Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên $AB,AD$ lần lượt lấy các điểm $M$ và $N$ sao cho $MN$ cắt $BD$ tại $I$. Điểm $I$ không thuộc mặt phẳng nào sao đây:

Cho hình chóp $S.ABCD$ như hình vẽ. Xét $M$ là một điểm bất kỳ nằm trên cạnh $CD$. Điểm $M$ không thuộc mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có các cặp cạnh đối ở đáy không song song, gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. Một mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ cắt các cạnh bên $SA,SB,SC,SD$ tương ứng tại các điểm $M,N,P,Q$. **a.** Xác định giao điểm $E$ của $AB$ và mặt phẳng $\left(SCD\right)$. **b.** Chứng minh rằng các đường thẳng $MP,NQ,SO$ đồng qui.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có các cặp cạnh đối ở đáy không song song, gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. Một mặt phẳng $(\alpha )$ cắt các cạnh bên $SA,SB,SC,SD$ tương ứng tại các điểm $M,N,P,Q$. a. Xác định giao điểm $E$ của $AB$ và mặt phẳng $(SCD)$. b. Chứng minh rằng các đường thẳng $MP,NQ,SO$ đồng qui.

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M$, $N$, $E$ lần lượt là trung điểm các cạnh $SB$, $SC$, $BC$. Gọi $I$ là giao điểm của đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SAE)$. Tính tỉ số $\frac{IM}{IN}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $BC,CD,SD$. Gọi $I$ là giao điểm của đường thẳng $SA$ và $(MNP)$. Biết tỷ số $\frac{IS}{IA}=\frac{a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Giá trị $a+2b$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $BC,CD,SD$. Gọi $I$ là giao điểm của đường thẳng $SA$ và $(MNP)$. Biết tỷ số $\frac{IS}{IA}=\frac{a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Giá trị $a+2b$ bằng bao nhiêu?