Hành trìnhKho đềBộ đềÔn tậpHồ sơ
dethichuan.com
Hành trình của tôiKho đề thiÔn tậpHồ sơ
dethichuan.com
Chào bạn, sĩ tử 2026!
dethichuan.com

Ngân hàng đề thi thử tốt nghiệp THPT, đề kiểm tra giữa kỳ và học kỳ lớp 10, 11, 12 từ các Sở GD&ĐT và trường chuyên. Làm bài trực tuyến bấm giờ, xem lời giải chi tiết hoặc tải đề PDF.

Hỗ trợ: [email protected]

Luyện tập
  • Kho đề thi
  • Bộ đề trọng tâm
  • Chuyên đề
  • Ôn tập chủ đề sai
Môn thi THPT
  • Môn Toán
  • Môn Vật lý
  • Môn Hóa học
  • Môn Sinh học
  • Môn Tiếng Anh
  • Môn Lịch sử
Thông tin
  • Giới thiệu & liên hệ
  • Chính sách bảo mật
  • Điều khoản sử dụng
© 2026 Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com)Chương trình GDPT 2018 · Bộ Giáo dục và Đào tạo
Hành trìnhKho đềÔn tậpHồ sơ

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027 - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 Trường THPT Yên Hòa với 432 câu hỏi, bao gồm kiến thức về Hàm Số Lượng Giác và Phương Trình Lượng Giác. Có đáp án và lời giải chi tiết trên Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com), bấm giờ làm bài biết điểm ngay.

Danh sách 425 câu hỏi trong Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027

  1. Câu 1: Góc có số đo 108° đổi ra radian là
  2. Câu 1: Biết một số đo của góc (Ox,Oy)= 3 2 +2001 . Giá trị tổng quát của góc (Ox,Oy) là
  3. Câu 1: Góc có số đo 2 5 đổi sang độ là
  4. Câu 1: Cho (Ox,Oy)=22 30'+k360 . Với k bằng bao nhiêu thì (Ox,Oy)=1822 30'?
  5. Câu 1: Giá trị k để góc = 2 +k2 thỏa mãn 10 < <11 là
  6. Câu 1: Xét góc lượng giác (OA;OM)= , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó M thuộc góc phần tư nào để và cùng dấu
  7. Câu 1: Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây đúng?
  8. Câu 1: Cho a= 3 +k2 (k Z ). Để a (19;27) thì giá trị của k là
  9. Câu 1: Cho góc lượng giác (OA,OB) có số đo bằng 5 . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OA,OB)?
  10. Câu 1: Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là
  11. Câu 1: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5 cm (lấy =3 , 141
  12. Câu 1: Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou, Ov, Ox. Xét các hệ thức sau: (I). sđ (Ou, Ov ) = sđ (Ou, Ox ) + sđ (Ox, Ov ) + k2 , k Z . (II). sđ (Ou, Ov ) = sđ (Ox, Ov ) + sđ (Ox, Ou )
  13. Câu 1: Nếu góc lượng giác có sđ (Ox, Oz ) = - 63 2 thì hai tia Ox và Oz
  14. Câu 1: Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ\ AM = 3 + k 3 , k Z ?
  15. Câu 1: Xét góc lượng giác 4 , trong đó M là điểm biểu diễn của góc lượng giác. Khi đó M thuộc góc phần tư nào?
  16. Câu 1: Giá trị 89 6 là
  17. Câu 1: Cho 2 < a < . Kết quả đúng là
  18. Câu 1: Cho 2 < a < 5 2 . Kết quả đúng là
  19. Câu 1: Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau
  20. Câu 1: Đơn giản biểu thức A = ( 2 - ) + ( 2 - ) - ( 2 + ) - ( 2 + ), ta có:
  21. Câu 1: Trong các giá trị sau, có thể nhận giá trị nào?
  22. Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
  23. Câu 1: Cho biết = 1 2 . Tính
  24. Câu 1: Cho = 3 5 và 2 < < . Giá trị của là:
  25. Câu 1: Cho = 2 . Giá trị của A = 3 + - là:
  26. Câu 1: Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?
  27. Câu 1: Cho tam giác ABC. Hãy tìm mệnh đề sai
  28. Câu 1: Đơn giản biểu thức A = ( - 2 ) + ( - ) , ta có
  29. Câu 1: Cho = - 12 13 và 2 < < . Giá trị của và lần lượt là
  30. Câu 1: Cho = - 4 5 với 3 2 < < 2 . Khi đó:
  31. Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
  32. Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
  33. Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
  34. Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
  35. Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
  36. Câu 1: Rút gọn biểu thức: (a-17 ). (a+13 ) - (a+13 ). (a-17 ), ta được:
  37. Câu 1: Rút gọn biểu thức: 54 . 4 - 36 . 86 , ta được:
  38. Câu 1: Cho hai góc nhọn a và b với a = 1 7 và b = 3 4 . Tính a+b.
  39. Câu 1: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
  40. Câu 1: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
  41. Câu 1: Cho a = 3 5 ; a 0. Giá trị (a-b) bằng:
  42. Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?
  43. Câu 1: Chọn phát biểu đúng:
  44. Câu 1: Khẳng định nào dưới đây là sai?
  45. Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
  46. Câu 1: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y= 2x 2 x-3 thì y=f(x) là
  47. Câu 1: Cho các hàm số: y= 2x, y= x, y= x, y= x. Có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T= .
  48. Câu 1: Trong các hàm số y= x; y= 2x; y= x; y= x, có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất f(x+k )=f(x), x R , k Z .
  49. Câu 1: Trong bốn hàm số: (1) y= 2x, (2) y= x; (3) y= 2x; (4) y= 4x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ ?
  50. Câu 1: Hàm số y= x đồng biến trên mỗi khoảng nào dưới đây.

Đề thi cùng chuyên đề & khu vực liên quan trên Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com)

  • Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 3 (22 câu - 90 phút)
  • Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 2 (20 câu - 90 phút)
  • Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 2 (20 câu - 90 phút)
  • Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 1 (58 câu - 90 phút)
  • Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 1 (21 câu - 90 phút)
  • Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 (210 câu - 90 phút)
  • Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Xuân Phước 2025-2026 (96 câu - 90 phút)
  • Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ I Toán 11 - Đề Số 1 (21 câu - 90 phút)
Học Kỳ•Miền Bắc•Hà Nội•Trường THPT•Đề Cương Ôn Tập•Toán 11
Đề mở công khai

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 Trường THPT Yên Hòa với 432 câu hỏi, bao gồm kiến thức về Hàm Số Lượng Giác và Phương Trình Lượng Giác. Có đáp án và lời giải chi tiết trên Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com), bấm giờ làm bài biết điểm ngay.

90 phút
•
425 câu hỏi
•
Thang điểm 10
•
2 lượt xem
•
0 lượt thi
•
Chấm điểm tự động
Tải đề thi (PDF)
Miễn phí 100% • Không cần tài khoản

Bảng xếp hạng & phổ điểm toàn quốc

Xếp hạng theo điểm số cao nhất và thời gian hoàn thành nhanh nhất

2 lượt xem0 lượt thi

Phổ điểm toàn quốc

Cao nhất
—
Mốc top 10%
—
Trung bình
—
< 5,0 điểm 0% (0)
5,0 – 6,5 điểm 0% (0)
6,5 – 8,0 điểm 0% (0)
8,0 – 9,0 điểm 0% (0)
9,0 – 10 điểm 0% (0)
Chưa có sĩ tử nào ghi danh ở đề thi này

Hãy là người đầu tiên hoàn thành bài thi và lập kỷ lục điểm số trên bảng vàng toàn quốc!

Thông số cấu trúc đề thi

Tên đề thiĐề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027
Cấu trúc & thời lượng425 câu hỏi • 90 phút • Thang điểm 10
Cách tính điểm (Chuẩn 2025+)
Phần I (4 lựa chọn)•0,012 điểm / câu đúng
257 câu•3,064 điểm
Phần II (Đúng / Sai)•1 ý: 0,005đ • 2 ý: 0,012đ • 3 ý: 0,023đ • 4 ý: 0,046đ
35 câu•1,61 điểm
Phần III (Trả lời ngắn)•0,023 điểm / câu đúng
35 câu•0,805 điểm
Phần IV (Tự luận)•Đối chiếu hướng dẫn giải chi tiết
98 câu•4,508 điểm
Phân loại & nguồn đềMiền Bắc • Hà Nội • Trường THPT • Đề Cương Ôn Tập • Toán 11

Lưu ý khi làm bài

Đồng hồ đếm ngược 90 phút bắt đầu chạy ngay khi bạn bấm vào làm bài.

Hỗ trợ 3 chế độ linh hoạt: Từng câu (CBT), Cuộn toàn bộ đề hoặc Phiếu tô OMR.

Tự động lưu tiến độ làm bài; chấm điểm và mở khóa lời giải chi tiết ngay sau khi nộp.

Xem trước nội dung đề thi (425 câu)

Bấm “Bắt đầu làm bài” để tính giờ, chọn đáp án và mở lời giải chi tiết từng câu.

Tải đề PDF

Câu 1

Xem lời giải ›
Góc có số đo 108° đổi ra radian là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
53π​.
B
10π​.
C
23π​.
D
4π​.

Câu 2

Xem lời giải ›
Biết một số đo của góc (Ox,Oy)=23π​+2001π. Giá trị tổng quát của góc (Ox,Oy) là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
(Ox,Oy)=23π​+kπ.
B
(Ox,Oy)=π+k2π.
C
(Ox,Oy)=2π​+kπ.
D
(Ox,Oy)=2π​+k2π.

Câu 3

Xem lời giải ›
Góc có số đo 52π​ đổi sang độ là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
240∘.
B
135∘.
C
72∘.
D
270∘.

Câu 4

Xem lời giải ›
Cho (Ox,Oy)=22∘30′+k360∘. Với k bằng bao nhiêu thì (Ox,Oy)=1822∘30′?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
k∈∅.
B
k=3.
C
k=−5.
D
k=5.

Câu 5

Xem lời giải ›
Giá trị k để góc α=2π​+k2π thỏa mãn 10π<α<11π là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
k=4.
B
k=6.
C
k=7.
D
k=5.
Xem đầy đủ 420 câu hỏi tiếp theo (Câu 6 – Câu 425)

Câu 6

Xem lời giải ›
Xét góc lượng giác (OA;OM)=α, trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sinα và cosα cùng dấu
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
I và (II).
B
I và (III).
C
I và (IV).
D
(II) và (III).

Câu 7

Xem lời giải ›
Cho α là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
sinα<0.
B
cosα>0.
C
tanα<0.
D
cotα>0.

Câu 8

Xem lời giải ›
Cho a=3π​+k2π (k∈Z). Để a∈(19;27) thì giá trị của k là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
k=2, k=3.
B
k=3, k=4.
C
k=4, k=5.
D
k=5, k=6.

Câu 9

Xem lời giải ›
Cho góc lượng giác (OA,OB) có số đo bằng 5π​. Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OA,OB)?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
56π​.
B
−511π​.
C
59π​.
D
531π​.

Câu 10

Xem lời giải ›
Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
30∘.
B
40∘.
C
50∘.
D
60∘.

Câu 11

Xem lời giải ›
Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5 cm (lấy π=3,1416).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
22054 cm.
B
22063 cm.
C
22054 mm.
D
22044 cm.

Câu 12

Xem lời giải ›
Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou,Ov,Ox. Xét các hệ thức sau:
(I). sđ(Ou,Ov)=sđ(Ou,Ox)+sđ(Ox,Ov)+k2π,k∈Z.
(II). sđ(Ou,Ov)=sđ(Ox,Ov)+sđ(Ox,Ou)+k2π,k∈Z.
(III). sđ(Ou,Ov)=sđ(Ov,Ox)+sđ(Ox,Ou)+k2π,k∈Z.
Hệ thức nào là hệ thức Chasles về số đo các góc:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Chỉ (I).
B
Chỉ (II).
C
Chỉ (III).
D
Chỉ (I) và (III).

Câu 13

Xem lời giải ›
Nếu góc lượng giác có sđ(Ox,Oz)=−263π​ thì hai tia Ox và Oz
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Trùng nhau.
B
Vuông góc.
C
Tạo với nhau một góc bằng 43π​.
D
Đối nhau.

Câu 14

Xem lời giải ›
Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ AM=3π​+3kπ​,k∈Z?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
6.
B
4.
C
3.
D
12.

Câu 15

Xem lời giải ›
Xét góc lượng giác 4π​, trong đó M là điểm biểu diễn của góc lượng giác. Khi đó M thuộc góc phần tư nào?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.

Câu 16

Xem lời giải ›
Giá trị cot689π​ là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
3​.
B
−3​.
C
33​​.
D
−33​​.

Câu 17

Xem lời giải ›
Cho 2π​<a<π. Kết quả đúng là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
sina>0, cosa>0.
B
sina<0, cosa<0.
C
sina>0, cosa<0.
D
sina<0, cosa>0.

Câu 18

Xem lời giải ›
Cho 2π<a<25π​. Kết quả đúng là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
tana>0, cota>0.
B
tana<0, cota<0.
C
tana>0, cota<0.
D
tana<0, cota>0.

Câu 19

Xem lời giải ›
Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
sin(2π​−x)=cosx.
B
sin(2π​+x)=cosx.
C
tan(2π​−x)=cotx.
D
tan(2π​+x)=cotx.

Câu 20

Xem lời giải ›
Đơn giản biểu thức A=cos(2π​−α)+sin(2π​−α)−cos(2π​+α)−sin(2π​+α), ta có:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
A=2sina.
B
A=2cosa.
C
A=sina−cosa.
D
A=0.

Câu 21

Xem lời giải ›
Trong các giá trị sau, sinα có thể nhận giá trị nào?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
−0,7 .
B
34​ .
C
−2​ .
D
25​​ .

Câu 22

Xem lời giải ›
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
sin2α+cos2α=1 .
B
1+tan2α=cos2α1​(α=2π​+kπ,k∈Z) .
C
1+cot2α=sin2α1​(α=kπ,k∈Z) .
D
tanα+cotα=1(α=2kπ​,k∈Z) .

Câu 23

Xem lời giải ›
Cho biết tanα=21​ . Tính cotα
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
cotα=2 .
B
cotα=41​ .
C
cotα=21​ .
D
cotα=2​ .

Câu 24

Xem lời giải ›
Cho sinα=53​ và 2π​<α<π . Giá trị của cosα là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
54​ .
B
−54​ .
C
±54​ .
D
2516​ .

Câu 25

Xem lời giải ›
Cho tanα=2 . Giá trị của A=sinα−cosα3sinα+cosα​ là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
5 .
B
35​ .
C
7 .
D
37​ .

