Cho cấp số nhân $(u_n)$ với công bội $q<0$ và $u_2=4,u_4=9$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $u_4=u_2{q}^2\Rightarrow q^2=\frac{9}{4}$, mà $q<0$ nên $q=-\frac{3}{2}$ (mệnh đề a đúng). Suy ra $u_1=\frac{u_2}{q}=\frac{4}{-3/2}=-\frac{8}{3}$ (mệnh đề b đúng). $u_5=u_{4}q=9\cdot \left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{27}{2}\ne \frac{27}{2}$ (mệnh đề c sai). $u_8=u_1{q}^7=\left(-\frac{8}{3}\right){\left(-\frac{3}{2}\right)}^7=\left(-\frac{8}{3}\right)\left(-\frac{2187}{128}\right)=\frac{729}{16}>0$, nên $-\frac{2187}{32}$ không phải số hạng thứ 8 (mệnh đề d sai).
a) (AI giải đề cho tôi)
$q^2=\frac{u_4}{u_2}=\frac{9}{4}$, vì $q<0$ nên $q=-\frac{3}{2}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$u_1=\frac{u_2}{q}=\frac{4}{-3/2}=-\frac{8}{3}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$u_5=u_{4}q=9\cdot \left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{27}{2}$, không phải $\frac{27}{2}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$u_8=u_1{q}^7=\left(-\frac{8}{3}\right)\left(-\frac{2187}{128}\right)=\frac{729}{16}$, khác $-\frac{2187}{32}$.