Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\frac{4n+5}{n+1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $u_n=\frac{4n+5}{n+1}=\frac{4(n+1)+1}{n+1}=4+\frac{1}{n+1}$. Với mọi $n\ge 1$ thì $0<\frac{1}{n+1}\le \frac{1}{2}$, nên $4<u_n\le \frac{9}{2}$. Dãy số vừa bị chặn trên (bởi $\frac{9}{2}$) vừa bị chặn dưới (bởi 4), do đó dãy số bị chặn. Mệnh đề đúng là A.