Câu 26

Xem lời giải ›
Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
sinα=1 và cosα=1.
B
sinα=21​ và cosα=−23​​.
C
sinα=21​ và cosα=−21​.
D
sinα=3​ và cosα=0.

Câu 27

Xem lời giải ›
Cho tam giác ABC. Hãy tìm mệnh đề sai
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
sin2A+C​=cos2B​ .
B
cos2A+C​=sin2B​ .
C
sin(A+B)=sinC .
D
cos(A+B)=cosC .

Câu 28

Xem lời giải ›
Đơn giản biểu thức A=cos(α−2π​)+sin(α−π) , ta có
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
A=cosa+sina .
B
A=2sina .
C
A=sina−cosa .
D
A=0 .

Câu 29

Xem lời giải ›
Cho cosα=−1312​ và 2π​<α<π. Giá trị của sinα và tanα lần lượt là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
−135​; 32​.
B
32​; −125​.
C
−135​; 125​.
D
135​; −125​.

Câu 30

Xem lời giải ›
Cho tanα=−54​ với 23π​<α<2π . Khi đó:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
sinα=−41​4​ , cosα=−41​5​ .
B
sinα=41​4​ , cosα=41​5​ .
C
sinα=−41​4​ , cosα=41​5​ .
D
sinα=41​4​ , cosα=−41​5​ .

Câu 31

Xem lời giải ›
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
cos2a=cos2a−sin2a.
B
cos2a=cos2a+sin2a.
C
cos2a=2cos2a−1.
D
cos2a=1−2sin2a.

Câu 32

Xem lời giải ›
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
cos(a−b)=cosa.cosb+sina.sinb.
B
cos(a+b)=cosa.cosb+sina.sinb.
C
sin(a−b)=sina.cosb+cosa.sinb.
D
sin(a+b)=sina.cosb−cos.sinb.

Câu 33

Xem lời giải ›
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
tan(a−b)=1−tanatanbtana+tanb​.
B
tan(a−b)=tana−tanb.
C
tan(a+b)=1−tanatanbtana+tanb​.
D
tan(a+b)=tana+tanb.

Câu 34

Xem lời giải ›
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
cosacosb=21​[cos(a−b)+cos(a+b)].
B
sinasinb=21​[cos(a−b)−cos(a+b)].
C
sinacosb=21​[sin(a−b)+sin(a+b)].
D
sinacosb=21​[sin(a−b)−cos(a+b)].

Câu 35

Xem lời giải ›
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
cosa+cosb=2cos2a+b​.cos2a−b​.
B
cosa−cosb=2sin2a+b​.sin2a−b​.
C
sina+sinb=2sin2a+b​.cos2a−b​.
D
sina−sinb=2cos2a+b​.sin2a−b​.

Câu 36

Xem lời giải ›
Rút gọn biểu thức: sin(a−17∘).cos(a+13∘)−sin(a+13∘).cos(a−17∘), ta được:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
sin2a.
B
cos2a.
C
−21​.
D
21​.

Câu 37

Xem lời giải ›
Rút gọn biểu thức: cos54∘.cos4∘−cos36∘.cos86∘, ta được:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
cos50∘.
B
cos58∘.
C
sin50∘.
D
sin58∘.

Câu 38

Xem lời giải ›
Cho hai góc nhọn a và b với tana=71​ và tanb=43​. Tính a+b.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
3π​.
B
4π​.
C
6π​.
D
32π​.

Câu 39

Xem lời giải ›
Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
sin2A+B+3C​=cosC.
B
cos(A+B−C)=−cos2C.
C
tan2A+B−2C​=cot23C​.
D
cot2A+B+2C​=tan2C​.

Câu 40

Xem lời giải ›
Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
cos2A+B​=sin2C​.
B
cos(A+B+2C)=−cosC.
C
sin(A+C)=−sinB.
D
cos(A+B)=−cosC.

Câu 41

Xem lời giải ›
Cho sina=53​; cosa<0; cosb=43​; sinb>0. Giá trị sin(a−b) bằng:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
−51​(7​+49​)
B
−51​(7​−49​)
C
51​(7​+49​)
D
51​(7​−49​)

Câu 42

Xem lời giải ›
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
y=cos(x+3π​)
B
y=∣sinx∣
C
y=1−sinx
D
y=sinx+cosx

Câu 43

Xem lời giải ›
Chọn phát biểu đúng:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Các hàm số y=sinx, y=cosx, y=cotx đều là hàm số chẵn.
B
Các hàm số y=sinx, y=cosx, y=cotx đều là hàm số lẻ.
C
Các hàm số y=sinx, y=cotx, y=tanx đều là hàm số chẵn
D
Các hàm số y=sinx, y=cotx, y=tanx đều là hàm số lẻ.

Câu 44

Xem lời giải ›
Khẳng định nào dưới đây là sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Hàm số y=cosx là hàm số lẻ.
B
Hàm số y=cotx là hàm số lẻ.
C
Hàm số y=sinx là hàm số lẻ.
D
Hàm số y=tanx là hàm số lẻ.

Câu 45

Xem lời giải ›
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
y=−2cosx.
B
y=−2sinx.
C
y=2sin(−x).
D
y=sinx−cosx.

Câu 46

Xem lời giải ›
Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=2cosx−3sin2x​ thì y=f(x) là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Hàm số chẵn.
B
Hàm số lẻ.
C
Không chẵn không lẻ.
D
Vừa chẵn vừa lẻ.

Câu 47

Xem lời giải ›
Cho các hàm số: y=sin2x, y=cosx, y=tanx, y=cotx. Có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=π.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
1
B
2
C
3
D
4

Câu 48

Xem lời giải ›
Trong các hàm số y=tanx; y=sin2x; y=sinx; y=cotx, có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất f(x+kπ)=f(x), ∀x∈R, k∈Z.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
3.
B
2.
C
1.
D
4.

Câu 49

Xem lời giải ›
Trong bốn hàm số: (1) y=cos2x, (2) y=sinx; (3) y=tan2x; (4) y=cot4x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ π?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
1.
B
0.
C
2.
D
3.

Câu 50

Xem lời giải ›
Hàm số y=sinx đồng biến trên mỗi khoảng nào dưới đây.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
(−2π​+k2π;2π​+k2π), k∈Z.
B
(2π​+k2π;23π​+k2π), k∈Z.
C
(−π+k2π;k2π), k∈Z.
D
(k2π;π+k2π), k∈Z.

Câu 51

Xem lời giải ›
Khẳng định nào sau đây sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
y=tanx nghịch biến trong (0;2π​).
B
y=cosx đồng biến trong (−2π​;0).
C
y=sinx đồng biến trong (−2π​;0).
D
y=cotx nghịch biến trong (0;2π​).

Câu 52

Xem lời giải ›
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Hàm số y=cotx đồng biến trên khoảng (0;π).
B
Hàm số y=sinx nghịch biến trên khoảng (π;2π).
C
Hàm số y=cosx nghịch biến trên khoảng (−2π​;2π​).
D
Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng (23π​;25π​).

Câu 53

Xem lời giải ›
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Hàm số y=tanx tuần hoàn với chu kì 2π.
B
Hàm số y=cosx tuần hoàn với chu kì π.
C
Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng (0;2π​).
D
Hàm số y=cotx nghịch biến trên R.

Câu 54

Xem lời giải ›
Với x∈(0;4π​), mệnh đề nào sau đây là đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Cả hai hàm số y=−sin2x và y=−1+cos2x đều nghịch biến.
B
Cả hai hàm số y=−sin2x và y=−1+cos2x đều đồng biến.
C
Hàm số y=−sin2x nghịch biến, hàm số y=−1+cos2x đồng biến.
D
Hàm số y=−sin2x đồng biến, hàm số y=−1+cos2x nghịch biến.

Câu 55

Xem lời giải ›
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0;2π​)?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
y=sinx.
B
y=cosx.
C
y=tanx.
D
y=−cotx.

Câu 56

Xem lời giải ›
Hàm số nào đồng biến trên khoảng (−3π​;6π​):
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
y=cosx.
B
y=cot2x.
C
y=sinx.
D
y=cos2x.

Câu 57

Xem lời giải ›
Bảng biến thiên của hàm số y=f(x)=cos2x trên đoạn [−2π​;23π​] là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Bảng biến thiên: hàng x: −2π​, 0, 2π​, π, 23π​; hàng y: −1 tăng lên 1, giảm xuống −1, tăng lên 1, giảm xuống −1.
B
Bảng biến thiên: hàng x: −2π​, 0, 2π​, π, 23π​; hàng y: 1 giảm xuống −1, tăng lên 1, giảm xuống −1, tăng lên 1.
C
Bảng biến thiên: hàng x: −2π​, 0, 2π​, π, 23π​; hàng y: −2 tăng lên 2, giảm xuống −2, tăng lên 2, giảm xuống −2.
D
Bảng biến thiên: hàng x: −2π​, 0, 2π​, π, 23π​; hàng y: 2 giảm xuống −2, tăng lên 2, giảm xuống −2, tăng lên 2.

Câu 58

Xem lời giải ›
Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hình từ đề gốc
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
y=cosx+1.
B
y=2−sinx.
C
y=2cosx.
D
y=cos2x+1.

Câu 59

Xem lời giải ›
Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Hình từ đề gốc
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
y=1+sin2x.
B
y=cosx.
C
y=−sinx.
D
y=−cosx.

Câu 60

Xem lời giải ›
Tập xác định của hàm số y=2sinx là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
[0;2].
B
[−1;1].
C
R.
D
[−2;2].

Câu 61

Xem lời giải ›
Tìm tập xác định D của hàm số y=cotx+sin5x+cosx
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
D=R∖{2π​+kπ,k∈Z}
B
D=R∖{2π​+k2π,k∈Z}
C
D=R∖{kπ,k∈Z}
D
D=R∖{k2π,k∈Z}

Câu 62

Xem lời giải ›
Chọn khẳng định sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Tập xác định của hàm số y=cotx là R∖{2π​+kπ,k∈Z}.
B
Tập xác định của hàm số y=sinx là R.
C
Tập xác định của hàm số y=cosx là R.
D
Tập xác định của hàm số y=tanx là R∖{2π​+kπ,k∈Z}.

Câu 63

Xem lời giải ›
Tập xác định của hàm số y=cotx là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
R∖{k2π,k∈Z}.
B
R∖{2π​+kπ,k∈Z}.
C
R∖{kπ,k∈Z}.
D
R∖{2π​+k2π,k∈Z}.

Câu 64

Xem lời giải ›
Tập xác định của hàm số y=−tanx là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
D=R∖{2π​+kπ,k∈Z}.
B
D=R∖{kπ,k∈Z}.
C
D=R∖{k2π,k∈Z}.
D
D=R∖{2π​+k2π,k∈Z}.

Câu 65

Xem lời giải ›
Tập D=R∖{2kπ​​k∈Z} là tập xác định của hàm số nào sau đây?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
y=cotx.
B
y=cot2x.
C
y=tanx.
D
y=tan2x

Câu 66

Xem lời giải ›
Hàm số y=1−cosx2sinx+1​ xác định khi
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
x=2π​+k2π
B
x=kπ
C
x=k2π
D
x=2π​+kπ

Câu 67

Xem lời giải ›
Tìm điều kiện xác định của hàm số y=sinx1−3cosx​
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
x=k2π.
B
x=2kπ​.
C
x=2π​+kπ.
D
x=kπ.

Câu 68

Xem lời giải ›
Tập xác định của hàm số y=sinx−2sinx+1​ là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
(−2;+∞)
B
(2;+∞)
C
R∖{2}.
D
R.

Câu 69

Xem lời giải ›
Tập xác định của hàm số y=sinx−11−cosx​ là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
R∖{2π​+kπ}
B
R∖{kπ}
C
R∖{k2π}.
D
R∖{2π​+k2π}

Câu 70

Xem lời giải ›
Giá trị lớn nhất của hàm số y=2sinx+1 là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
−1.
B
1.
C
−21​.
D
3.

Câu 71

Xem lời giải ›
Tập giá trị của hàm số y=sin2x là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
[−2;2].
B
[0;2].
C
[−1;1].
D
[0;1].

Câu 72

Xem lời giải ›
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2−sinx. Khẳng định nào sau đây đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
M=1; m=−1.
B
M=2; m=1.
C
M=3; m=0.
D
M=3; m=1.

Câu 73

Xem lời giải ›
Gọi m là giá trị lớn nhất của hàm số y=3+2sin2x trên đoạn [6π​;2π​]. Giá trị m thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
3<m<6.
B
m2=16.
C
4<m<5.
D
m=3+3​.

Câu 74

Xem lời giải ›
Khi x thay đổi trong khoảng (45π​;47π​) thì y=sinx lấy mọi giá trị thuộc
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
[−1;−22​​).
B
[−22​​;0]
C
[−1;1].
D
[22​​;1].

Câu 75

Xem lời giải ›
Phương trình sinx=23​​ có nghiệm là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
x=±3π​+k2π.
B
x=3π​+kπ.
C
⎩⎨⎧​x=6π​+kπx=65π​+kπ​.
D
⎩⎨⎧​x=3π​+k2πx=32π​+k2π​.

Câu 76

Xem lời giải ›
Tập nghiệm của phương trình sinx=sin30∘ là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
S={30∘+k2π∣k∈Z}∪{150∘+k2π∣k∈Z}.
B
S={±30∘+k2π∣k∈Z}.
C
S={±30∘+k360∘∣k∈Z}.
D
S={30∘+360∘∣k∈Z}∪{150∘+360∘∣k∈Z}.

Câu 77

Xem lời giải ›
Nghiệm của phương trình cosx=−1 là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
x=2π​+kπ, k∈Z.
B
x=k2π, k∈Z.
C
x=π+k2π, k∈Z.
D
x=kπ, k∈Z.

Câu 78

Xem lời giải ›
Phương trình lượng giác: 2cosx+2​=0 có nghiệm là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
⎩⎨⎧​x=4π​+k2πx=−4π​+k2π​.
B
⎩⎨⎧​x=43π​+k2πx=−43π​+k2π​.
C
⎩⎨⎧​x=4π​+k2πx=43π​+k2π​.
D
⎩⎨⎧​x=47π​+k2πx=−47π​+k2π​.

Câu 79

Xem lời giải ›
Phương trình tanx=3​ có tập nghiệm là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
{3π​+k2π,k∈Z}.
B
∅.
C
{3π​+kπ,k∈Z}.
D
{6π​+kπ,k∈Z}.

Câu 80

Xem lời giải ›
Nghiệm của phương trình tan3x=tanx là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
x=2kπ​, k∈Z.
B
x=kπ, k∈Z.
C
x=k2π, k∈Z.
D
x=6kπ​, k∈Z.

