Cho $A$, $B$, $C$ là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A+B+C=\pi$ nên $A+B=\pi -C$, $A+C=\pi -B$. Kiểm tra từng hệ thức: A) $\cos \frac{A+B}{2}=\cos \frac{\pi -C}{2}=\sin \frac{C}{2}$ — đúng. B) $A+B+2C=\pi +C$ nên $\cos (A+B+2C)=\cos (\pi +C)=-\cos C$ — đúng. C) $\sin (A+C)=\sin (\pi -B)=\sin B$, do đó $\sin (A+C)=-\sin B$ là SAI. D) $\cos (A+B)=\cos (\pi -C)=-\cos C$ — đúng. Vậy hệ thức SAI là C.