Cho các hàm số $f(x)=\frac{3x-\sqrt{x^2+2}}{x+4}$ và $g(x)=\frac{x^2+5x+6}{x+2}$. Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

Cho biết ${\lim }_{x\to -\infty }\left(\sqrt{x^2+ax-3}+x\right)=3$, tính giá trị giá trị của $a$.

Cho biết $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+bx+1}+x\right)=5$, tính giá trị giá trị của $b$.

Một công ty sản xuất đồ chơi A phải chi 70 triệu đồng để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi A công ty phải trả 50 000 đồng cho nguyên liệu thô và nhân công. Khi số lượng đồ chơi A mà công ty sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một đồ chơi A không dưới bao nhiêu nghìn đồng?

Một công ty sản xuất đồ chơi A phải chi 70 triệu đồng để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi A công ty phải trả 40 000 đồng cho nguyên liệu thô và nhân công. Khi số lượng đồ chơi A mà công ty sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một đồ chơi A không dưới bao nhiêu nghìn đồng?

Có bao nhiêu giá trị $a$ nguyên thuộc $\left[-20;20\right]$ để $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(2a{x}^3+3x^2+ax-4\right)=-\infty$? (Với $a$ là tham số)

Giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{4x-5}{1-2x}$ bằng