Câu 384Học KỳChuyên đề: Giao tuyến hai mặt phẳng hình học thuần túy • Lớp 11Giao điểm đường và mặt hình học thuần túyNhận biết#secondary:M11.G01.INCIDENCE_SPACE.L3.INTERSECTION_POINT#curriculum:undetermined
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
b)
Qua một điểm và một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng.
c)
Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau.
d)
Hai mặt phẳng có một điểm chung thì sẽ có duy nhất một đường thẳng chung gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 60: a) Đúng — đây là tiên đề về mặt phẳng: qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng. b) Sai — nếu điểm nằm trên đường thẳng thì có vô số mặt phẳng đi qua cả hai; chỉ khi điểm không thuộc đường thẳng thì mới có duy nhất một mặt phẳng. c) Đúng — hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng chứa cả hai. d) Đúng — nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có duy nhất một đường thẳng chung đi qua điểm đó, gọi là giao tuyến (nếu hai mặt phẳng trùng nhau thì không áp dụng, nhưng mệnh đề nói về hai mặt phẳng có một điểm chung theo nghĩa phân biệt).
a) (AI giải đề cho tôi)
Theo tiên đề: qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nếu điểm nằm trên đường thẳng thì có vô số mặt phẳng đi qua cả hai; mệnh đề chỉ đúng khi điểm không thuộc đường thẳng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng đó.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì có duy nhất một đường thẳng chung là giao tuyến của chúng.
Câu 60: a) Đúng — đây là tiên đề về mặt phẳng: qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng. b) Sai — nếu điểm nằm trên đường thẳng thì có vô số mặt phẳng đi qua cả hai; chỉ khi điểm không thuộc đường thẳng thì mới có duy nhất một mặt phẳng. c) Đúng — hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng chứa cả hai. d) Đúng — nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có duy nhất một đường thẳng chung đi qua điểm đó, gọi là giao tuyến (nếu hai mặt phẳng trùng nhau thì không áp dụng, nhưng mệnh đề nói về hai mặt phẳng có một điểm chung theo nghĩa phân biệt).
a) (AI giải đề cho tôi)
Theo tiên đề: qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nếu điểm nằm trên đường thẳng thì có vô số mặt phẳng đi qua cả hai; mệnh đề chỉ đúng khi điểm không thuộc đường thẳng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng đó.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì có duy nhất một đường thẳng chung là giao tuyến của chúng.