Câu 81

Xem lời giải ›
Giải phương trình: tan2x=3 có nghiệm là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
x=3π​+kπ.
B
x=−3π​+kπ.
C
x=±3π​+kπ.
D
vô nghiệm.

Câu 82

Xem lời giải ›
Nghiệm của phương trình 3​+3tanx=0 là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
x=−6π​+kπ.
B
x=2π​+kπ.
C
x=3π​+kπ.
D
x=2π​+k2π.

Câu 83

Xem lời giải ›
Giải phương trình 3​tan2x−3=0.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
x=6π​+kπ (k∈Z).
B
x=3π​+k2π​ (k∈Z).
C
x=3π​+kπ (k∈Z).
D
x=6π​+k2π​ (k∈Z).

Câu 84

Xem lời giải ›
Các góc có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
1127∘,−313∘
b
1127∘,−674
c
561π​,−519π​
d
561π​,−423π​

Câu 85

Xem lời giải ›
Cho biết sinα=53​,cosα=−54​. Và các biểu thức: A=sin(2π​−α)+sin(π+α); B=cos(π−α)+cot(2π​−α). Khi đó
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
A=cosα−sinα
b
B=cosα+tanα
c
A+B=2027​
d
A−B=−2029​

Câu 86

Xem lời giải ›
Tính được các giá trị lượng giác còn lại của góc x, biết: sinx=−53​ với π<x<23π​. Khi đó:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
cosx>0
b
cosx=−54​
c
tanx=43​
d
cotx=34​

Câu 87

Xem lời giải ›
Cho 0<α<2π​. Ta có
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
sinα.cosα<0
b
tan(23π​−α).sinα<0
c
tan(α−3π).cot(α+3π)=1
d
cos3α<0

Câu 88

Xem lời giải ›
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
cos(a−b)=sina.sinb+cosa.cosb
b
cos(a+b)=sina.sinb−cosa.cosb
c
sin(a−b)=sina.cosb−cosa.sinb
d
sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinb

Câu 89

Xem lời giải ›
Cho hàm số f(x)=cosx và g(x)=sinx.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Hàm số g(x) là hàm số chẵn.
b
Trong khoảng (0;2π) đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) cắt nhau tại hai điểm.
c
Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)+g(x) bằng 2.
d
Hàm số y=f(x)+g(x) đạt giá trị nhỏ nhất khi x=−43π​+k2π (k∈Z).

Câu 90

Xem lời giải ›
Cho hàm số y=cosx có đồ thị như hình vẽ.

Hình minh họa

Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Hàm số trên là hàm số chẵn.
b
Hàm số đồng biến trên khoảng (−23π​;−π).
c
Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (−2π​;2π​) là 0.
d
Phương trình 3cosx−2=0 có 4 nghiệm phân biệt trên khoảng (−2π;2π).

Câu 91

Xem lời giải ›
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Phương trình 3​+2sinx=0 có nghiệm là x=−3π​+k2π; x=−34π​+k2π,k∈Z.
b
Phương trình sin3x=sinx có các nghiệm là x=kπ; x=4π​+k2π​,k∈Z.
c
Phương trình tan(3x−150)=3​ có các nghiệm là x=250+k3600,k∈Z.
d
Phương trình cos2x=1 có nghiệm là x=2π​+kπ,k∈Z.

Câu 92

Xem lời giải ›
Cho phương trình sin(2x+3π​)=21​.

Xét tính đúng sai các mệnh đề sau
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Phương trình đã cho tương đương với phương trình sin(2x+3π​)=sin6π​.
b
Công thức nghiệm của phương trình đã cho là 2x+3π​=±6π​+k2π,k∈Z.
c
Tập nghiệm của phương trình đã cho là {−12π​+kπ; 4π​+kπ,k∈Z}.
d
Số nghiệm của phương trình đã cho trên [−2π;5π] là 7.

Câu 93

Xem lời giải ›
Một con tàu vũ trụ được phóng lên từ mũi Ca-na-vơ-ran (Canaveral) ở Mỹ. Nó chuyển động theo một quỹ đạo được mô tả trên một bản đồ phẳng (quanh đường xích đạo) của mặt đất như hình vẽ; điểm M mô tả cho con tàu, đường thẳng Δ mô tả cho đường xích đạo. Khoảng cách h (kilômét) từ M đến Δ được tính theo công thức h=∣d∣, trong đó d=4000cos[45π​(t−10)], với t (phút) là thời gian trôi qua kể từ khi con tàu đi vào quỹ đạo, d>0 nếu M ở phía trên Δ, d<0 nếu M ở phía dưới Δ.

Hình từ đề gốc
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Giả thiết rằng con tàu đi vào quỹ đạo ngay từ khi phóng lên tại mũi Ca-na-vo-ran (tức là ứng với t=0). Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng Δ, trong đó C là điểm trên bản đồ biểu diễn cho mũi Ca-na-vo-ran là ≈3064,178(km).
b
Thời điểm sớm nhất sau khi con tàu đi vào quỹ đạo mà con tàu di chuyển trên đường thẳng Δ là 32 phút.
c
Thời điểm sớm nhất sau khi con tàu đi vào quỹ đạo để có d=2000km là 25 phút.
d
Trong khoảng thời gian từ khi bắt đầu đến 50 phút có 2 thời thời điểm con tàu đi vào quỹ đạo và cách đường thẳng Δ là 2000(km).

Câu 94

Xem lời giải ›
Cho góc α thỏa mãn cosα=−21​. Giá trị của cos2α bằng bao nhiêu?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 95

Xem lời giải ›
Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x)=3−51​sin2xcos2x.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 96

Xem lời giải ›
Tập giá trị của hàm số y=cos2x là [a;b]. Tổng T=a+2b bằng……….
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 97

Xem lời giải ›
Hàm số y=sin3x có chu kỳ tuần hoàn là T=ba​π với a,b∈Z và ba​ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức a2−b2 bằng…..
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 98

Xem lời giải ›
Số nghiệm của phương trình 2​cos(x+3π​)=1 trên đoạn [0;2π] là bao nhiêu?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 99

Xem lời giải ›
Bánh xe của người đi xe đạp quay được 10 vòng trong 5 giây. Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 2 phút (đơn vị tính bằng mét và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, lấy π=3,14), biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 0,7m.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 100

Xem lời giải ›
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos22x=m+1 có nghiệm.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 101

Xem lời giải ›
Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình mcosx−m2−8=2cosx−6m có nghiệm.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 102

Xem lời giải ›
Tổng các nghiệm của phương trình 2sin(x+40∘)=3​ trên khoảng (−180∘;180∘) là……..
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 103

Xem lời giải ›
Cho biết một GTLG, tính các GTLG còn lại, với:
a) cosa=54​, 2700<a<3600
b) cosα=5​2​, −2π​<α<0
c) sina=135​, 2π​<a<π
d) sinα=−31​, 1800<α<2700
e) tana=3, π<a<23π​
f) tanα=−2, 2π​<α<π
g) cot150=2+3​
h) cotα=3, π<α<23π​
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 104

Xem lời giải ›
Cho sinα=53​ và 900<α<1800. Tính giá trị của biểu thức E=tanα+3cotαcotα−2tanα​.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 105

Xem lời giải ›
Cho biết một GTLG, tính giá trị của biểu thức, với:
a) B=tana+cota8tan2a+3cota−1​ khi sina=31​, 900<a<1800
b) C=2sin2a−3sina.cosa+4cos2asin2a+2sina.cosa−2cos2a​ khi cota=−3
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 106

Xem lời giải ›
Đơn giản biểu thức A=(1−sin2x).cot2x+(1−cot2x).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 107

Xem lời giải ›
Chứng minh biểu thức D=cos2x.cot2x+3cos2x−cot2x+2sin2x không phụ thuộc x.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 108

Xem lời giải ›
Đơn giản biểu thức A=sinx+cosx2cos2x−1​.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 109

Xem lời giải ›
Tính giá trị của biểu thức M=cos(−53∘).sin(−337∘)+sin307∘.sin113∘
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 110

Xem lời giải ›
Cho sina+cosa=45​. Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A=sina.cosa
b) B=sina−cosa
c) C=sin3a−cos3a
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 111

Xem lời giải ›
Cho tana−cota=3. Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A=tan2a+cot2a
b) B=tana+cota
c) C=tan4a−cot4a
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 112

Xem lời giải ›
Rút gọn các biểu thức sau:
a) B=cos(π−x)+sin(x−23π​)−tan(2π​+x)cot(23π​−x)
b) C=cot(−5,2π)sin(−4,8π).sin(−5,7π)​+tan(−6,2π)cos(−6,7π).cos(−5,8π)​
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 113

Xem lời giải ›
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A=cot5720sin(−3280).sin9580​−tan(−2120)cos(−5080).cos(−10220)​
b) A=tan(−162∘).sin108∘cos(−288∘).cot72∘​−tan18∘
c) A=sin1600.cos1100+sin2500.cos3400+tg1100.tg3400
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 114

Xem lời giải ›
CMR biểu thức A=cos2x+cos2(3π​+x)+cos2(3π​−x) không phụ thuộc x
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 115

Xem lời giải ›
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) tana.tanb=cota+cotbtana+tanb​
b) sina−cosasina​−cosa−sinacosa​=1−cot2a1+cot2a​
c) 1−1+cotasin2a​−1+tanacos2a​=sina.cosa
d) sina−cosasin2a​−tan2a−1sina+cosa​=sina+cosa
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 116

Xem lời giải ›
Tính giá trị của biểu thức lượng giác, khi biết:
a) tan(α+3π​) khi sinα=53​, 2π​<α<π
b) cos(3π​−α) khi sinα=−1312​, 23π​<α<2π
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 117

Xem lời giải ›
Rút gọn biểu thức:
a. A=cos(120∘−x)+cos(120∘+x)−cosx.
b. B=cosx+cos2x+cos3xsinx+sin2x+sin3x​
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 118

Xem lời giải ›
Tính giá trị của các biểu thức lượng giác sau:
a) A=sin220o+sin2100o+sin2140o
b) B=cos210o+cos110o+cos2130o
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 119

Xem lời giải ›
Tính giá trị của biểu thức lượng giác, khi biết:
a) cos2α, sin2α, tan2α khi cosα=−135​, π<α<23π​
b) cos2α, sin2α, tan2α khi tanα=2
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 120

Xem lời giải ›
Tính giá trị của biểu thức sau:
a) A=cos20o.cos40o.cos60o.cos80o
b) B=sin10o.sin50o.sin70o
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 121

Xem lời giải ›
Rút gọn biểu thức
1) A=1−cosx1+cosx​.tg2(2x​)−cos2x
2) B=cosxsin3x.cos5x−sin5x.cos3x​
3) C=sin4x2​−cotg2x
4) D=sin22x+4sin2x−4sin22x−4sin2x​
5) E=cotg2a​−tg2a​cotg2a​+tg2a​​
6) H=2tg(4π​−a).sin2(4π​+a)2cos2a−1​
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 122

Xem lời giải ›
Chứng minh đẳng thức
1) 4.cos4x−2cos2x−21​cos4x=23​
2) cos3x.sinx−sin3x.cosx=4sin4x​
3) sin4x+cos4x=41​.cos4x+43​
4) cosx1+sinx​=cotg(4π​−2x​)
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 123

Xem lời giải ›
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau

a) y=2cos3x b) y=x+sinx

c) y=x.cotx+cosx d) y=x2+tan∣x∣
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 124

Xem lời giải ›
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau

a) y=2xsinx. b) y=cosx+sin2x.

c) y=xcos2x​. d) y=tan72x.sin5x.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 125

Xem lời giải ›
Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của các hàm số sau:

a) y=1−sin5x. b) y=cos2x−1.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 126

Xem lời giải ›
Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau

a) y=sinx trên (−4π​;3π​) b) y=cosx trên (3π​;23π​)

c) y=cot(x−6π​) trên (−43π​;−2π​) d) y=tan(x+3π​) trên (−4π​;2π​)
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 127

Xem lời giải ›
Tìm tập xác định của các hàm số sau?

a) y=cosx+sinx b, y=sinx1+tanx​

c, y=cot(2π​+x) d) y=tan(x+4π​)
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 128

Xem lời giải ›
Giải các phương trình sau:

a) sin(2x​−3π​)=−43​​

b) sin(3x−30∘)=sin45∘

c) sin(3x−43π​)=sin(6π​−x)

d) sin(4x−3π​)=0

e) cos(−x+3π​)=1

f) cos(5x−3π​)=sin(47π​−2x)

g) cos(2x+25∘)=−22​​

h) cos(6π​−2x)=−41​
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 129

Xem lời giải ›
Giải các phương trình sau:

a) tan(2x−1)=tan(−x+3π​)

b) tan(3x−10∘)=3​

c) 3tan(3x+6π​)=−1

d) cot(2x−3π​)=1

e) 2cot(3x)=3

f) cot(x+3π​)=cot(−2x+6π​)
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 130

Xem lời giải ›
Cho dãy số un​, biết un​=n+22n+1​. Viết năm số hàng đầu của dãy số.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
u1​=1,u2​=43​,u3​=57​,u4​=23​,u5​=711​.
B
u1​=1,u2​=45​,u3​=57​,u4​=23​,u5​=711​.
C
u1​=1,u2​=45​,u3​=58​,u4​=23​,u5​=711​
D
u1​=1,u2​=45​,u3​=57​,u4​=27​,u5​=311​.

Câu 131

Xem lời giải ›
Cho dãy số un​, biết un​=3n−1n​. Ba số hàng đầu tiên của dãy số đó là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
21​;41​;81​.
B
21​;41​;263​.
C
21​;41​;161​.
D
21​;32​;43​.

Câu 132

Xem lời giải ›
Cho dãy số un​, biết un​=2n+1n+1​. Số 158​ là số hạng thứ máy của dãy số? (Ghi chú: chữ "thứ máy" trong bản gốc có vẻ là lỗi đánh máy của "thứ mấy" — giữ nguyên theo nguồn.)
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
8.
B
6.
C
5.
D
7.

Câu 133

Xem lời giải ›
Cho dãy số un​, biết un​=5n−42n+5​. Số 127​ là số hạng thứ máy của dãy số? (Ghi chú: chữ "thứ máy" trong bản gốc có vẻ là lỗi đánh máy của "thứ mấy" — giữ nguyên theo nguồn.)
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
6.
B
8.
C
9.
D
10.

Câu 134

Xem lời giải ›
Cho dãy số (un​) với un​=nn+1​. Tính u5​.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
5.
B
56​.
C
65​.
D
1.

Câu 135

Xem lời giải ›
Cho dãy số un​ với un​=n+1n2+3n+7​. Hỏi dãy số trên có bao nhiêu số hàng nhận giá trị nguyên.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
2.
B
4.
C
1.
D
Không có.

