Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 17Học KỳChuyên đề: Mặt phẳng • Lớp 12Vận dụng#toan-12#hinh-hoc-oxyz

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Quyền - Đồng Nai (Mã Đề T121)

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm $M (1; 2; 3)$ và cắt các tia $O x, O y, O z$ lần lượt tại $A, B, C$ sao cho độ dài $O A = \frac{1}{3} O B = \frac{1}{9} O C$ . Phương trình mặt phẳng $(α)$ có dạng $a x + b y - z + d = 0$ . Giá trị của biểu thức $a + b + d$ bằng bao nhiêu?

Câu 16 Câu 18

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Quyền - Đồng Nai (Mã Đề T121)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 10] và 0 10 f(x)dx = 17, 2 6 f(x)dx = 11. Tính giá trị tổng S = 0 2 f(x)dx + 6 10 f(x)dx.

Câu 9:Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 3; -1) và B(2; 3; -2) là

Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 3; 2) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P) l

Câu 11:Biết 0 1 e x dx = e a + b với a, b Z . Tính hiệu số a - b.

Câu 12:Tính nguyên hàm (x 2 - 3 x + 1 x )dx.

Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Biết A(0; 0; 0), A'(0; 0; 2), B(1; 0; 0), D(0; 3; 0).

Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông. Biết A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; a; 0), S(0; 0; a).

Câu 15:Cho hàm số f(x) = x 2 - x.

Câu 16:Cho parabol (P): y = x(1 - x) và đường cong (C): y = x 3 - x.

Câu 17:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA = 1 3 OB =

Câu 18:Một nhà kho được mô hình hoá trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz như hình vẽ. Hai mái nhà kho là hai hình chữ nhật EFIK và HGIK có các

Câu 19:Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi các đường y = 1 3 x 3 - x 2; y = 0; x = 0; x = 3 quanh trục Ox được viết

Câu 20:Bản vẽ thiết kế của một công trình được vẽ trong một hệ trục tọa độ Oxyz. Sàn nhà của công trình thuộc mặt phẳng (Oxy), đường ống thoát nước

Câu 21:Giá trị trung bình của hàm số liên tục f(x) trên đoạn [a; b] được định nghĩa là 1 b - a a b f(x)dx. Giả sử nhiệt độ (tính bằng độ) tại thời

Câu 22:Gọi là số đo góc giữa mặt phẳng ( ): x + y + 2z - 1 = 0 và mặt phẳng ( ): 2x - y + z - 2 = 0. Giá trị bằng bao nhiêu?

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mặt phẳng (1.471 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh

Câu 6: Trong không gian

O x y z

, mặt phẳng

(O x z)

có một vectơ pháp tuyến là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai điểm

A (1; 2; 0)

và

B (2; 3; - 1)

. Phương trình mặt phẳng qua

A

và vuông góc với

A B

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho điểm

A (3; - 1; 2)

và mặt phẳng

(P) : 3 x + y - z - 1 = 0

. Mặt phẳng

(Q)

đi qua điểm

A

và song song với

(P)

có phương trình là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{3}

và mặt phẳng

(P) : 2 x + y - z = 0

. Mặt phẳng

(Q)

chứa đường thẳng

d

và vuông góc với mặt phẳng

(P)

. Khoảng cách từ điểm

O (0; 0; 0)

đến mặt phẳng

(Q)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Quang Trung - Hải Phòng (Mã Đề 2101)

Trong không gian

O x y z

, một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng

3 x + 2 y - z + 1 = 0

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Quang Trung - Hải Phòng (Mã Đề 2101)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

x - y + z - 2 = 0

và hai điểm

A (1; 2; - 1), B (2; 3; 0)

. Xét điểm

M \in (P)

, tìm giá trị nhỏ nhất của

M A + M B

(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay