Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) $\sqrt{3}+2\sin x=0\Rightarrow \sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi$ hoặc $x=-\frac{2\pi }{3}+k2\pi$. Nghiệm $x=-\frac{4\pi }{3}+k2\pi \equiv \frac{2\pi }{3}+k2\pi$ có $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}\ne -\frac{\sqrt{3}}{2}$ nên mệnh đề sai.
b) $\sin 3x=\sin x\Rightarrow 3x=x+k2\pi \Rightarrow x=k\pi$; hoặc $3x=\pi -x+k2\pi \Rightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}$. Mệnh đề đúng.
c) $\tan (3x-15^{\circ })=\sqrt{3}\Rightarrow 3x-15^{\circ }=60^{\circ }+k180^{\circ }\Rightarrow x=25^{\circ }+k60^{\circ }$. Mệnh đề chỉ cho $x=25^{\circ }+k360^{\circ }$ (thiếu nghiệm) nên sai.
d) $\cos 2x=1\Rightarrow 2x=k2\pi \Rightarrow x=k\pi$. Với $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$ thì $\cos 2x=\cos (\pi +2k\pi )=-1\ne 1$ nên mệnh đề sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$\sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi$ hoặc $x=-\frac{2\pi }{3}+k2\pi$; còn $x=-\frac{4\pi }{3}+k2\pi$ cho $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$, không thỏa.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$3x=x+k2\pi \Rightarrow x=k\pi$ và $3x=\pi -x+k2\pi \Rightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Nghiệm đầy đủ là $x=25^{\circ }+k60^{\circ }$, không phải chỉ $x=25^{\circ }+k360^{\circ }$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$\cos 2x=1\Rightarrow x=k\pi$; với $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$ thì $\cos 2x=-1$.