Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ô tô HONDA CRV trị giá 1,259 tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là 2 triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ 10 anh phải góp 21 triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả 624 triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là 5 triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Đợt 1 là cấp số cộng công sai d=2 (triệu đồng), tháng thứ 10 góp 21 triệu nên u10=u1+9d=21 ⟹ u1=21−18=3 (triệu đồng). Khẳng định ĐÚNG.
b) Đợt 2 là cấp số nhân với số tiền tháng đầu u1=5 triệu và mỗi tháng gấp đôi tháng trước, tức công bội q=2 (một số vô hướng, không có đơn vị 'triệu'). Khẳng định nói 'công bội là q=2 triệu' là SAI về bản chất (công bội không có đơn vị tiền tệ).
c) Tổng đợt 1: S_n = n/2·(2u1+(n−1)d) = n/2·(6+2(n−1)) = n(n+2). Giải n(n+2)=624 ⟹ n²+2n−624=0 ⟹ n=24 (nhận n>0). Vậy đợt 1 kéo dài 24 tháng, không phải 25 tháng ⟹ SAI.
d) Số tiền còn cần: 1259−624=635 triệu. Đợt 2 sau n tháng: T_n=5(2^n−1). Cần 5(2^n−1)≥635 ⟺ 2^n≥128 ⟺ n≥7. Tổng số tháng ít nhất: 24+7=31 tháng ⟹ ĐÚNG.
a) (AI giải đề cho tôi)
u10=u1+9d=21 với d=2 ⟹ u1=3 triệu. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đợt 2 là cấp số nhân với u1=5 triệu và công bội q=2 (số vô hướng, không có đơn vị 'triệu'). Khẳng định sai vì gọi công bội là '2 triệu'.
c) (AI giải đề cho tôi)
S_n=n(n+2)=624 ⟹ n=24 tháng, không phải 25 tháng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Còn 635 triệu; 5(2^n−1)≥635 ⟹ n≥7; tổng 24+7=31 tháng.