Gọi $l,h,r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy hình nón. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón là:

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

Với $b$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_3(3b)$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a}$ biểu diễn qua các vectơ đơn vị là $\vec{a}=3\vec{i}-\vec{j}+5\vec{k}$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a}$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt cầu $(S):(x+4{)}^2+(y-1{)}^2+z^2=9$ có tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là:

Tính đạo hàm của hàm số $y=2^x$.

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ ($ad-bc\ne 0;ac\ne 0$) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:Tìm phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Tính thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm $M(1;6)$ biểu diễn của số phức nào sau đây?

Cho số phức $z=2-4i$. Số phức liên hợp của số phức $z$ là:

Biết ${\int }_0^{5}f(x)dx=4$ và ${\int }_5^{9}f(x)dx=3$. Khi đó ${\int }_0^{9}f(x)dx$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2\sin x$ là:

Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=180-20t$ (m/s). Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm $t=0$ (s) đến thời điểm mà vật dừng lại.

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai số phức $z_1=1+2i,z_2=3-2i$. Phần thực của số phức $z_1+2z_2$ là:

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm $A(-1;0;1)$ và vuông góc với đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=4-3t\\ z=-1+2t\end{array}$ ($t\in \mathbb{R}$) có phương trình là:

Nếu ${\int }_2^{5}f(x)dx=4$ thì ${\int }_2^5[3f(x)-2]dx$ bằng

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$?

Bài thi môn Toán trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời và chỉ có một đáp án đúng. Biết rằng bạn An đã làm chính xác 46 câu đầu tiên, 4 câu cuối bạn ấy tô đáp án một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để bạn An được 10 điểm.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{1/2}(x+1)+{\log }_2(5-2x)\ge 0$ là:

Cho hai số thực dương $a,b$. Rút gọn biểu thức $A=\frac{a^{1/4}{b}^{1/3}+b^{1/4}{a}^{1/3}}{\sqrt[12]{a}+\sqrt[12]{b}}$ ta thu được $A=a^m\cdot b^n$. Tích của $m\cdot n$ là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x^3-3x^2+m$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng 1.

Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng $\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA=a\sqrt{3}$, tứ giác $ABCD$ là hình vuông có $BD=a\sqrt{2}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-2x^3+6x$ với trục hoành là:

Cho số phức $z$ thỏa mãn $z=\frac{(1+3i{)}^3}{1-i}$. Tìm môđun của $z-iz$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I(3;1;-2)$. Phương trình mặt cầu tâm $I$ tiếp xúc với trục $Oy$ là:

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x+8)=5$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f^{\prime }(x)$ như sau:Số điểm cực tiểu của hàm số là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3x^2+mx+1$ đạt cực tiểu tại $x=-2$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-y-2z+1=0$ và điểm $A(3;0;-1)$. Gọi $H(a;b;c)$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $(P)$. Tính $P=a+b+c$.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $2a$, chiều cao bằng $4a$. Mặt phẳng $(\alpha )$ song song và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $a$. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng $(\alpha )$.

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z+3-4i|=3$ và $w=2z+3-2i$. Khi đó $|w|$ có giá trị lớn nhất bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn ${\int }_0^{3}x{f}^{\prime }(x)dx=10$ và $f(3)=6$. Tính $I={\int }_0^{1}f(3x)dx$.

Cho số phức $z=a+bi$ ($a,b\in \mathbb{R}$) thỏa mãn $z+2+i-|z|(1+i)=0$ và $|z|>2$. Tính $P=a+b$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tổng diện tích tất cả các mặt bằng $24a^2$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho hình phẳng $D$ được giới hạn bởi các đường $y=x^2-2x$, $y=1$, $y=x$, như hình vẽ (phần tô đậm). Diện tích của $D$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):\frac{x}{2}-\frac{y}{3}+\frac{z}{6}=1$ và điểm $A(1;1;-4)$. Phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$ song song với mặt phẳng $(P)$ và cắt trục $Ox$ là:

Cho bất phương trình $4^x+(m+1)2^x+2m>0$ (1). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $[-5;5]$ để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi $x>1$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+(y-1{)}^2+z^2=25$ và mặt phẳng $(P):2x+2y-z+15=0$. Gọi $M_1(a;b;c),M_2(d;e;f)$ là hai điểm thuộc $(S)$ sao cho $d(M_1,(P))$ đạt giá trị lớn nhất và $d(M_2,(P))$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $T=a+3b+c+d-3e+f$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=|3x^4+4x^3-12x^2+2m|$ có 7 điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ nhỏ hơn 2022 để phương trình ${\log }_3(m+\sqrt{m+3^x})=2x$ có nghiệm thực?

Cho khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, điểm $M$ thuộc cạnh $C{C}^{\prime }$ sao cho $C{C}^{\prime }=3CM$. Mặt phẳng $(A{B}^{\prime }M)$ chia khối hộp thành hai khối đa diện. $V_1$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh $A^{\prime }$, $V_2$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh $B$. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$.