Câu 136

Xem lời giải ›
Cho dãy số (un​) biết un​=n+2n+5​. Mệnh đề nào sau đây đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Dãy số tăng
B
Dãy số giảm
C
Dãy số không tăng, không giảm
D
Có số hạng un+1​=n+2n+5​+1

Câu 137

Xem lời giải ›
Trong các dãy số (un​) cho bởi số hạng tổng quát un​ sau, dãy số nào tăng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
un​=2nn​.
B
un​=2n2+1n​.
C
un​=3n+2n2+1​.
D
un​=(−2)nn2−1​.

Câu 138

Xem lời giải ›
Cho dãy số (un​) biết un​=5n+2​. Mệnh đề nào sau đây đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Dãy số tăng
B
Dãy số giảm
C
Dãy số không tăng, không giảm
D
Cả A, B, C đều sai

Câu 139

Xem lời giải ›
Cho dãy số (un​) biết un​=3n+21​. Mệnh đề nào sau đây đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Dãy số tăng
B
Dãy số giảm
C
Dãy số không tăng, không giảm
D
Cả A, B, C đều đúng

Câu 140

Xem lời giải ›
Cho dãy số (un​) biết un​=2n+3−1​. Mệnh đề nào sau đây đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Dãy số bị chặn.
B
Dãy số bị chặn trên.
C
Dãy số bị chặn dưới.
D
Không bị chặn

Câu 141

Xem lời giải ›
Cho dãy số (un​) biết un​=n+14n+5​. Mệnh đề nào sau đây đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Dãy số bị chặn.
B
Dãy số bị chặn trên.
C
Dãy số bị chặn dưới.
D
Không bị chặn

Câu 142

Xem lời giải ›
Cho dãy số (un​) biết un​=n2+1n3​. Mệnh đề nào sau đây đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Dãy số bị chặn.
B
Dãy số bị chặn trên.
C
Dãy số bị chặn dưới.
D
Không bị chặn

Câu 143

Xem lời giải ›
Trong các dãy số sau dãy số nào bị chặn?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Dãy (an​), với an​=n3+n​, ∀n∈N∗.
B
Dãy (bn​), với bn​=n2+2n1​, ∀n∈N∗.
C
Dãy (cn​), với cn​=(−2)n+3, ∀n∈N∗.
D
Dãy (dn​), với dn​=n3+23n​, ∀n∈N∗.

Câu 144

Xem lời giải ›
Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
(un​):{u1​=1un+1​=un​+2, ∀n≥1​.
B
(un​):{u1​=3un+1​=2un​+1, ∀n≥1​.
C
(un​):1; 3; 6; 10; 15; ….
D
(un​):−1; 1; −1; 1; −1; ….

Câu 145

Xem lời giải ›
Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?
a) Dãy số (un​) với un​=4n. b) Dãy số (vn​) với vn​=2n2+1.
b) Dãy số (wn​) với wn​=3n​−7. d) Dãy số (tn​) với tn​=5​−5n. (Ghi chú: bản gốc lặp nhãn "b)" hai lần — giữ nguyên theo nguồn.)
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
4.
B
2.
C
1.
D
3.

Câu 146

Xem lời giải ›
Xác định a để 3 số 1+2a; 2a2−1; −2a theo thứ tự thành lập một cấp số cộng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Không có giá trị nào của a.
B
a=±43​​.
C
a=±3.
D
a=±23​​.

Câu 147

Xem lời giải ›
Các dãy số có số hạng tổng quát un​. Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
un​=2n+5.
B
49, 43, 37, 31, 25.
C
un​=1+3n.
D
un​=(n+3)2−n2.

Câu 148

Xem lời giải ›
Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x+2y bằng.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
50.
B
70.
C
30.
D
80.

Câu 149

Xem lời giải ›
Cho cấp số cộng (un​) với u1​=7 công sai d=2. Giá trị u2​ bằng
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
14.
B
9.
C
27​.
D
5

Câu 150

Xem lời giải ›
Cho một cấp số cộng (un​) có u1​=31​, u8​=26. Tìm công sai d.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
d=311​.
B
d=310​.
C
d=103​.
D
d=113​.

Câu 151

Xem lời giải ›
Cho dãy số (un​) là một cấp số cộng có u1​=3 và công sai d=4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số (un​) là Sn​=253. Tìm n.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
9.
B
11.
C
12.
D
10.

Câu 152

Xem lời giải ›
Cho dãy số vô hạn {un​} là cấp số cộng có công sai d, số hạng đầu u1​. Hãy chọn khẳng định sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
u5​=2u1​+u9​​.
B
un​=un−1​+d, n≥2.
C
S12​=2n​(2u1​+11d).
D
un​=u1​+(n−1).d, ∀n∈N∗.

Câu 153

Xem lời giải ›
Cho một cấp số cộng (un​) có u1​=5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Tìm công thức của số hạng tổng quát un​.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
un​=1+4n.
B
un​=5n.
C
un​=3+2n.
D
un​=2+3n.

Câu 154

Xem lời giải ›
Cho cấp số cộng (un​) có u4​=−12, u14​=18. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
S16​=−24.
B
S16​=26.
C
S16​=−25.
D
S16​=24.

Câu 155

Xem lời giải ›
Viết ba số xen giữa 2 và 22 để ta được một cấp số cộng có 5 số hạng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
6, 12, 18.
B
8, 13, 18.
C
7, 12, 17.
D
6, 10, 14.

Câu 156

Xem lời giải ›
Một đồng hồ đánh giờ, khi kim giờ chỉ số n (từ 1 đến 12) thì đồng hồ đánh đúng n tiếng. Hỏi trong một ngày (24 giờ) đồng hồ đánh được bao nhiêu tiếng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
156.
B
152.
C
148.
D
160.

Câu 157

Xem lời giải ›
Sinh nhật lần thứ 17 của An vào ngày 01 tháng 5 năm 2018. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá 3850000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2018. Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống nhiều hơn ngày trước 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày 30 tháng 4 năm 2018)?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
4095000 đồng.
B
89000 đồng.
C
4005000 đồng.
D
3960000 đồng.

Câu 158

Xem lời giải ›
Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
77.
B
79.
C
76.
D
78.

Câu 159

Xem lời giải ›
Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liên sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
2250.
B
1740.
C
4380.
D
2190.

Câu 160

Xem lời giải ›
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
128; −64; 32; −16; 8; …
B
2​; 2; 4; 42​; …
C
5; 6; 7; 8; …
D
15; 5; 1; 51​; …

Câu 161

Xem lời giải ›
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
2; 4; 8; 16; …
B
1; −1; 1; −1; …
C
12; 22; 32; 42; …
D
a; a3; a5; a7; … (a=0).

Câu 162

Xem lời giải ›
Cho cấp số nhân (un​) với u1​=−2 và q=−5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
−2; 10; 50; −250.
B
−2; 10; −50; 250.
C
−2; −10; −50; −250.
D
−2; 10; 50; 250.

Câu 163

Xem lời giải ›
Trong các dãy số (un​) cho bởi số hạng tổng quát un​ sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
un​=3n−21​.
B
un​=3n1​−1.
C
un​=n+31​.
D
un​=n2−31​.

Câu 164

Xem lời giải ›
Trong các dãy số (un​) cho bởi số hạng tổng quát un​ sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
un​=7−3n.
B
un​=7−3n.
C
un​=3n7​.
D
un​=7.3n.

Câu 165

Xem lời giải ›
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.
B
Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
C
Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.
D
Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.

Câu 166

Xem lời giải ›
Xác định x dương để 2x−3; x; 2x+3 lập thành cấp số nhân.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
x=3.
B
x=3​.
C
x=±3​.
D
không có giá trị nào của x.

Câu 167

Xem lời giải ›
Với giá trị x nào dưới đây thì các số −4; x; −9 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
x=36.
B
x=−213​.
C
x=6.
D
x=−36.

Câu 168

Xem lời giải ›
Tìm b>0 để các số 2​1​; b​; 2​ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
b=−1.
B
b=1.
C
b=2.
D
b=−2.

Câu 169

Xem lời giải ›
Cho cấp số nhân (an​) có a1​=3 và a2​=−6. Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
a5​=−24.
B
a5​=48.
C
a5​=−48.
D
a5​=24.

Câu 170

Xem lời giải ›
Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
4.105.(0,05)5.
B
4.105.(1,4)5.
C
4.105.(1,04)5.
D
4.(10,4)5.

Câu 171

Xem lời giải ›
Bài toán “Lãi kép”: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Giả sử trong khoảng thời gian gửi người gửi không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi, hỏi sau 10 năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà người gửi nhận được gần với số tiền nào trong các số tiền dưới đây?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
196715000 đồng.
B
196716000 đồng.
C
183845000 đồng.
D
183846000 đồng.

Câu 172

Xem lời giải ›
Một người gửi ngân hàng 150 triệu đồng theo thể thức lãi kép, lãi suất 0,58% một tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền lãi tháng trước đó và tiền gốc của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có 180 triệu đồng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
34 tháng.
B
32 tháng.
C
31 tháng.
D
30 tháng.

Câu 173

Xem lời giải ›
Cho dãy số có số hạng tổng quát un​=n2−2025n+4050. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Số hạng thứ 2025 của dãy số là 4050.
b
Dãy số này là dãy số tăng.
c
Dãy số này là dãy số giảm.
d
Dãy số này bị chặn.

Câu 174

Xem lời giải ›
Cho dãy số (un​), biết un​=3nn+1​. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Năm số hạng đầu tiên của dãy số là u1​=32​; u2​=21​; u3​=94​; u4​=125​; u5​=52​.
b
10133​ là một số hạng của dãy số (un​).
c
Dãy số (un​) là một cấp số cộng.
d
Cho dãy số (vn​) xác định bởi v1​=31​ và vn+1​=un​.vn​. Tính tổng: S=v1​+2v2​​+3v3​​+…+10v10​​=5904929524​

Câu 175

Xem lời giải ›
Cho các dãy số (un​):{u1​=1un+1​=2un​​; (vn​): vn​=−2n−21.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
(un​) là dãy số bị chặn trên.
b
(vn​) là dãy số cấp số nhân với công bội là −2.
c
−121 là số hạng thứ 50 của dãy số (vn​).
d
Ta có T=u1​−u6​1​+u2​−u7​1​+u3​−u8​1​+...+u20​−u25​1​=15.2191−220​.

Câu 176

Xem lời giải ›
Cho cấp số nhân (un​) có công bội nguyên và các số hạng thoả mãn {u4​−u2​=54u5​−u3​=108​.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Số hạng đầu của cấp số nhân bằng 9.
b
Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng 4599.
c
Số 576 là số hạng thứ 6 của cấp số nhân.
d
Gọi dãy số (vn​):vn​=u3n​, với n∈N∗. Khi đó tổng v1​+v2​+v3​+...+v10​=12(410−1).

Câu 177

Xem lời giải ›
Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ô tô HONDA CRV trị giá 1,259 tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là 2 triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ 10 anh phải góp 21 triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả 624 triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là 5 triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Đợt thứ nhất anh Bình tích luỹ tiền theo dãy số với cấp số cộng có công sai là d=2 triệu và u1​=3 triệu.
b
Đợt thứ hai anh Bình tích luỹ tiền theo dãy số với cấp số nhân có công bội là q=2 triệu và u1​=5 triệu.
c
Anh Bình tích luỹ tiền hết đợt thứ nhất trong 25 tháng.
d
Để đủ tiền mua ô tô thì anh Bình thì anh Bình tích góp ít nhất 31 tháng.

Câu 178

Xem lời giải ›
Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích của bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng một bằng nửa diện tích đáy tháp. Biết diện tích bề mặt đáy tháp là 12288m2. Diện tích bề mặt của tầng trên cùng là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 179

Xem lời giải ›
Cho cấp số nhân (un​) với u3​=5 và công bội q=2. Giá trị của u2​ bằng bao nhiêu?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 180

Xem lời giải ›
Cho bốn số a,b,c,d theo thứ tự lập thành cấp số cộng có công sai dương. Biết rằng tổng của bốn số hạng bằng 13 và tổng của ba số đầu bằng 215​. Tính tổng ba số cuối.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 181

Xem lời giải ›
Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba và cứ như vậy (số ghế hàng sau nghiêu hơn 3 ghế so với số ghế hàng liền trước nó). Nếu muốn hội trường có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư phải thiết kế số hàng ghế ngồi tối thiểu là bao nhiêu?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 182

Xem lời giải ›
Khi kí kết hợp đồng lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:

Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 18 triệu đồng.

Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 24 triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 1,8 triệu đồng.

Nếu là người được tuyển dụng vào doanh nghiệp trên kí hợp đồng lao động 3 năm và được chọn phương án trả lương cao nhất thì số lương người lao động nhận được là bao nhiêu triệu đồng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 183

Xem lời giải ›
Sinh nhật An vào ngày 01 tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bản thân, một món quà với giá 1 triệu 375 nghìn nên quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2024. Sau đó cứ tiếp tục ngày sau hơn ngày trước 1000 đồng. Hỏi An phải dành tối thiểu bao nhiêu ngày để đủ tiền mua món quà tặng bản thân mình?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 184

Xem lời giải ›
Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên tỉnh Lâm Đồng được hàn bằng sắt có hình dáng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là 35cm và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc đều giảm dần đi 7cm. Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 196cm và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 56cm. Hỏi giá thành làm cầu thang là bao nhiêu? Biết rằng giá thành làm một mét vuông cầu thang đó là 1250000 đồng trên một mét vuông. (Kết quả làm tròn đến hàng triệu đồng).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 185

Xem lời giải ›
Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:

1). Dãy số (un​) với un​=2n3−5n+1

2). Dãy số (un​) với un​=3n−n.

3). Dãy số (un​) với un​=n2+1n​.

