Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$: ta có $B^{\prime }{D}^{\prime }\parallel BD$ (vì $B^{\prime }{D}^{\prime }\parallel BD$ do $BD{D}^{\prime }{B}^{\prime }$ là hình bình hành) nên $BD\parallel (A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$. Ta cũng có $\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}=\overrightarrow{A{D}^{\prime }}$ nên $B{C}^{\prime }\parallel A{D}^{\prime }$, suy ra $B{C}^{\prime }\parallel (A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$. Hai đường thẳng $BD$ và $B{C}^{\prime }$ cắt nhau tại $B$ và cùng nằm trong mặt phẳng $(B{C}^{\prime }D)$, đồng thời chúng song song với $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$, mặt khác hai mặt phẳng này không trùng nhau. Vậy $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })\parallel (B{C}^{\prime }D)$. Các phương án khác: $(BC{A}^{\prime })$ cắt $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ tại... thực tế $A^{\prime }$ không tạo được cặp đường thẳng song song tương ứng; $(A^{\prime }{C}^{\prime }C)$ chứa $C{C}^{\prime }$ cắt các đường thẳng của $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$; $(BD{A}^{\prime })$ chứa $A^{\prime }$ với $A^{\prime }B$ không song song với đường nào trong $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ một cách đầy đủ. Đáp án đúng là B.