Người ta trồng cây theo hình tam giác, với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,… ở hàng thứ $n$ có $n$ cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=3$.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Chu vi của một đa giác là 45 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai $d=3cm$. Biết cạnh lớn nhất là 15 cm, tính số cạnh của đa giác đó.

Trong hội chợ, một công ty sơn muốn xếp 1089 hộp sơn theo số lượng $1,3,5,...$ từ trên xuống dưới (tham khảo hình bên dưới). Hàng cuối cùng có bao nhiêu hộp sơn?

Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác theo cách sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, và cứ như thế mỗi hàng sau sẽ có nhiều hơn hàng ngay trước đó 1 cây. Hỏi tổng số hàng cây trong khu vườn bằng bao nhiêu?

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi hệ thức
$$\{\begin{array}{l}{u}_1=1;u_2=4\\ u_{n+2}+u_n=2\left(u_{n+1}+\frac{3}{2}\right)\end{array}$$
Giá trị của $u_{30}$ bằng

Có hai cơ sở khoan giếng $A$ và $B$. Cơ sở $A$ giá mét khoan đầu tiên là 8000 và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 500 so với giá của mét khoan ngay trước đó. Cơ sở $B$: Giá của mét khoan đầu tiên là 6000 và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm $7\%$ giá của mét khoan ngay trước đó. Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là 20 và 25 để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công ty ấy nên chọn cơ sở nào để tiết kiệm chi phí nhất?