Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ nằm trong 2 mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ chung cạnh $AB$, nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Xét đáp án B: Trong hình bình hành $ABEF$ ta có $AF\parallel BE$. Xét vectơ: $\overrightarrow{FD}=\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{BC}$. Vì $ABEF$ và $ABCD$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{FA}=\overrightarrow{EB}$ (do $AF\parallel BE$ cùng hướng) và $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$. Suy ra $\overrightarrow{FD}=\overrightarrow{EC}$, tức $FD\parallel EC$ và $FD=EC$. Trong mặt phẳng $(AFD)$ có hai đường thẳng cắt nhau $AF$ và $FD$; trong mặt phẳng $(BEC)$ có $BE\parallel AF$ và $EC\parallel FD$ với $AF,FD$ cắt nhau tại $F$. Theo định lí về hai mặt phẳng song song, ta được $(AFD)\parallel (BEC)$. Các đáp án khác sai: $AD$ không song song với $(BEF)$ vì không có đường thẳng nào trong $(BEF)$ song song với $AD$; $(ABD)$ chính là $(ABCD)$ chứa $E$... không song song với $(EFC)$; $EC$ cắt mặt phẳng $(ABF)$ tại... thực tế $EC$ không song song với $(ABF)$ vì $EC$ có phương không nằm trong mặt đó nhưng xét $EC=EB+BC$ với $EB$ nằm trong $(ABF)$ nên $EC$ cắt $(ABF)$. Vậy đáp án đúng là B.