Trong bốn hàm số: (1) $y=\cos 2x$, (2) $y=\sin x$; (3) $y=\tan 2x$; (4) $y=\cot 4x$ có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ $\pi$?

(AI giải đề cho tôi)
Chu kỳ cơ bản của $y=\cos bx$, $y=\tan bx$, $y=\cot bx$ lần lượt là $\frac{2\pi }{|b|}$, $\frac{\pi }{|b|}$, $\frac{\pi }{|b|}$. Xét từng hàm: (1) $y=\cos 2x$ có chu kỳ $T=\frac{2\pi }{2}=\pi$ → tuần hoàn với chu kỳ $\pi$. (2) $y=\sin x$ có chu kỳ $T=2\pi \ne \pi$. (3) $y=\tan 2x$ có chu kỳ $T=\frac{\pi }{2}\ne \pi$. (4) $y=\cot 4x$ có chu kỳ $T=\frac{\pi }{4}\ne \pi$. Vậy chỉ có 1 hàm số tuần hoàn với chu kỳ $\pi$.