Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{1/2}(x+1)+{\log }_2(5-2x)\ge 0$ là:

Điều kiện xác định: $\{\begin{array}{l}x+1>0\\ 5-2x>0\end{array}\iff -1<x<\frac{5}{2}$. Bất phương trình tương đương: $-{\log }_2(x+1)+{\log }_2(5-2x)\ge 0\iff {\log }_2(5-2x)\ge {\log }_2(x+1)\iff 5-2x\ge x+1\iff 3x\le 4\iff x\le \frac{4}{3}$. Kết hợp điều kiện ta được $-1<x\le \frac{4}{3}$, tức tập nghiệm $\left(-1;\frac{4}{3}\right]$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 170, trang 7), chọn D.