4). Dãy số (un​) với un​=2nn​​
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 186

Xem lời giải ›
Xét tính bị chặn của các dãy số sau

a) un​=2n2−11​.

b) un​=3.cos3nx​.

c) un​=2n3+1.

d) un​=n2+n+1n2+2n​.

e) un​=n+n1​.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 187

Xem lời giải ›
Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số: un​=n+32n−1​;n∈N∗
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 188

Xem lời giải ›
Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

a). un​=1.21​+2.31​+...+n(n+1)1​

b). un​=121​+221​+321​+...+n21​

c). un​=1.31​+2.51​+...+(2n−1)(2n+1)1​

d). un​=1.41​+2.51​+...+n(n+3)1​
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 189

Xem lời giải ›
Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng. Tìm số hàng đầu và công sai của cấp số cộng đó:

a). Dãy số (un​) với un​=19n−5

b). Dãy số (un​) với un​=−3n+1

c). Dãy số (un​) với un​=n2+n+1

d). Dãy số (un​) với un​=(−1)n+10n
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 190

Xem lời giải ›
Khi kí kết hợp đồng lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:
Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 18 triệu đồng.
Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 24 triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 1,8 triệu đồng.
Nếu là người được tuyển dụng vào doanh nghiệp trên kí hợp đồng lao động 3 năm và được chọn phương án trả lương cao nhất thì số lương người lao động nhận được là bao nhiêu triệu đồng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 191

Xem lời giải ›
Sinh nhật An vào ngày 01 tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bản thân, một món quà với giá 1 triệu 375 nghìn nên quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2024. Sau đó cứ tiếp tục ngày sau hơn ngày trước 1000 đồng. Hỏi An phải dành tối thiểu bao nhiêu ngày để đủ tiền mua món quà tặng bản thân mình?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 192

Xem lời giải ›
Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên tỉnh Lâm Đồng được hàn bằng sắt có hình dáng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là 35cm và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc đều giảm dần đi 7cm. Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 196cm và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 56cm. Hỏi giá thành làm cầu thang là bao nhiêu? Biết rằng giá thành làm một mét vuông cầu thang đó là 1250000 đồng trên một mét vuông. (Kết quả làm tròn đến hàng triệu đồng).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 193

Xem lời giải ›
Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:

1). Dãy số (un​) với un​=2n3−5n+1.

2). Dãy số (un​) với un​=3n−n.

3). Dãy số (un​) với un​=n2+1n​.

4). Dãy số (un​) với un​=2nn​​.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 194

Xem lời giải ›
Câu 58: Xét tính bị chặn của các dãy số sau:
a) un​=2n2−11​.
b) un​=3cos3nx​.
c) un​=2n3+1.
d) un​=n2+n+1n2+2n​.
e) un​=n+n1​.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 195

Xem lời giải ›
Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số: un​=n+32n−1​; n∈N∗.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 196

Xem lời giải ›
Câu 60: Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

a) un​=1.21​+2.31​+...+n(n+1)1​

b) un​=121​+221​+321​+...+n21​

c) un​=1.31​+2.51​+...+(2n−1)(2n+1)1​

d) un​=1.41​+2.51​+...+n(n+3)1​
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 197

Xem lời giải ›
Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó:
a) Dãy số (un​) với un​=19n−5
b) Dãy số (un​) với un​=−3n+1
c) Dãy số (un​) với un​=n2+n+1
d) Dãy số (un​) với un​=(−1)n+10n
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 198

Xem lời giải ›
Định x để 3 số 10−3x,2x2+3,7−4x theo thứ tự đó lập thành 1 cấp số cộng.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 199

Xem lời giải ›
Một tam giác vuông có chu vi bằng 3a, và 3 cạnh lập thành một CSC. Tính độ dài ba cạnh của tam giác theo a.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 200

Xem lời giải ›
Ba góc của một tam giác vuông lập thành một CSC. Tìm số đo các góc đó.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 201

Xem lời giải ›
Tìm số hạng đầu tiên, công sai, số hạng thứ 20 và tổng của 20 số hạng đầu tiên của các cấp số cộng sau, biết rằng:
a) {u5​=19u9​=35​
b) {u2​−u3​+u5​=10u4​+u6​=26​
c) {u3​+u5​=14s12​=129​
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 202

Xem lời giải ›
Cho CSN (un​) có các số hạng thỏa: {u1​+u5​=51u2​+u6​=102​
a). Tìm số hàng đầu và công bội của CSN.
b). Hỏi tổng bao nhiêu số hàng đầu tiên bằng 3069?
c). Số 12288 là số hàng thứ mấy?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 203

Xem lời giải ›
Tìm số hàng đầu của CSN biết công bội bằng 3, tổng số các số hàng là 728 và số hàng cuối bằng 486.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 204

Xem lời giải ›
Cho 3 số tao thành một cấp số cộng có tổng 21. Nếu thêm 2, 3, 9 lần lượt vào số thứ nhất, số thứ hai, số thứ ba tạo thành một cấp số nhân. Tìm 3 số đó.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 205

Xem lời giải ›
Cho 3 số dương có tổng là 65 lập thành một cấp số nhân tăng, nếu bớt một đơn vị ở số hàng thứ nhất và 19 đơn vị ở số hàng thứ ba ta được một cấp số cộng. Tìm 3 số đó.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 206

Xem lời giải ›
Cho x, 3, y theo thứ tự lập thành cấp số nhân và x4=y3​. Tìm x, y.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 207

Xem lời giải ›
Cho mẫu số liệu về chiều cao (cm) của các học sinh nữ trong khối 11 của một trường như sau:
Chiều cao[145;150)[150;155)[155;160)[160;165)[165;170)[170;175)
Số học sinh20453427154

Mẫu số liệu trên có bao nhiêu số liệu, bao nhiêu nhóm?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
145 số liệu; 6 nhóm.
B
30 số liệu; 5 nhóm.
C
6 số liệu; 145 nhóm.
D
5 số liệu; 30 nhóm.

Câu 208

Xem lời giải ›
Tìm hiệu thời gia xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Thời gian (giờ)[0; 5)[5; 10)[10; 15)[15; 20)[20; 25)
Số học sinh816422

Giá trị đại diện của nhóm [20;25) là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
22,5.
B
23.
C
20.
D
5.

Câu 209

Xem lời giải ›
Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút)[9,5;12,5)[12,5;15,5)[15,5;18,5)[18,5;21,5)[21,5;24,5)
Số học sinh31215242

Có bao nhiêu học sinh truy cập Internet mỗi buổi tối có thời gian từ 18,5 phút đến dưới 21,5 phút?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
24.
B
15.
C
2.
D
20.

Câu 210

Xem lời giải ›
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)[0; 20)[20; 40)[40; 60)[60; 80)[80; 100)
Số học sinh5912106

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
[40;60).
B
[20;40).
C
[60;80).
D
[80;100).

Câu 211

Xem lời giải ›
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:
Chiều cao (cm)[0;10)[10; 20)[20;30)[30; 40)[40; 50)
Số cây46753

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Mo​=370​.
B
Mo​=350​.
C
Mo​=270​.
D
Mo​=380​.

Câu 212

Xem lời giải ›
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)[0; 20)[20; 40)[40; 60)[60; 80)[80; 100)
Số học sinh5912106

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
[40;60).
B
[20;40).
C
[60;80).
D
[80;100).

Câu 213

Xem lời giải ›
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)[0; 20)[20; 40)[40; 60)[60; 80)[80; 100)
Số học sinh5912106

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
[40;60).
B
[20;40).
C
[60;80).
D
[80;100).

Câu 214

Xem lời giải ›
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)[0; 20)[20; 40)[40; 60)[60; 80)[80; 100)
Số học sinh5912106

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
[40;60).
B
[20;40).
C
[60;80).
D
[80;100).

Câu 215

Xem lời giải ›
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Doanh thu[5; 7)[7; 9)[9; 11)[11; 13)[13; 15)
Số ngày27731

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
[7; 9).
B
[9; 11).
C
[11; 13).
D
[13; 15).

Câu 216

Xem lời giải ›
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Doanh thu[5; 7)[7; 9)[9; 11)[11; 13)[13; 15)
Số ngày27731

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
7.
B
7,6.
C
8.
D
8,6.

Câu 217

Xem lời giải ›
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Doanh thu[5; 7)[7; 9)[9; 11)[11; 13)[13; 15)
Số ngày27731

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
10.
B
11.
C
12.
D
13.

Câu 218

Xem lời giải ›
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:
Chiều cao (cm)[0;10)[10; 20)[20;30)[30; 40)[40; 50)
Số cây46753

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Me​=7175​.
B
Me​=5165​.
C
Me​=7165​.
D
Me​=3165​.

Câu 219

Xem lời giải ›
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Doanh thu[5; 7)[7; 9)[9; 11)[11; 13)[13; 15)
Số ngày27731

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
[7; 9).
B
[9; 11).
C
[11; 13).
D
[13; 15).

Câu 220

Xem lời giải ›
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:
Chiều cao (cm)[0;10)[10; 20)[20; 30)[30; 40)[40; 50)
Số cây46753

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm này là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Q1​=13,5.
B
Q1​=13,9.
C
Q1​=15,75.
D
Q1​=13,75.

Câu 221

Xem lời giải ›
Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập ( đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Thời gian ( phút)[0; 4 )[4; 8 )[8; 12 )[12; 16 )[16; 20 )
Số học sinh24743

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm này là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Q3​=13 .
B
Q3​=14 .
C
Q3​=15 .
D
Q3​=12 .

Câu 222

Xem lời giải ›
Mẫu số liệu (T) được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm sau:
Nhóm[0;5)[5;10)[10;15)[15;20)[20;25)
Tần số12205147

Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Mẫu số liệu (T) là mẫu số liệu …”
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Ghép cặp.
B
Ghép nhóm.
C
Không ghép cặp.
D
Không ghép nhóm.

Câu 223

Xem lời giải ›
Cho mẫu số liệu về chiều cao (cm) của các học sinh nữ trong khối 11 của một trường như sau:
Chiều cao[145;150)[150;155)[155;160)[160;165)[165;170)[170;175)
Số học sinh20453427154

Số học sinh nữ cao từ 150 cm đến 155 cm là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
20 .
B
65 .
C
34 .
D
45 .

Câu 224

Xem lời giải ›
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê chiều cao (mét) của 35 cây bạch đàn trong rừng, ta có bảng số liệu sau:
Khoảng chiều cao (m)[6.5; 7.0)[7.0; 7.5)[7.5; 8.0)[8.0; 8.5)
Số cây615113

Tính chiều cao trung bình của 35 cây bạch đàn trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
7,407(m) .
B
4,707(m) .
C
7,704(m) .
D
7,5(m) .

Câu 225

Xem lời giải ›
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê điểm số (thang điểm 20 ) của 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán, ta có bảng số liệu sau:
Điểm[8;10)[10;12)[12;14)[14;16)[16;18)[18;20)
Số học sinh6213025144

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
12,18 .
B
12,81 .
C
13,35 .
D
13,53 .

Câu 226

Xem lời giải ›
Cho mẫu số liệu về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của các học sinh trong một lớp 11 của một trường như sau:
Thời gian[0;5)[5;10)[10;15)[15;20)[20;25)[25;30)
Số học sinh7127532

Có bao nhiêu học sinh có thời gian đi từ nhà đến trường là 15 phút đến 20 phút?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
20 .
B
15 .
C
5 .
D
7 .

Câu 227

Xem lời giải ›
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 30 ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ (∘C)[18;21)[21;24)[24;27)[27;30)
Số ngày61293


Nhiệt độ trung bình trong 30 ngày trên là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
24(∘C).
B
25,4(∘C).
C
24,3(∘C).
D
23,4(∘C).

Câu 228

Xem lời giải ›
Điểm thi giữa học kỳ I môn Toán của tất cả các học sinh lớp 10A được cho bởi mẫu số liệu ghép nhóm sau đây:

Điểm[3;4)[4;5)[5;6)[6;7)[7;8)[8;9)[9;10]
Số học sinh233142332


Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Lớp 10A có tổng hai học sinh bị điểm 0.
b
Lớp 10A có tất cả 5 học sinh bị điểm dưới điểm 5.
c
Số học sinh đạt điểm 9 chiếm quá nửa số học sinh của lớp.
d
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm này là 8.

Câu 229

Xem lời giải ›
Quãng đường (km) từ nhà đến nơi làm việc của 40 công nhân một nhà máy được ghi lại như sau:

531020251113712311910121718113217162
7978351215183121429615157612
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Ghép nhóm dãy số liệu trên thành các khoảng có độ rộng bằng nhau với khoảng đầu tiên là [0;5), ta được 7 nhóm.
b
Giá trị trung bình của mẫu số liệu không ghép nhóm là 11,9.
c
Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 12,6.
d
Nhóm chứa một của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm [5;10).

Câu 230

Xem lời giải ›
Thống kê trung bình điểm môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau: (làm tròn đến hàng trăm)

Khoảng điểm[6,5;7)[7;7,5)[7,5;8)[8;8,5)[8,5;9)[9;9,5)[9,5;10)
Số học sinh81016241374
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Điểm trung bình môn Toán của nhóm học sinh là 8,32.
b
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là 194​.
c
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là 8,63.
d
Nhóm học sinh có 60% đạt học sinh giỏi môn Toán.

Câu 231

Xem lời giải ›
Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) học sinh lớp 11A:

Khoảng chiều cao (cm)[145;150)[150;155)[155;160)[160;165)[165;170)
Số học sinh71410109
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Lớp 11A có 50 học sinh.
b
Giá trị đại diện của nhóm [155;160) là 155.
c
Bạn Tú tính giá trị trung bình của bảng số liệu ghép nhóm là 157.
d
Tứ phân vị của bảng số liệu ghép nhóm: Q1​=152; Q2​=157; Q3​=163 (đơn vị làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Câu 232

Xem lời giải ›
Mẫu số liệu ghép nhóm về doanh thu của 50 cửa hàng của một công ty trong một tháng (đơn vị: triệu đồng) được cho như sau:

Doanh thu[26;48)[48;70)[70;92)[92;114)[114;136)
Số cửa hàng6141785
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Cỡ của mẫu số liệu trên là n=50.
b
Doanh thu trung bình của mỗi cửa hàng của công ty trong tháng đó là 81 triệu đồng.
c
Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là Me​≈76,5.
d
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là Q3​=95.

Câu 233

Xem lời giải ›
Chiều cao của 500 học sinh nam khối 12 của trường THPT Nguyễn Trãi – Ba Đình được cho bởi mẫu số liệu ghép nhóm sau đây:

Chiều cao[160; 164)[164; 168)[168; 172)[172; 176)[176; 180)[180; 184)[184; 188]
Số học sinh2030100752253020


Theo mẫu số liệu ghép nhóm này, tính chiều cao trung bình của học sinh nam khối 12 của trường THPT Nguyễn Trãi – Ba Đình (đơn vị đo cm).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 234

Xem lời giải ›
Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng / m²)[10;14)[14;18)[18;22)[22;26)[26;30)
Số khách hàng751051799645


Công ty Bất động sản Đất Vàng nên xây nhà mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 235

Xem lời giải ›
Điều tra về cân nặng của một nhóm học sinh khối 11, người ta thu được dữ liệu có bảng phân phối tần số ghép nhóm sau:

Nhóm[40; 45)[45; 50)[50; 55)[55; 60)[60; 65)
Tần số915253021


Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 236

Xem lời giải ›
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu[5; 7)[7; 9)[9; 11)[11; 13)[13; 15)
Số ngày27731


Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 237

Xem lời giải ›
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu[5; 7)[7; 9)[9; 11)[11; 13)[13; 15)
Số ngày27731


Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 238

Xem lời giải ›
Phát biểu nào sau đây là sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
limun​=c (un​=c là hằng số).
B
limqn=0 (∣q∣>1).
C
limn1​=0.
D
limnk1​=0 (k>1).

