Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khẳng định:
- A đúng: $O$ là trung điểm $AC$ (tâm hình bình hành), $M$ là trung điểm $SA$ nên $OM$ là đường trung bình của tam giác $SAC$, suy ra $OM\parallel SC$.
- C đúng: $MN$ là đường trung bình của tam giác $SAD$ nên $MN\parallel AD$. Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AD\parallel BC$, do đó $MN\parallel BC\subset (SBC)$ và $MN\not\subset (SBC)$, suy ra $MN\parallel (SBC)$.
- B đúng: Trong mặt phẳng $(OMN)$ có $MN\parallel BC$ và $OM\parallel SC$, với $MN$ và $OM$ cắt nhau tại $M$, còn $BC$ và $SC$ nằm trong $(SBC)$ và cắt nhau tại $C$. Theo định lý về hai mặt phẳng song song, $(OMN)\parallel (SBC)$.
- D sai: $ON$ chỉ gặp mặt phẳng đáy $(ABCD)$ tại điểm $O$, mà $O$ không thuộc đường thẳng $CB$ (vì $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$). Mặt khác $ON$ không song song với $CB$ (chiếu lên đáy, hình chiếu của $ON$ là $OD$ không song song $CB$). Vậy $ON$ và $CB$ chéo nhau, không cắt nhau.

Khẳng định sai là D.