Câu 320Học KỳChuyên đề: Liên tục tại điểm và hàm từng đoạn • Lớp 11 Giới hạn hàm hữu hạn và dạng vô địnhThông hiểu#secondary:M11.A09.FUNCTION_LIMIT.L3.FINITE#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027

Chứng minh rằng hàm số sau liên tục trên $R$ .
a. $f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{x ^{3} + x + 2}{x ^{3} + 1} \frac{4}{3} k hi x \neq = - 1 k hi x = - 1$ b. $f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{3}{2} \frac{x - 1 - 1}{3 x + 1 - 1} k hi x \leq 0 k hi x > 0$

Câu 319 Câu 321

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027

425 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (425 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 313:Tìm các giới hạn sau: a. x 2 x 2+x-6 x 2-4 b. x 5 x 2-5x x 2-25 c. x 0 (1+x) 3-1 x d. x 0 (x+3) 3-27 x

Xem →

Câu 314:Tìm các giới hạn sau : a. x 1 x+3 -2 x-1 b. x 7 2- x-3 x 2-49 c. x 3 x 2-2x+6 - x 2+2x-6 x 2-4x+3 d. x 2 x+2 -2 x+7 -3 e. x 2 [3] 4x -2 x-2

Xem →

Câu 315:Tìm các giới hạn sau: a. x - 3x 2-x+7 2x 3-1 b. x - ( 2x 2+1 +x ) c. x + 3x 2-x+3 x-4 d. x + ( x 2-4x -x ) e. x + ( x 2+1 -x ) f. x - ( x 2-

Xem →

Câu 316:Cho hàm số f(x)= cases 2x 3-2x & x 1\\ x 3-3x & x<1 cases Tìm x 1 - f(x); x 1 + f(x). Hàm số có giới hạn tại x=1 không? Vì sao?

Xem →

Câu 317:Tìm các giới hạn sau: a) x 0 + 2x+ x x- x b) x (-1) + x 2+4x+3 x 3+x 2 c) x - 4-4x 3 3x 2+5x

Xem →

Câu 318:Cho hàm số f(x)= cases 5x 4-6x 2-x & x 1\\ x 3-3x & x<1 cases Tìm x 1 - f(x); x 1 + f(x). Hàm số có giới hạn tại x=1 không? Vì sao?

Xem →

Câu 319:Cho hàm số y=f(x)= cases 2- x+3 x 2-1 & x 1\\ 1 8 & x=1 cases a). Tìm x 1 f(x). So sánh x 1 f(x) và f(1) b). Tìm x (-3) + f(x). So sánh x (-

Xem →

Câu 320:Chứng minh rằng hàm số sau liên tục trên R . a. f(x)= cases x 3+x+2 x 3+1 & khi\ x -1\\ 4 3 & khi\ x=-1 cases b. f(x)= cases 3 2 & khi\ x 0\

Xem →

Câu 321:Xét tính liên tục của hàm số f(x)= cases x 2-2x-3 x-3 & khi\ x 3\\ 4 & khi\ x=3 cases trên tập xác định của nó.

Xem →

Câu 322:Xét tính liên tục của hàm số f(x)= cases x 3+x+1 & khi\ x 1\\ 2x+4 & khi\ x<1 cases trên tập xác định của nó.

Xem →

Câu 323:Chứng minh rằng phương trình (1-m 2 )x 5-3x-1=0 luôn có nghiệm.

Xem →

Câu 324:Chứng minh rằng phương trình: (m 2 +m+1 )x 4 +2x-2=0 luôn có nghiệm.

Xem →

Câu 325:Chứng minh rằng phương trình (m 2 +1 )x 3 -2m 2 x 2 -4x+m 2 +1=0 luôn có 3 nghiệm.

Xem →

Câu 326:Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không t

Xem →

Câu 327:Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mp (ABCD). Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng xác định bởi các điểm A, B, C, D, S?

Xem →

Đại số • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Liên tục tại điểm và hàm từng đoạn (380 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lớp 11 Cấp THPT 2025-2026 - Môn Toán (Mã Đề 0006)

Cho hàm số

y = f (x) = {x + 2 m khi x \neq = 1 khi x = 1

. Biết rằng hàm số đã cho liên tục tại điểm

x = 1

. Khi đó, giá trị của

m

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 11 THPT Trung Học Thực Hành Sài Gòn 2025-2026

Cho hàm số

y = f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{2 x ^{2} - x - 1}{x - 1} 2 x - 1 khi x < 1 khi x \geq 1

Xét tính liên tục của hàm số

y = f (x)

tại

x_{0} = 1

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Học Kỳ I Toán 11 THPT Lê Trọng Tấn 2025-2026 - Đề Số 1

Tìm

a

để hàm số

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{2 x + 1 - x + 5}{x - 4} \frac{( a + 2 ) x}{4} khi x > 4 khi x \leq 4

liên tục trên tập xác định.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 11 THPT Lê Trọng Tấn 2025-2026 - Đề Số 2

Tìm

a

để hàm số

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{2 x + 1 - x + 5}{x - 4} \frac{( a + 2 ) x}{4} khi x > 4 khi x \leq 4

liên tục trên tập xác định.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 Trường THCS và THPT Vàm Đình 2024-2025 - Đề Số 1

Cho hàm số

f (x) = {2 x - 3 m - x khi x > 2 khi x \leq 2

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để hàm số

f (x)

liên tục tại

x = 2

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 Trường THCS và THPT Vàm Đình 2024-2025 - Đề Số 1

Cho hàm số

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{x ^{2} - 1}{x - 1} x + 1 khi x \neq = 1 khi x = 1

và

g (x) = 4 x^{2} - x + 1

. Khi đó:

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Chứng minh rằng hàm số sau liên tục trên R .a. f(x)=⎩⎨⎧​x3+1x3+x+2​34​​khi x=−1khi x=−1​ b. f(x)=⎩⎨⎧​23​3x+1​−1x−1​−1​​khi x≤0khi x>0​

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027

Các câu hỏi khác trong đề (425 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Liên tục tại điểm và hàm từng đoạn (380 câu)

Chứng minh rằng hàm số sau liên tục trên $R$ .
a. $f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{x ^{3} + x + 2}{x ^{3} + 1} \frac{4}{3} k hi x \neq = - 1 k hi x = - 1$ b. $f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{3}{2} \frac{x - 1 - 1}{3 x + 1 - 1} k hi x \leq 0 k hi x > 0$