Câu 239

Xem lời giải ›
Tính L=limn3+3n−1​.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
L=1.
B
L=0.
C
L=3.
D
L=2.

Câu 240

Xem lời giải ›
limn2018​ bằng
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
−∞.
B
0.
C
1.
D
+∞.

Câu 241

Xem lời giải ›
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
un​=5n+3n2n2−2​.
B
un​=5n+3n2n2−2n​.
C
un​=5n+3n21−2n​.
D
un​=5n+3n21−2n2​.

Câu 242

Xem lời giải ›
Tìm limun​ biết un​=22−11​+32−11​+…+n2−11​.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
43​.
B
53​.
C
32​
D
34​.

Câu 243

Xem lời giải ›
Tính giới hạn lim[1.21​+2.31​+3.41​+…+n(n+1)1​].
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
0.
B
2.
C
1.
D
23​.

Câu 244

Xem lời giải ›
Giá trị của limn+12−n​ bằng
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
1.
B
2.
C
−1.
D
0.

Câu 245

Xem lời giải ›
Tính giới hạn I=lim3n+20182n+2017​.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
I=32​.
B
I=23​.
C
I=20182017​.
D
I=1.

Câu 246

Xem lời giải ›
Tìm lim4n5+2n2+18n5−2n3+1​.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
2.
B
8.
C
1.
D
4.

Câu 247

Xem lời giải ›
Giá trị của lim1−2n22n2−3​ bằng
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
−3.
B
2.
C
−1.
D
0.

Câu 248

Xem lời giải ›
lim(2−3n)4(n+1)3 là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
−∞
B
+∞
C
81
D
2

Câu 249

Xem lời giải ›
Tính giới hạn L=lim3n2+n−2n3−2n​
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
L=+∞.
B
L=0.
C
L=31​.
D
L=−∞.

Câu 250

Xem lời giải ›
Tính giới hạn của dãy số un​=3n−2−2+3n−2n3​
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
3−2​.
B
−∞.
C
1.
D
+∞.

Câu 251

Xem lời giải ›
lim2n−34n2+1​−n+2​​ bằng
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
23​.
B
2.
C
1.
D
+∞.

Câu 252

Xem lời giải ›
Cho I=lim4n−n2+1​4n2+5​+n​. Khi đó giá trị của I là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
I=1.
B
I=35​.
C
I=−1.
D
I=43​.

Câu 253

Xem lời giải ›
Cho các giới hạn: x→x0​lim​f(x)=2; x→x0​lim​g(x)=3, hỏi x→x0​lim​[3f(x)−4g(x)] bằng
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
5.
B
2.
C
−6.
D
3.

Câu 254

Xem lời giải ›
Giá trị của x→1lim​(2x2−3x+1) bằng
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
2.
B
1.
C
+∞.
D
0.

Câu 255

Xem lời giải ›
Tính giới hạn L=x→3lim​x+3x−3​
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
L=−∞.
B
L=0.
C
L=+∞.
D
L=1.

Câu 256

Xem lời giải ›
Tính x→1lim​2x−1x3−2x2+2020​.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
0.
B
−∞.
C
+∞
D
2019.

Câu 257

Xem lời giải ›
Tìm giới hạn A=x→−2lim​x2+x+4x+1​.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
−61​.
B
−∞.
C
+∞.
D
1.

Câu 258

Xem lời giải ›
Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng +∞?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
x→1lim​(x−1)2x−3​
B
x→1lim​(x−1)2x−2​
C
x→1lim​(x−1)2−x−1​
D
x→1lim​(x−1)2x+1​

Câu 259

Xem lời giải ›
Cho x→3lim​f(x)=−2. Tính x→3lim​[f(x)+4x−1].
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
5.
B
6.
C
11.
D
9.

Câu 260

Xem lời giải ›
Cho I=x→0lim​x2(3x+1​−1)​ và J=x→−1lim​x+1x2−x−2​. Tính I−J.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
6.
B
3.
C
−6.
D
0.

Câu 261

Xem lời giải ›
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
x→0+lim​x1​=+∞.
B
x→0−lim​x1​=−∞.
C
x→0+lim​x51​=+∞.
D
x→0+lim​x​1​=+∞.

Câu 262

Xem lời giải ›
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng −∞?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
x→+∞lim​x−2−3x+4​.
B
x→2−lim​x−2−3x+4​.
C
x→2+lim​x−2−3x+4​.
D
x→−∞lim​x−2−3x+4​.

Câu 263

Xem lời giải ›
Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là +∞?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
x→4−lim​4−x2x−1​.
B
x→+∞lim​(−x3+2x+3).
C
x→−∞lim​x−1x2+x+1​.
D
x→4+lim​4−x2x−1​.

Câu 264

Xem lời giải ›
Giới hạn x→1+lim​x−1−2x+1​ bằng
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
+∞.
B
−∞.
C
32​.
D
31​.

Câu 265

Xem lời giải ›
x→1+lim​x−1x+1​ bằng
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
+∞.
B
−∞.
C
1.
D
0

Câu 266

Xem lời giải ›
Tìm x→1+lim​x−11−2x​
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
−∞.
B
−2.
C
0.
D
+∞.

Câu 267

Xem lời giải ›
Tính giới hạn x→1−lim​x−1x2+1​.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
0.
B
+∞.
C
−∞.
D
1.

Câu 268

Xem lời giải ›
Tìm a để hàm số f(x)={x2+ax+1 khi x>22x2−x+1 khi x≤2​ có giới hạn tại x=2.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
−1.
B
−2.
C
2.
D
1.

Câu 269

Xem lời giải ›
Cho hàm số f(x)=⎩⎨⎧​xx+4​−2​mx+m+41​​khi x>0khi x≤0​, m là tham số. Tìm giá trị của m để hàm số có giới hạn tại x=0.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
m=21​.
B
m=1.
C
m=0.
D
m=−21​.

Câu 270

Xem lời giải ›
Tính giới hạn x→−∞lim​(2x3−x2+1)
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
+∞.
B
−∞.
C
2.
D
0.

Câu 271

Xem lời giải ›
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên (a;b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên [a;b] là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
x→a+lim​f(x)=f(a) và x→b+lim​f(x)=f(b).
B
x→a−lim​f(x)=f(a) và x→b−lim​f(x)=f(b).
C
x→a+lim​f(x)=f(a) và x→b−lim​f(x)=f(b).
D
x→a−lim​f(x)=f(a) và x→b+lim​f(x)=f(b).

Câu 272

Xem lời giải ›
Cho hàm số f(x) xác định trên [a;b]. Tìm mệnh đề đúng.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Nếu hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và f(a)f(b)>0 thì phương trình f(x)=0 không có nghiệm trong khoảng (a;b).
B
Nếu f(a)f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a;b).
C
Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên [a;b] và f(a)f(b)>0 thì phương trình f(x)=0 không có nghiệm trong khoảng (a;b).
D
Nếu phương trình f(x)=0 có nghiệm trong khoảng (a;b) thì hàm số f(x) phải liên tục trên (a;b).

Câu 273

Xem lời giải ›
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Nếu f(a).f(b)>0 thì phương trình f(x)=0 không có nghiệm nằm trong (a;b).
B
Nếu f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm nằm trong (a;b).
C
Nếu f(a).f(b)>0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm nằm trong (a;b).
D
Nếu phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm nằm trong (a;b) thì f(a).f(b)<0.

Câu 274

Xem lời giải ›
Cho đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ sau:

Hình từ đề gốc
Chọn mệnh đề đúng.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x=0 nhưng không liên tục tại điểm x=0.
B
Hàm số y=f(x) liên tục tại điểm x=0 nhưng không có đạo hàm tại điểm x=0.
C
Hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm tại điểm x=0.
D
Hàm số y=f(x) không liên tục và không có đạo hàm tại điểm x=0.

Câu 275

Xem lời giải ›
Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại x=1?

A. Hình minh họa

B. Hình minh họa

C. Hình minh họa

D. Hình từ đề gốc
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Hình minh họa
B
Hình minh họa
C
Hình minh họa
D
Hình từ đề gốc

Câu 276

Xem lời giải ›
Cho các mệnh đề:
1. Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên (a;b) và f(a).f(b)<0 thì tồn tại x0​∈(a;b) sao cho f(x0​)=0.
2. Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có nghiệm.
3. Nếu hàm số y=f(x) liên tục, đơn điệu trên [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có nghiệm duy nhất.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Có đúng hai mệnh đề sai.
B
Cả ba mệnh đề đều đúng.
C
Cả ba mệnh đề đều sai.
D
Có đúng một mệnh đề sai.

Câu 277

Xem lời giải ›
Cho hàm số y=⎩⎨⎧​1−x1−x3​,1,​khi x<1khi x≥1​. Hãy chọn kết luận đúng
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
y liên tục phải tại x=1.
B
y liên tục tại x=1.
C
y liên tục trái tại x=1.
D
y liên tục trên R.

Câu 278

Xem lời giải ›
Cho hàm số y=⎩⎨⎧​x−3x2−7x+12​−1​khi x=3khi x=3​. Mệnh đề nào sau đây đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm tại x0​=3.
B
Hàm số gián đoạn và không có đạo hàm tại x0​=3.
C
Hàm số có đạo hàm nhưng không liên tục tại x0​=3.
D
Hàm số liên tục và có đạo hàm tại x0​=3.

Câu 279

Xem lời giải ›
Cho hàm số f(x)=⎩⎨⎧​x+2​−2x−2​4​khi x=2khi x=2​. Chọn mệnh đề đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Hàm số liên tục tại x=2.
B
Hàm số gián đoạn tại x=2.
C
f(4)=2.
D
x→2lim​f(x)=2.

Câu 280

Xem lời giải ›
Cho hàm số f(x)=x3−x2x−1​. Kết luận nào sau đây đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Hàm số liên tục tại x=−1.
B
Hàm số liên tục tại x=0.
C
Hàm số liên tục tại x=1.
D
Hàm số liên tục tại x=21​.

Câu 281

Xem lời giải ›
Hàm số nào sau đây liên tục tại x=1:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
f(x)=x−1x2+x+1​.
B
f(x)=x2−1x2−x−2​.
C
f(x)=xx2+x+1​.
D
f(x)=x−1x+1​.

Câu 282

Xem lời giải ›
Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0​=−1.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
y=(x+1)(x2+2).
B
y=x+12x−1​.
C
y=x−1x​.
D
y=x2+1x+1​.

Câu 283

Xem lời giải ›
Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x=2?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
y=x−23x−4​.
B
y=sinx.
C
y=x4−2x2+1.
D
y=tanx.

Câu 284

Xem lời giải ›
Hàm số y=x+1x​ gián đoạn tại điểm x0​ bằng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
x0​=2018.
B
x0​=1.
C
x0​=0.
D
x0​=−1.

Câu 285

Xem lời giải ›
Cho hàm số y=x2−1x−3​. Mệnh đề nào sau đây đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Hàm số không liên tục tại các điểm x=±1.
B
Hàm số liên tục tại mọi x∈R.
C
Hàm số liên tục tại các điểm x=−1.
D
Hàm số liên tục tại các điểm x=1.

Câu 286

Xem lời giải ›
Tìm m để hàm số f(x)=⎩⎨⎧​x+2x2−4​m​khi x=−2khi x=−2​ liên tục tại x=−2
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
m=−4.
B
m=2.
C
m=4.
D
m=0.

Câu 287

Xem lời giải ›
Cho hàm số y=f(x)=⎩⎨⎧​x−1x3−1​2m+1​khi x=1khi x=1​. Giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm x0​=1 là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
m=−21​.
B
m=2.
C
m=1.
D
m=0.

Câu 288

Xem lời giải ›
Để hàm số y={x2+3x+24x+a​khi x≤−1khi x>−1​ liên tục tại điểm x=−1 thì giá trị của a là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
−4.
B
4.
C
1.
D
−1.

Câu 289

Xem lời giải ›
Cho hàm số f(x)={x2−2x+33x+m−1​khi x=1khi x=1​. Tìm m để hàm số liên tục tại x0​=1.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
m=1.
B
m=3.
C
m=0.
D
m=2.

Câu 290

Xem lời giải ›
Cho hàm số f(x)=x−1 và g(x)=x3.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Giới hạn x→1lim​f(x)=3.
b
Giới hạn x→1lim​g(x)=1.
c
x→1lim​[3f(x)−g(x)]=−1
d
x→1lim​g(x)[f(x)]2​=1.

Câu 291

Xem lời giải ›
Cho hàm số f(x)=⎩⎨⎧​−2x​x2−1x2−3x+2​​khi x≤1khi x>1​.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
x→0lim​f(x)=−2.
b
x→3lim​f(x)=+∞.
c
x→+∞lim​f(x)=1.
d
Hàm số f(x) liên tục tại x0​=1.

Câu 292

Xem lời giải ›
Cho hàm số f(x)=⎩⎨⎧​x−1x+3​−2​−x2+m​, khi x>1, khi x≤1​. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Hàm số xác định trên R.
b
f(1)=−1+m.
c
x→1−lim​f(x)=1+m.
d
Hàm số liên tục tại x=1 khi m=−43​.

Câu 293

Xem lời giải ›
Cho hàm số f(x)=⎩⎨⎧​x2+mx+nx+17mx+n+10​khi x<−5khi −5≤x≤10khi x>10​ liên tục trên R. Khi đó
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
f(−5)=12;f(10)=27.
b
m>0, n>0.
c
2m+n là số nguyên tố.
d
Giá trị lớn nhất của hàm số y=msinx+ncosx là 12​.

