Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(a;b;c)$ với $a,b,c\in \mathbb{R}\setminus \{0\}$. Xét $(P)$ là mặt phẳng thay đổi đi qua điểm $A$. Khoảng cách lớn nhất từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x+2y-5z-1=0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ đi qua $M(1;1;-1)$ và song song với mặt phẳng $(\beta ):2x-y+3z-1=0$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):x-6z=0$. Khi đó, vectơ pháp tuyến của $(\alpha )$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-y+2z+3=0$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;2;0),B(1;-1;3)$ và mặt phẳng $(P)$ có phương trình $x-2y+3z-5=0$. Phương trình mặt phẳng $(Q)$ đi qua hai điểm $A,B$ đồng thời vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có dạng $3x+ay+bz+c=0$. Giá trị của biểu thức $a+2b+3c$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):x-6z=0$. Khi đó, vectơ pháp tuyến của $(\alpha )$ có tọa độ là