Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=\frac{3}{2}$, công sai $d=\frac{1}{2}$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có $u_1=\frac{3}{2}$, $d=\frac{1}{2}$ nên $u_n=u_1+(n-1)d=\frac{3}{2}+\frac{n-1}{2}=\frac{n+2}{2}=1+\frac{n}{2}$.
a) Sai: công thức đúng là $u_n=1+\frac{n}{2}$, không phải $1+\frac{n}{3}$.
b) Đúng: $u_8=1+\frac{8}{2}=5$.
c) Sai: nếu $\frac{15}{4}=\frac{n+2}{2}$ thì $n+2=\frac{15}{2}$, $n=\frac{11}{2}\notin {\mathbb{N}}^{\ast }$, vậy $\frac{15}{4}$ không là số hạng của cấp số cộng.
d) Sai: $S_{100}=100u_1+\frac{100\cdot 99}{2}\cdot \frac{1}{2}=150+2475=2625\ne 2620$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Công thức đúng là $u_n=u_1+(n-1)d=\frac{3}{2}+\frac{n-1}{2}=1+\frac{n}{2}$, không phải $1+\frac{n}{3}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$u_8=1+\frac{8}{2}=5$, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giải $\frac{n+2}{2}=\frac{15}{4}$ được $n=\frac{11}{2}\notin {\mathbb{N}}^{\ast }$, nên $\frac{15}{4}$ không là số hạng của cấp số cộng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$S_{100}=100\cdot \frac{3}{2}+\frac{100\cdot 99}{2}\cdot \frac{1}{2}=150+2475=2625\ne 2620$.