Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $F$, $G$ lần lượt là trung điểm các các cạnh $SA$ và $BC$. Chứng minh rằng: $FG//(SCD)$.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $I$ là trung điểm của $SB$. Xét tam giác $SAB$ có $F$ là trung điểm $SA$, $I$ là trung điểm $SB$ nên $FI$ là đường trung bình, suy ra $FI\parallel AB$. Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB\parallel CD$, do đó $FI\parallel CD$. Mà $CD\subset (SCD)$ và $FI\not\subset (SCD)$ nên $FI\parallel (SCD)$. Xét tam giác $SBC$ có $G$ là trung điểm $BC$, $I$ là trung điểm $SB$ nên $GI$ là đường trung bình, suy ra $GI\parallel SC$. Mà $SC\subset (SCD)$ và $GI\not\subset (SCD)$ nên $GI\parallel (SCD)$. Trong mặt phẳng $(FGI)$ có hai đường thẳng cắt nhau $FI$ và $GI$ cùng song song với mặt phẳng $(SCD)$, nên $(FGI)\parallel (SCD)$. Vì $FG\subset (FGI)$ nên $FG\parallel (SCD)$. Đpcm.