Một hộp đựng 5 thẻ được đánh số 3, 5, 7, 11, 13. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để 3 số ghi trên 3 thẻ đó là 3 cạnh của một tam giác là

Trong một đợt phong trào "Thanh niên tình nguyện" có 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, và 3 học sinh khối 10, được chia làm nhiệm vụ ở 4 thôn khác nhau $M,N,P,Q$ (mỗi thôn 3 học sinh). Tính xác suất để thôn nào cũng có học sinh khối 12 và học sinh khối 11.

Câu 6. Cho $S$ là tập hợp các dãy số có thứ tự gồm $18$ số $(a_1,a_2,\dots ,a_{18})$ với các $a_i$ nhận giá trị trong $\{-1;0;1\}$. Một phần tử của $S$ gọi là tốt nếu thỏa mãn các điều kiện sau:
- Số đầu tiên khác $0$.
- Tổng các số ở vị trí chẵn bằng $0$ và tổng các số ở vị trí lẻ bằng $0$.

Lấy một dãy số bất kì thuộc $S$. Gọi $p$ là xác suất lấy được dãy tốt. Tính $\frac{3^{18}p}{688}$.

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để lấy được 2 quả cầu khác màu bằng

Câu 10: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố bằng

Câu 5: Hai kỳ thủ có trình độ ngang nhau bước vào trận chung kết của một giải cờ tướng. Người giành chức vô địch là người đầu tiên thắng được $5$ ván. Tại thời điểm người thứ nhất đã thắng $3$ ván và người thứ hai thắng $2$ ván, xác suất để người thứ nhất giành chiến thắng chung cuộc là $P=\frac{a}{b}$ ($a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $a,b$ nguyên tố cùng nhau). Tính $6a+8b+1$.

Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.