Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}2x^3-2x& x\ge 1\\ x^3-3x& x<1\end{array}$
Tìm $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f(x)$; $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f(x)$. Hàm số có giới hạn tại $x=1$ không? Vì sao?

Với mỗi ý a), b), c), d), học sinh điền Đúng hoặc Sai vào ô trống tương ứng trong giấy làm bài.
a) Nếu $\lim u_n=c$ ($c$ là hằng số) thì $u_n=c$ với mọi $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$.
b) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{4x^4+2x^2}}{2x^2+2}=1$.
c) $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{2025x}{\sqrt{1-x^2}}=+\infty$.
d) Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong $(C)$ và tia $Ot$ như hình bên dưới:
Khi đó ${\lim }_{x\to 0}f(x)=2$.

Cho $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-3x+2}{x-2}& \text{khi }x>2\\ -x^2& \text{khi }x\le 2\end{array}$. Giá trị của $\underset{x\to 1}{\lim }f(x)$ là

Tính giới hạn $I=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2-5x+6}{x^2-4}$.

Cho các hàm số $f(x)=\frac{3x-\sqrt{x^2+2}}{x+4}$ và $g(x)=\frac{x^2+5x+6}{x+2}$. Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

Cho các hàm số $f(x)=\frac{3x-\sqrt{x^2+2}}{x+4}$ và $g(x)=\frac{x^2+5x+6}{x+2}$. Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

Tính giới hạn $I=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2-5x+6}{x^2-4}$.