Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào sau?

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow{OM}=\vec{i}-2\vec{j}+3\vec{k}$. Tọa độ của điểm $M$ là

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới.

Số nghiệm của phương trình $f(x)=0$ là

Có bao nhiêu cách xếp $10$ bạn học sinh vào một bàn dài có $10$ ghế ngồi?

Cho khối lăng trụ có chiều cao $h=3\text{ (dm)}$ và diện tích đáy $S=6\left({\text{dm}}^2\right)$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ là

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Khối tứ diện đều có số cạnh là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $(AD{D}^{\prime }{A}^{\prime })$ là

Nghiệm của phương trình $2^x=1$ là

Số phức $z=2-3i$ có điểm biểu diễn là

Cho $\int x^2\text{d}x=F(x)+C$. Khẳng định nào sau đúng?

Cho hình nón có bán kính đáy $r=a$, độ dài đường sinh $l=2a$. Diện tích xung quanh của hình nón là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_3=9$ và $u_4=27$. Công bội $q$ của cấp số nhân là

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^x-2$, $y=0$, $x=0$, $x=1$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$ và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+y+z-2=0$. Điểm nào sau thuộc $(P)$?

Thể tích của khối cầu có bán kính $R$ là

Cho các số thực $a,m,n$ $(a>0)$. Khẳng định nào sau đúng?

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[0;1]$ có $F(0)=1$, $F(1)=2$. Tích phân ${\int }_0^{1}f(x)\text{d}x$ bằng

Phần thực của số phức $z=(1+i)(2+3i)$ là

Cho các số thực dương $a,b$, $a\ne 1$. Hãy chọn phương án đúng.

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3(m+2)x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=a$, $B{B}^{\prime }=2a$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):-2x+y+z+2=0$. Phương trình nào sau là phương trình của đường thẳng đi qua $A(1;-1;1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$?

Cho hàm số $y=f(x)$, biết $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^2(x-2{)}^3(x-3)$. Số điểm cực trị của hàm số là

Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng $a$. Tính diện tích xung quanh của khối trụ.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3+3x-2$ trên đoạn $[0;1]$ là

Gieo một súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn $4$ là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(1)=2$, $f(3)=4$. Tính tích phân $I={\int }_1^3{f}^{\prime }(x)\text{d}x$.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=2a$; $AD=3a$; $A{A}^{\prime }=4a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ là

Có bao nhiêu số nguyên $a\in [-10;10]$ để hàm số $y=(a^2-9)x^4-(a+3)x^2+3$ có điểm cực đại?

Đồ thị hàm số $y=x^4+x^2-2$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x+2)=2$ là

Đạo hàm của hàm số $y=2^x$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3(x-1)\le 2$ là

Cho hàm số $f(x)=e^{2x+1}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x-4y+2z=0$. Bán kính mặt cầu là

$D$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2$, $y=0$, $x=0$, $x=2$. Thể tích khối tròn xoay khi quay $D$ quanh trục $Ox$ bằng

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+2y-2z+1=0$. Mặt phẳng $(\alpha ):Ax+By-2z+D=0$ song song với mặt phẳng $(P)$ sao cho khoảng cách giữa $(\alpha )$ và $(P)$ bằng $1$, đồng thời khoảng cách từ gốc tọa độ đến $(\alpha )$ lớn hơn $1$. Tổng $A+B+D$ bằng

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left({\log }_2^{2}x-3{\log }_{2}x+2\right)\sqrt{243-3^x}\le 0$ là

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2mz+m^2-2m=0$ ($m$ là tham số thực). Hỏi có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1{|}^2+m(z_2-z_1)=2|z_1{z}_2|$?

Cho hàm số $y=|x^3+x+b+1|$ với $b$ là tham số. Gọi $M={\max }_{[-1;1]}y$. Giá trị nhỏ nhất của $M$ thuộc khoảng nào sau?

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ trùng với trung điểm của $B^{\prime }{C}^{\prime }$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $B{B}^{\prime }$ và $A{C}^{\prime }$ bằng $\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{19}}$. Thể tích khối tứ diện $AC{B}^{\prime }B$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x+2y-z+3=0$. Mặt cầu $(S)$ tâm $I(1;0;-1)$ và cắt mặt phẳng $(P)$ theo một đường tròn giao tuyến có bán kính bằng $\sqrt{5}$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và hàm số $y=f^{\prime }(2x+1)$ có bảng xét dấu như sau:

Hỏi có bao nhiêu số nguyên $m\in [-2023;2023]$ để hàm số $y=g(x)=f\left(|x^{2023}+2023x|+m\right)$ có ít nhất $5$ điểm cực trị?

Có bao nhiêu bộ số $(x;y)$ trong đó $x\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, $y\in \mathbb{R}$ và thỏa mãn điều kiện $\ln (2+3x+4y)=7x+4y-2023$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0)=1$, $f(x)>0$ với $\forall x\ge 0$ và $f(x)-f^{\prime }(x)=e^{-2x}{f}^2(x)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$, $y=0$, $x=0$, $x=1$ gần bằng với số nào sau nhất?

Cho các số phức $z,z_1$ và $z_2$ thỏa mãn $|z-2-2i|=|\bar{z}|$, $|z_1+1+i|=1$ và $|z_2+2-i|=1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=|z-3z_1|+|z-2z_2|$ bằng

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2=4$, $(S^{\prime }):(x-8{)}^2+(y-8{)}^2+z^2=64$ và điểm $D(0;0;-8)$. $DM$ là tiếp tuyến thay đổi của mặt cầu $(S^{\prime })$ ($M$ là tiếp điểm). $A,B,C$ là các điểm phân biệt thay đổi trên mặt cầu $(S)$ sao cho $\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{AO}=\overrightarrow{MB}\cdot \overrightarrow{BO}=\overrightarrow{MC}\cdot \overrightarrow{CO}=0$. Khi phương trình mặt phẳng $(ABC)$ có dạng $ax+2y+cz+d=0$ thì khoảng cách từ $N(0;0;1)$ đến $(ABC)$ đạt giá trị lớn nhất. Tổng $a+2c+d$ bằng