Bài Tập Trắc Nghiệm Lập phương trình mặt phẳng Toán học Lớp 12 (Có Đáp Án & Lời Giải) - Trang 2

Bài 21Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Huệ - TP HCM (Mã Đề 161)

Trong không gian

O x y z

, cho bốn điểm

A (2; 1; 3)

,

B (1; - 2; 1)

,

C (- 1; 0; - 3)

,

D (0; 2; - 5)

. Viết phương trình mặt phẳng

(P)

qua

A, B

và

(P)

song song với đường thẳng

C D

.

Tải đề gốc PDF

Bài 22Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Đô Lương 2 - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

M (2; 0; 3)

và đường thẳng

(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}

. Phương trình mặt phẳng

(P)

chứa

(d)

sao cho khoảng cách từ

M

đến

(P)

lớn nhất là:

Tải đề gốc PDF

Bài 23Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Nguyễn Huệ - Bà Rịa - Vũng Tàu

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau

d_{1} : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{2}

,

d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 1}{2}

có phương trình

a x + b y + cz + 7 = 0

(

a, b, c \in R

). Tính tổng

S = a - 3 b + c

.

Tải đề gốc PDF

Bài 24Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Đợt 2 2025-2026 Sở GD&ĐT Phú Thọ (Mã Đề 0112)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho

A (0; 1; 1), B (1; 0; - 3), C (- 1; - 2; - 3)

và mặt cầu

(S)

có phương trình

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 z - 2 = 0

.

a)

Mặt phẳng

(A B C)

cắt mặt cầu

(S)

theo một đường tròn có bán kính bằng

\frac{4 2}{3}

.

b)

Mặt phẳng

(A B C)

có phương trình

2 x - 2 y + z - 1 = 0

.

c)

A B = (1; - 1; - 4)

.

d)

Điểm

G (a; b; c)

là trọng tâm của tam giác

△ A B C

thì

a + b + c = 2

.

Tải đề gốc PDF

Bài 25Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, viết phương trình mặt phẳng

(P)

đi qua

2

điểm

M (- 1; 0; 3), N (1; - 1; - 2)

đồng thời vuông góc với mặt phẳng

(Q) : 2 x + y + z - 2022 = 0

?

Tải đề gốc PDF

Bài 26Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Cảnh Chân - Nghệ An (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (1; 0; 0)

và

B (3; 2; - 2)

. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

A B

có phương trình là:

Tải đề gốc PDF

Bài 27Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Liên Trường THPT Thuận Thành - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho các điểm

A (- 1; 2; 0), B (0; 0; - 2), C (1; 0; 1), D (2; 1; - 1)

. Hai điểm

M, N

lần lượt trên đoạn

B C

và

B D

sao cho

2 \frac{B C}{B M} + 3 \frac{B D}{B N} = 10

và

\frac{V _{A B M N}}{V _{A B C D}} = \frac{6}{25}

. Phương trình mặt phẳng

(A M N)

có dạng

a x + b y + cz + 32 = 0

. Tính

S = a - b + c

?

Tải đề gốc PDF

Bài 28Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Kiến An - Hải Phòng (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, phương trình mặt phẳng

(α)

đi qua điểm

A (2; - 1; 3)

và có vectơ pháp tuyến

n = (2; 3; - 1)

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 29Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (2; 1; 1)

và đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}

. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

d

và cách

A

một khoảng lớn nhất.

Tải đề gốc PDF

Bài 30Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ trục toạ độ

O x y z

, cho hai điểm

A (4; 5; 6), B (2; 4; 9)

và mặt phẳng

(P) : 2 x + y - z + 3 = 0

.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

(P)

là

n = (4; 2; - 2)

.

b)

Toạ độ trọng tâm

G

của tam giác

O A B

là

G (3; \frac{9}{2}; \frac{15}{2})

.

c)

Phương trình mặt phẳng

(Q)

đi qua điểm

A

và song song với mặt phẳng

(P)

là

2 x + y - z + 7 = 0

.

d)

Đường thẳng

d

thay đổi đi qua điểm

A

và song song với mặt phẳng

(P)

. Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm

B

đến đường thẳng

d

là

\frac{8}{6}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 31Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian tọa độ

O x y z

, cho điểm

A (1; 0; 0)

và đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{2}

. Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm

A

và đường thẳng

d

?

Tải đề gốc PDF

Bài 32Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian tọa độ

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x + y + z - 2 = 0

. Điểm nào sau thuộc

(P)

?

Tải đề gốc PDF

Bài 33Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán - Sở GD&ĐT Lạng Sơn

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, phương trình mặt phẳng qua

M (2; - 1; 0)

và có một véctơ pháp tuyến

n = (2; 1; - 1)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 34Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán - Sở GD&ĐT Lạng Sơn

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (3; 2; 1)

và

B (1; 0; - 3)

. Mặt phẳng trung trực của đoạn

A B

có phương trình là

Tải đề gốc PDF

Bài 35Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Kẻ Sặt - Hải Dương

Mở trang câu hỏi

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M (1;1; −1) và vuông góc với đường thẳng x +1 y − 2 z −1 ∆: = = có phương trình là: 2 2 1

Tải đề gốc PDF

Bài 36Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Nguyễn Thượng Hiền - TP HCM (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (1; - 3; 2), B (3; 5; - 2)

. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

A B

có dạng

x + a y + b z + c = 0

. Khi đó

a + b + c

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 37Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Quyền - Đồng Nai (Mã Đề T121)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(α)

đi qua điểm

M (1; 2; 3)

và cắt các tia

O x, O y, O z

lần lượt tại

A, B, C

sao cho độ dài

O A = \frac{1}{3} O B = \frac{1}{9} O C

. Phương trình mặt phẳng

(α)

có dạng

a x + b y - z + d = 0

. Giá trị của biểu thức

a + b + d

bằng bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Bài 38Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội (Mã Đề 103)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

M (0; - 1; 2)

. Biết mặt phẳng

(P)

đi qua hai điểm

O, M

và vuông góc với mặt phẳng

x + y + 3 z - 5 = 0

. Phương trình mặt phẳng

(P)

là

Tải đề gốc PDF

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Lập phương trình mặt phẳng (Toán học Lớp 12)

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Lập phương trình mặt phẳng

Các chuyên đề Toán học liên quan