Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 18Học KỳChuyên đề: Mặt phẳng • Lớp 12Vận dụng#Toán 12#Đề học kì 2 Toán 12

Thuộc đề: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Quang Trung - Hải Phòng (Mã Đề 2101)

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $x - y + z - 2 = 0$ và hai điểm $A (1; 2; - 1), B (2; 3; 0)$ . Xét điểm $M \in (P)$ , tìm giá trị nhỏ nhất của $M A + M B$ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)

Câu 17 Câu 19

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Quang Trung - Hải Phòng (Mã Đề 2101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0; 0; -3) và đi qua điểm M(4; 0; 0). Phương trình của (S) là

Câu 9:Cho hàm số y = f(x) liên tục, không âm trên đoạn [a; b] như hình 3. [IMAGE 1] Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành

Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 2x + y + 4z + 1 = 0 và mặt phẳng ( ): x + 2y - z + 1 = 0. Số đo góc giữa 2 mặt phẳng ( ) và ( ) bằ

Câu 11:Cho hai biến cố ngẫu nhiên A và B có P(A) = 0,5; P(AB) = 0,3. Xác suất của B với điều kiện A là

Câu 12:Nguyên hàm của hàm số f(x) = x 2 + 2 x 2 là

Câu 13:Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: [IMAGE 1]

Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho A(0; 0; 2), B(1; 1; 0) và mặt cầu (S): x 2 + y 2 + (z - 1) 2 = 1 4 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 15:Một hộp đựng 10 quả cầu đỏ và 8 quả cầu xanh cùng kích thước và khối lượng. Hùng lấy một quả không hoàn lại. Sau đó Lâm lấy ngẫu nhiên một q

Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x + 4 3 = y - 5 -4 = z + 2 1 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 17:Một phần mềm mô phỏng vận động viên đang tập bắn súng trong không gian Oxyz. Cho biết trục d của nòng súng có phương trình: x - 1 1 = y - 2

Câu 18:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng x - y + z - 2 = 0 và hai điểm A(1; 2; -1), B(2; 3; 0). Xét điểm M (P), tìm giá trị nhỏ nhất của MA + MB

Câu 19:Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,3; P(B) = 0,6; P(A B) = 0,2. Xác suất P(A B) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)

Câu 20:Một người săn thỏ trong rừng, khả năng anh ta bắn trúng thỏ trong mỗi lần bắn tỷ lệ nghịch với khoảng cách bắn. Anh ta bắn lần đầu ở khoảng

Câu 21:Trong không gian Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ O(0; 0; 0), đơn vị trên mỗi trục tính theo đơn vị kilomet. Một máy bay chuy

Câu 22:Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2), D(2; 2; 2). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính (kết quả làm

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mặt phẳng (1.471 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã Đề 531)

Trong không gian tọa độ

O x y z

, cho điểm

A (a; b; c)

với

a, b, c \in R ∖ {0}

. Xét

(P)

là mặt phẳng thay đổi đi qua điểm

A

. Khoảng cách lớn nhất từ điểm

O

đến mặt phẳng

(P)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã Đề 531)

Trong không gian tọa độ

O x y z

, mặt phẳng

(P) : - x + 3 y + 2 z + 11 = 0

có một véc tơ pháp tuyến là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THCS & THPT Hồng Đức TP HCM

Trong không gian

O x y z

, mặt phẳng

(P) : x + 2 y - 5 z - 1 = 0

đi qua điểm nào dưới đây?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THCS & THPT Hồng Đức TP HCM

Trong không gian

O x y z

, mặt phẳng

(P)

đi qua

M (1; 1; - 1)

và song song với mặt phẳng

(β) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0

có phương trình là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(α) : x - 6 z = 0

. Khi đó, vectơ pháp tuyến của

(α)

có tọa độ là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x - y + 2 z + 3 = 0

.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay