Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=3$.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có $u_1=2$, $d=3$ nên $u_n=2+(n-1)\cdot 3=3n-1$.
a) $u_{10}=29$, $u_{20}=59$: tổng $u_{10}+\dots +u_{20}=\frac{11(29+59)}{2}=484$. $u_{30}=89$, $u_{50}=149$: tổng $u_{30}+\dots +u_{50}=\frac{21(89+149)}{2}=2499$. $u_{60}=179$, $u_{80}=239$: tổng $u_{60}+\dots +u_{80}=\frac{21(179+239)}{2}=4389$. Vậy $S=484+2499+4389=7372$ → Đúng.
b) $S_n=\frac{n(2\cdot 2+(n-1)3)}{2}=\frac{n(3n+1)}{2}=610\iff 3n^2+n-1220=0\iff n=\frac{-1+\sqrt{14641}}{6}=\frac{120}{6}=20\in [18;22]$ → Đúng.
c) $3n-1=152\iff n=51\notin [45;50]$ → Sai.
d) $u_n=3n-1=-1+3n$ → Đúng. Khớp đáp án mã đề 101: ĐĐSĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng ba khối: $\frac{11(29+59)}{2}+\frac{21(89+149)}{2}+\frac{21(179+239)}{2}=484+2499+4389=7372$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{n(3n+1)}{2}=610\iff n=20\in [18;22]$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$3n-1=152\iff n=51\notin [45;50]$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$u_n=2+(n-1)3=3n-1=-1+3n$.