Câu 294

Xem lời giải ›
Tìm n→∞lim​n+1​+nn+1​−4​.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 295

Xem lời giải ›
Tìm giới hạn dãy số: n→+∞lim​(n2+2n+2​−n+2024).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 296

Xem lời giải ›
Biết n→∞lim​4+3nn−2n2+1​​=ca−b​​ (biết a,b,c là các số nguyên dương). Tính a2+b2+c2.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 297

Xem lời giải ›
Cho hàm số y=f(x)=⎩⎨⎧​x−2x2−5x+6​a2−2a​khi x=2khi x=2​. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x0​=2?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 298

Xem lời giải ›
Tìm giá trị của tham số m để hàm số f(x)=⎩⎨⎧​x−4x2−16​mx+1​khi x>4khi x≤4​ liên tục trên R.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 299

Xem lời giải ›
Biết giới hạn x→2lim​x−23x+3​+a​=cb​, a là số thực, b,c là các số nguyên dương và cb​ tối giản. Tính tổng: a+b+c.
a+b+c=0.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 300

Xem lời giải ›
Cho hàm số f(x)=⎩⎨⎧​x−3x+7​−3​4ax+15​​khi x>1khi x≤1​. Để hàm số liên tục tại x=1 thì a nhận giá trị là
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 301

Xem lời giải ›
Cho hàm số f(x)=⎩⎨⎧​x−2x2−ax+b​,5,​x=2x=2​ liên tục tại x=2. Tính a+2b.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 302

Xem lời giải ›
Tìm các giới hạn sau:

a. limn2−2n+1​.

b. lim2n2+5n−33n3−2n+5​.

c. lim3n+4n−5n3n−4n+5n​.

d. lim4+3n1+3n​.

e. limn+nn​nn​−1​.

f. limn+n​3n2​+2​.

g. lim(4n2+5n​−2n)

h. lim(2n+1​−n​)

i. lim[1+21​+41​+161​+…+2n1​]
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 303

Xem lời giải ›
Tìm giới hạn

a. lim(n3+n2+n+1)

b. lim(−n2+nn​−1)

c. lim(31+2n−n3​−n)

d. lim(n+n2−n+1​)
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 304

Xem lời giải ›
Người ta lấy bốn trung điểm các cạnh của hình vuông trên để được hình vuông nhỏ hơn nằm bên trong hình vuông bên ngoài. Quy trình làm như vậy diễn ra tới vô hạn. Tính diện tích tất cả hình vuông có trong bài toán.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 305

Xem lời giải ›
Để trang hoàng cho căn hộ của mình, chú chuột Mickey quyết định tô màu một miếng bìa hình vuông cạnh bằng 1. Nó tô màu xám các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 1, 2, 3, 4, …n, … trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó. Giả sử quy trình tô màu của chuột Mickey có thể tiến ra vô hạn (như hình vẽ dưới đây). Tính tổng diện tích mà chuột Mickey phải tô màu.

Hình từ đề gốc
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 306

Xem lời giải ›
Tìm các giới hạn sau:

a. x→2lim​x2−4x2+x−6​ b. x→5lim​x2−25x2−5x​ c. x→0lim​x(1+x)3−1​ d. x→0lim​x(x+3)3−27​
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 307

Xem lời giải ›
Tìm các giới hạn sau :
a. x→1lim​x−1x+3​−2​ b. x→7lim​x2−492−x−3​​ c. x→3lim​x2−4x+3x2−2x+6​−x2+2x−6​​
d. x→2lim​x+7​−3x+2​−2​ e. x→2lim​x−234x​−2​ f. x→−1lim​x+135x−3​+2​
g. x→0lim​x1−31−x​​ h. x→1lim​x−12x+2​+5x+4​−5​ i. x→2lim​x−233x+2​−5x−6​​
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 308

Xem lời giải ›
Tìm các giới hạn sau:
a. x→−∞lim​2x3−13x2−x+7​ b. x→−∞lim​(2x2+1​+x) c. x→+∞lim​x−43x2−x+3​
d. x→+∞lim​(x2−4x​−x) e. x→+∞lim​(x2+1​−x) f. x→−∞lim​(x2−3x+2​+x)
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 309

Xem lời giải ›
Cho hàm số f(x)={2x3−2xx3−3x​x≥1x<1​
Tìm x→1−lim​f(x); x→1+lim​f(x). Hàm số có giới hạn tại x=1 không? Vì sao?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 310

Xem lời giải ›
Tìm các giới hạn sau:
a) x→0+lim​x−x​2x+x​​ b) x→(−1)+lim​x3+x2​x2+4x+3​ c) x→−∞lim​3x2+5x4−4x3​​
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 311

Xem lời giải ›
Cho hàm số f(x)={5x4−6x2−xx3−3x​x≥1x<1​
Tìm x→1−lim​f(x); x→1+lim​f(x). Hàm số có giới hạn tại x=1 không? Vì sao?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 312

Xem lời giải ›
Cho hàm số y=f(x)=⎩⎨⎧​x2−12−x+3​​81​​x=1x=1​
a). Tìm x→1lim​f(x). So sánh x→1lim​f(x) và f(1)
b). Tìm x→(−3)+lim​f(x). So sánh x→(−3)+lim​f(x) và f(−3).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 313

Xem lời giải ›
Chứng minh rằng hàm số sau liên tục trên R .
a. f(x)=⎩⎨⎧​x3+1x3+x+2​34​​khi x=−1khi x=−1​ b. f(x)=⎩⎨⎧​23​3x+1​−1x−1​−1​​khi x≤0khi x>0​
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 314

Xem lời giải ›
Xét tính liên tục của hàm số f(x)=⎩⎨⎧​x−3x2−2x−3​4​khi x=3khi x=3​ trên tập xác định của nó.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 315

Xem lời giải ›
Xét tính liên tục của hàm số f(x)={x3+x+12x+4​khi x≥1khi x<1​ trên tập xác định của nó.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 316

Xem lời giải ›
Chứng minh rằng phương trình (1−m2)x5−3x−1=0 luôn có nghiệm.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 317

Xem lời giải ›
Chứng minh rằng phương trình: (m2+m+1)x4+2x−2=0 luôn có nghiệm.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 318

Xem lời giải ›
Chứng minh rằng phương trình (m2+1)x3−2m2x2−4x+m2+1=0 luôn có 3 nghiệm.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 319

Xem lời giải ›
Cho bốn điểm A,B,C,D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB,AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sao đây:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
(ABD).
B
(BCD).
C
(CMN).
D
(ACD).

Câu 320

Xem lời giải ›
Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mp (ABCD). Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng xác định bởi các điểm A,B,C,D,S?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
5.
B
6.
C
8.
D
7.

Câu 321

Xem lời giải ›
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Qua ba điểm không thẳng hàng có vô số mặt phẳng.
B
Qua hai điểm có một và chỉ một mặt phẳng.
C
Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng sẽ có vô số điểm chung.
D
Trong không gian, một đường thẳng và một mặt phẳng có tối đa một điểm chung.

Câu 322

Xem lời giải ›
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì tất cả những điểm chung của chúng sẽ nằm trên:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Một đường tròn.
B
Một đoạn thẳng.
C
Một đường thẳng.
D
Nằm tùy ý.

Câu 323

Xem lời giải ›
Một mặt phẳng được xác định nếu biết:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Bốn điểm không thẳng hàng.
B
Một điểm và một đường thẳng.
C
Hai đường thẳng.
D
Ba điểm không thẳng hàng.

Câu 324

Xem lời giải ›
Cho mp (P), điểm A thuộc mp (P) và điểm B không thuộc mp (P). Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. Giữa d và (P) sẽ có:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Vô số điểm chung.
B
Đúng một điểm chung.
C
Ít nhất hai điểm chung.
D
Nhiều hơn một điểm chung.

Câu 325

Xem lời giải ›
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d. Trong (P) cho đường thẳng a, trong (Q) cho đường thẳng b. Giả sử a∩b=M, a∩d=N, d∩b=K. Phát biểu nào sau đây là đúng:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Ba điểm M,N,K thẳng hàng.
B
Ba điểm M,N,K trùng nhau.
C
Ba điểm M,N,K lập thành tam giác cân.
D
Ba điểm M,N,K lập thành tam giác vuông.

Câu 326

Xem lời giải ›
Trong không gian cho mặt phẳng (P) và ba điểm không thẳng hàng A,B,C không nằm trong (P). Gọi M,N,K lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AB,AC,BC với mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là đúng.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Ba điểm M,N,K thẳng hàng.
B
Ba điểm M,N,K trùng nhau.
C
Ba điểm M,N,K lập thành tam giác cân.
D
Ba điểm M,N,K lập thành tam giác vuông.

Câu 327

Xem lời giải ›
Hình tứ diện có:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Bốn cạnh
B
Năm cạnh
C
Sáu cạnh
D
Bảy cạnh

Câu 328

Xem lời giải ›
Cho hình tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
AB và CD cắt nhau.
B
Bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng.
C
Bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng.
D
AC và BD cắt nhau.

Câu 329

Xem lời giải ›
Các mặt của hình tứ diện là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Tứ giác
B
Tam giác
C
Hình bình hành
D
Hình vuông

Câu 330

Xem lời giải ›
Hình chóp tứ giác là hình chóp có:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Mặt bên là tứ giác
B
Tất cả các mặt là tứ giác
C
Mặt đáy là tứ giác
D
Bốn mặt là tứ giác

Câu 331

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là đường thẳng:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
SA
B
SB
C
SB
D
AC

Câu 332

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAO) và (SBD) là đường thẳng:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
SA.
B
SB.
C
BD.
D
SO.

Câu 333

Xem lời giải ›
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng.
B
một đường thẳng cắt 2 đường thẳng cắt nhau trước thì cả 3 đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng.
C
Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì cả 3 đường thẳng đó đồng phẳng.
D
Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng chéo nhau thì 3 đường thẳng đó đồng phẳng.

Câu 334

Xem lời giải ›
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
B
Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
C
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
D
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

Câu 335

Xem lời giải ›
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Qua hai đường thẳng song song, luôn xác định được duy nhất một mặt phẳng.
B
Nếu hai mặt phẳng có 1 điểm chung thì chúng có vô số điểm chung.
C
Tồn tại 4 điểm không đồng phẳng.
D
Qua 3 điểm luôn xác định duy nhất một mặt phẳng.

Câu 336

Xem lời giải ›
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì đồng quy.
B
Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì đồng phẳng.
C
Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không đồng phẳng thì đồng quy.
D
Ba đường thẳng đồng quy thì đồng phẳng.

Câu 337

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Đường thẳng qua S và song song với CD.
B
Đường thẳng qua S và song song với AD.
C
Đường SO với O là tâm hình bình hành.
D
Đường thẳng qua S và cắt AB.

Câu 338

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thap, AB∥CD. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AD và BC, G là trọng tâm tam giác SAB. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
SC.
B
Đường thẳng qua S và song song với AB.
C
Đường thẳng qua G và song song với CD.
D
Đường thẳng qua G và cắt BC.

Câu 339

Xem lời giải ›
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D
Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

Câu 340

Xem lời giải ›
Trong không gian cho các đường thẳng a,b,c phân biệt. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh nào sai
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Nếu a và b cùng song song với c thì song song với nhau.
B
Nếu a∥b thì có duy nhất một mặt phẳng chứa cả a và b.
C
Nếu a,b,c đôi một cắt nhau thì chúng đồng phẳng.
D
Nếu a,b,c đồng phẳng, a song song với b và c cắt b thì c cắt a.

Câu 341

Xem lời giải ›
Cho 2 đường thẳng song song a và b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Nếu mặt phẳng (P) cắt a thì cũng cắt b.
B
Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì cũng song song với b.
C
Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì mặt phẳng (P) hoặc song song với b hoặc mặt phẳng (P) chứa b.
D
Nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a thì cũng có thể chứa đường thẳng b.

Câu 342

Xem lời giải ›
Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
GE và CD chéo nhau.
B
GE∥CD.
C
GE cắt AD.
D
GE cắt CD.

Câu 343

Xem lời giải ›
Với giả thiết: tứ diện ABCD. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA,AC và BD. Hãy cho biết trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Ba đường thẳng MQ,RA,NP đôi một song song.
B
Ba đường thẳng MP,RA,NQ đồng quy.
C
Ba đường thẳng NQ,SP,RS đồng phẳng.
D
Cả 3 mệnh đề trên đều sai.

Câu 344

Xem lời giải ›
Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến Δ. Hai đường thẳng p và q lần lượt nằm trong (P) và (Q). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
p và q cắt nhau.
B
p và q chéo nhau.
C
p và q song song.
D
Cả 3 mệnh đề trên đều sai.

Câu 345

Xem lời giải ›
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN=2NB, O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
SO và AD
B
MN và SO.
C
MN và SC.
D
SA và BC.

Câu 346

Xem lời giải ›
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Nếu hai đường thẳng không song song thì cắt nhau.
B
Nếu hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C
Nếu đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung thì chúng song song với nhau.
D
Hai đường thẳng song song nếu chúng không có điểm chung.

Câu 347

Xem lời giải ›
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ΔABD và M là điểm trên cạnh BC, sao cho BM=2MC . Đường thẳng MG song song với mp :
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
(ABD).
B
(ABC).
C
(ACD).
D
(BCD).

Câu 348

Xem lời giải ›
Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC; biết PR//AC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và (ACD) là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Qx//AC.
B
Qx//AB.
C
Qx//BC.
D
Qx//CD.

Câu 349

Xem lời giải ›
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và (ABC) là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
d//(ABC).
B
d không song song (ABC).
C
d⊂(ABC).
D
d cắt (ABC).

Câu 350

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
MN//(SAB).
B
MN//BD
C
MN//(SBC)
D
MN cắt BC.

Câu 351

Xem lời giải ›
Cho các mệnh đề:
1. a//b,b⊂(P)⇒a//(P).
2. a//(P),∀(Q)⊃a:(Q)∩(P)=b⇒b//a.
3. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.
4. Nếu a, b là hai đường thẳng chéo nhau thì có vô số mặt phẳng chứa a và song song với b.
Số mệnh đề đúng là:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
3.
B
1.
C
2.
D
4.

Câu 352

Xem lời giải ›
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
2.
B
Không có mặt phẳng nào.
C
Vô số.
D
1.

Câu 353

Xem lời giải ›
Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
cắt đường thẳng đó.
B
trùng với đường thẳng đó.
C
chéo với đường thẳng đó.
C
song song với đường thẳng đó.

Câu 354

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh SA và SB. Khẳng định nào sau đây đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
MN//AC.
B
MN//(ABC).
C
MN//BC.
D
MN//SC.

Câu 355

Xem lời giải ›
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó đi qua 3 điểm.
B
Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết hai đường thẳng cắt nhau nằm trong nó.
C
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D
Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.

Câu 356

Xem lời giải ›
Tìm khẳng định đúng:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B
Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chéo nhau.
C
Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì trùng nhau.
D
Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc trùng nhau.

Câu 357

Xem lời giải ›
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
B
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau
C
Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau;
D
Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia

Câu 358

Xem lời giải ›
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại.
C
Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại.
D
Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại.

Câu 359

Xem lời giải ›
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong 2 mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
AD∥(BEF).
B
(AFD)∥(BEC).
C
(ABD)∥(EFC).
D
EC∥(ABF).

Câu 360

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Gọi A′,B′,C′,D′ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SB,SC,SD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
A′B′∥(SAD).
B
A′C′∥(SBD).
C
(A′C′D′)∥(ABC).
D
A′C′∥BD.

Câu 361

Xem lời giải ›
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với mặt phẳng (Q).
B
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (Q).
C
Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.
D
Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.

Câu 362

Xem lời giải ›
Hãy chọn câu sai:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.
B
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song nhau.
C
Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
D
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Câu 363

Xem lời giải ›
Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với (P)?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
1.
B
2.
C
0.
D
có vô số.

Câu 364

Xem lời giải ›
Trong không gian cho đường thẳng a⊂(α), b⊂(β) và (α)∥(β). Kết quả nào sau đây đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
a∥b.
B
a chéo b.
C
a cắt b.
D
a, b không có điểm chung.

Câu 365

Xem lời giải ›
Khẳng định nào sau đây sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước, có vô số đường thẳng đi qua và song song với mặt phẳng đó.
B
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C
Cho hai mặt phẳng song song, nếu có một đường thẳng cắt mặt phẳng này thì cắt mặt phẳng kia.
D
Bốn điểm không đồng phẳng xác định được một tứ diện.

Câu 366

Xem lời giải ›
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Hình lăng trụ có hai mặt đáy bằng nhau.
B
Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành.
C
Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.
D
Hình lăng trụ có các mặt bên bằng nhau.

Câu 367

Xem lời giải ›
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Mặt phẳng (AB′D′) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
(BCA′).
B
(BC′D).
C
(A′C′C).
D
(BDA′).

Câu 368

Xem lời giải ›
Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau đây:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì còn có vô số điểm chung khác nữa.
B
Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
C
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Câu 369

Xem lời giải ›
Tìm mệnh đề Đúng trong các mệnh đề sau:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (α) đều song song với (β).
B
Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (α) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong (β).
C
Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt (α) và (β) thì (α) và (β) song song với nhau.
D
Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta sẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.

Câu 370

Xem lời giải ›
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Hình lăng trụ có hai mặt đáy là hai đa giác bằng nhau.
B
Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành.
C
Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.
D
Hình lăng trụ có các mặt bên là các đa giác bằng nhau.

Câu 371

Xem lời giải ›
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
B
Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song nhau.
C
Hai mặt phẳng phân biệt cùng đi qua hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
D
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Câu 372

Xem lời giải ›
Cho lăng trụ ABC.A′B′C′. Gọi D′ là trung điểm của A′B′ khi đó CB′ song song với:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
AD′.
B
C′D′.
C
AC′.
D
(ACD′).

Câu 373

Xem lời giải ›
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
B
Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
C
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
D
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.

Câu 374

Xem lời giải ›
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
d⊂(P) và d′⊂(Q) thì d//d′.
B
Mọi đường thẳng đi qua điểm A∈(P) và song song với (Q) đều nằm trong (P).
C
Nếu đường thẳng a⊂(Q) thì a//(P).
D
Nếu đường thẳng Δ cắt (P) thì Δ cũng cắt (P).

Câu 375

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
OM//SC.
B
(OMN)//(SBC).
C
MN//(SBC).
D
ON và CB cắt nhau.

Câu 376

Xem lời giải ›
Hãy chọn câu sai:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
A
Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.
B
Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
C
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song nhau.
D
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Câu 377

Xem lời giải ›
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
b
Qua một điểm và một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng.
c
Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau.
d
Hai mặt phẳng có một điểm chung thì sẽ có duy nhất một đường thẳng chung gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng.

Câu 378

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của SA,SB. Các kết luận sau đúng hay sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
IJCD là hình thang.
b
(SAB)∩(IBC)=IB.
c
(SBD)∩(ICD)=JD
d
(IAC)∩(JBD)=AO, O là tâm hình bình hành ABCD.

Câu 379

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
MN song song CD.
b
SA và CD chéo nhau.
c
MN song song với mặt phẳng (ABCD).
d
Mặt phẳng (MNI) song song với mặt phẳng (SCD).

Câu 380

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD, SCD.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) là đường thẳng AB.
b
Đường thẳng GK và AC có một điểm chung.
c
Đường thẳng GK song song với mặt phẳng (ABCD).
d
Mặt phẳng chứa đường thẳng GK và song song với mặt phẳng (ABCD) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, E, F. Khi đó, tứ giác MNEF là hình bình hành.

Câu 381

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, G là trọng tâm tam giác BCD, H là trọng tâm tam giác SCD. M,N lần lượt là trung điểm của SA;SB. I là giao điểm của đường thẳng AN và mặt phẳng (SCD). Các khẳng định dưới đây là đúng hay sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
MN//CD
b
Tứ giác CDSI là hình thang có đáy SI<CD
c
ME//(SBC)
d
HG//(SBD)

Câu 382

Xem lời giải ›
Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có I,K,G lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC,A′B′C′,ACC′. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
BB′∥(ACC′A′).
b
(ABC)∥(A′B′C′).
c
IG cắt (BCC′B′).
d
(IKG)∥(BCC′B′).

Câu 383

Xem lời giải ›
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác A′BD, CB′D′. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
AC song song B′D′.
b
AC song song với mặt phẳng (MB′D′).
c
Mặt phẳng (A′BD) song song với mặt phẳng (CB′D′).
d
Bốn điểm A, M, N, C thẳng hàng.

Câu 384

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AD=3AM. Gọi G,N theo thứ tự là trọng tâm các tam giác SAB,ABC.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AC,BD
b
MN,SD là hai đường thẳng chéo nhau.
c
MN song song với mặt phẳng (SCD).
d
NG cắt với mặt phẳng (SAC).

Câu 385

Xem lời giải ›
Cho tứ diện ABCD, gọi, I,J lần lượt là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm của tam giác BCD. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
IJ∥CD.
b
Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng qua G và song song với đường thẳng BC.
c
Biết (GIJ) cắt BC,BD lần lượt tại M và N, khi đó MNIJ​=43​.
d
Cho biết CD=6, ta có 3IJ+2MN=18.

Câu 386

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn). Gọi E,F lần lượt là trung điểm của SA và SD, K là giao điểm của các đường thẳng AB,CD. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Giao điểm M của đường thẳng SB và mp(CDE) là điểm thuộc đường thẳng KE.
b
Nếu đường thẳng SC cắt mặt phẳng (EMF) tại N thì tứ giác EFNM là hình bình hành.
c
Các đường thẳng AM,DN,SK cùng đi qua một điểm.
d
Biết AD=2BC, tỉ số diện tích hai tam giác KMN và KEF bằng 32​.

Câu 387

Xem lời giải ›
Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có I, K. G lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC;A′B′C′;ACC′. Gọi M,M′,F lần lượt là trung điểm của BC,B′C′,CC′.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Hình chiếu của I trên mặt phẳng (A′B′C′) theo phương MM′ là điểm K.
b
AMAI​=AFAG​=31​.
c
IG cắt (BCC′B′).
d
(A′KG)//(AIB′)

Câu 388

Xem lời giải ›
Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng 2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Qua G dựng một mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (BCD). Mặt phẳng (P) cắt các mặt của tứ diện ABCD theo các đoạn giao tuyến tạo thành một đa giác có diện tích bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 389

Xem lời giải ›
Cho tứ diện ABCD. Gọi K,L lần lượt là trung điểm của AB,BC và N là điểm trên cạnh CD sao cho CN=3ND. Gọi P là giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (KLN). Tính tỉ số PDPA​.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 390

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10. N là điểm trên cạnh SB sao cho 3SN=2SB. Một mặt phẳng (α) đi qua N, song song với AB và AD, cắt hình chóp theo một tứ giác. Gọi S là diện tích tứ giác thiết diện và S=b4a​, với ba​ là phân số tối giản, a;b∈N. Tính P=a+b+1
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 391

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh SB,SD sao cho: SM=MB, SN=2ND. Mặt phẳng (AMN) cắt SC tại P thỏa mãn SP=kSC. Tìm k.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 392

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E là trung điểm SC. Gọi F là điểm trên đoạn BD sao cho 3BF=2BD và M là giao điểm của SB và (AEF). Khi đó tỉ số SBSM​ là ba​ với a,b∈N và ba​ là phân số tối giản. Tính 3a+b.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 393

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I là điểm nằm trên cạnh SC sao cho SI=41​SC. Một mặt phẳng (α) đi qua AI, song song với BD và cắt cạnh SD tại K. Tính S△SCD​S△SIK​​.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 394

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi M là trung điểm của SA. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MBC) với các mặt phẳng (ABCD) và (SAB).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 395

Xem lời giải ›
Cho tam giác ABC, S là một điểm không thuộc mặt phẳng (ABC). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SCM) và (SAN).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 396

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của BI. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SBC).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 397

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang (AD//BC, AD>BC). Gọi M là trung điểm của SA. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SBC).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 398

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,OC,SA. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (MNP).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 399

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABC. Trên cạnh SA và SC lấy M và N sao cho đường thẳng MN cắt AC tại I. Điểm P thuộc cạnh AB.
Xác định giao điểm của:
a) Đường thẳng MN và mặt phẳng (SBC).
b) Đường thẳng PI và mặt phẳng (SAB).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 400

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SA. Xác định giao điểm của
a) Đường thẳng BD và mặt phẳng (SAC).
b) Đường thẳng DM và mặt phẳng (SAB).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 401

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M trung điểm của AD, G là trọng tâm tam giác SAB.
a) Xác định giao điểm của CM với mặt phẳng (SAB)
b) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCM).
c) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (GCM) và (SBC).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 402

Xem lời giải ›
Cho tứ diện ABCD. Trên AC,AD lần lượt lấy các điểm M,N sao cho MN không song song với CD. Gọi O là điểm thuộc miền trong tam giác BCD. Tìm giao điểm của
a) Đường thẳng BD và mặt phẳng (OMN).
b) Đường thẳng BC và mặt phẳng (OMN).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 403

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABC có hai điểm M,N lần lượt thuộc hai cạnh SA,SB và O là điểm nằm trong tam giác ABC. Xác định giao điểm của
a) Đường thẳng AB và mặt phẳng (SOC).
b) Đường thẳng MN và mặt phẳng (SOC).
c) Đường thẳng SO và mặt phẳng (CMN)
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 404

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M là trung điểm của SC, N là trung điểm của OB. Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (AMN).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 405

Xem lời giải ›
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB,BC; Q là một điểm nằm trên cạnh AD và P là giao điểm của CD với mặt phẳng (MNQ). Chứng minh: PQ//MN//CD.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 406

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thap với cạnh đáy là AB;CD (AB>CD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB. Chứng minh: MN//CD.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 407

Xem lời giải ›
Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chứng minh: IJ//CD.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 408

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M,N,J lần lượt là trung điểm của SD,AB,CD và gọi G,K lần lượt là trọng tâm tam giác SAB,ABC. Chứng minh: GK//MJ
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 409

Xem lời giải ›
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Chứng minh rằng MN//(BCD).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 410

Xem lời giải ›
Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD. Chứng minh rằng: MN//(ABC).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 411

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi F, G lần lượt là trung điểm các các cạnh SA và BC. Chứng minh rằng: FG//(SCD).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 412

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC; G, G′ lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB và SBC.
a) Chứng minh MN//(SAC).
b) Chứng minh GG′//(SAC).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 413

Xem lời giải ›
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng có tâm lần lượt là O và O′.
a) Chứng minh rằng OO′ song song với các mặt phẳng (ADF) và (BCE).
b) Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên các cạnh AE, BD sao cho AM=31​AE, BN=31​BD. Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (CDEF).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 414

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, I là trung điểm của AB và M là điểm trên cạnh AD sao cho AM=31​AD. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng MG//(SCD).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 415

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AD thỏa mãn AD=2BC. Gọi O là giao điểm AC và BD, G là trọng tâm tam giác SCD. Chứng minh rằng OG//(SBC).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 416

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AD thỏa AD=2BC. Gọi M là trung điểm của SD. Chứng minh rằng CM//(SAB).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 417

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 418

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC, G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 419

Xem lời giải ›
Cho tứ diện ABCD. Gọi G1​ và G2​ theo thứ tự là trọng tâm tam giác ABD và tam giác ACD. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AG1​G2​) với mặt phẳng (ABC).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 420

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBD). M, N lần lượt là trung điểm của AB và DC. Chứng minh MN song song với giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 421

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD.
a) Chứng minh (SBC)//(OMN).
b) Gọi P,Q,R lần lượt là trung điểm của AB, ON, SB. Chứng minh PQ∥(SBC) và (OMR)∥(SCD).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 422

Xem lời giải ›
Cho hình chóp S.ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC.
a) Chứng minh (MNP)∥(ABC).
b) Gọi H,G,L lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAC, SBC. Chứng minh (HGL)∥(MNP).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 423

Xem lời giải ›
Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M, N lần lượt cắt AD và AF tại M′ và N′. Chứng minh:
a) (ADF)∥(BCE).
b) (DEF)∥(MM′N′N).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 424

Xem lời giải ›
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi G, H, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, BCD, A′AD′. Chứng minh rằng (GHK)∥(A′BCD′).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)

Câu 425

Xem lời giải ›
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA′, A′C′, BC. Chứng minh rằng (MNQ)∥(A′B′C).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
Sẵn sàng kiểm tra năng lực với đề Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027?

Đề thi cùng khu vực & chuyên đề liên quan

Luyện tập thêm các đề thi thử cùng Sở GD&ĐT, cùng tỉnh/miền hoặc cùng chuyên đề trên Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com)

Xem kho đề →
Học Kỳ22 câu • 90p

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 3

Miền Bắc · Hà Nội · THPT Việt Đức
1 lượt xemLàm đề→
Học Kỳ20 câu • 90p

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 2

Miền Bắc · Hà Nội · THPT Việt Đức
1 lượt xemLàm đề→
Học Kỳ20 câu • 90p

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 2

Miền Bắc · Hà Nội · THPT Hoàng Văn Thụ
1 lượt xemLàm đề→
Học Kỳ58 câu • 90p

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 1

Miền Bắc · Hà Nội · Lớp 11
2 lượt xemLàm đề→
Học Kỳ21 câu • 90p

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 1

Miền Bắc · Hà Nội · THPT Việt Đức
3 lượt xemLàm đề→
Học Kỳ210 câu • 90p

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026

Miền Bắc · Hà Nội · Đề Sở GD&ĐT
1 lượt xemLàm đề→
Học Kỳ96 câu • 90p

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Xuân Phước 2025-2026

Miền Bắc · Hà Nội · Miền Trung
1 lượt xemLàm đề→
Học Kỳ21 câu • 90p

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ I Toán 11 - Đề Số 1

Miền Trung · Đà Nẵng · Miền Bắc
1 lượt xemLàm đề→
Chuyên trang khu vực & nguồn đề:Miền BắcMiền TrungMiền NamĐề Sở GD&ĐTTrường ChuyênHà NộiTP.HCMNghệ AnThanh Hóa