Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;0)$ và $B(2;3;-1)$. Phương trình mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $AB$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(3;-1;2)$ và mặt phẳng $(P):3x+y-z-1=0$. Mặt phẳng $(Q)$ đi qua điểm $A$ và song song với $(P)$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{3}$ và mặt phẳng $(P):2x+y-z=0$. Mặt phẳng $(Q)$ chứa đường thẳng $d$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$. Khoảng cách từ điểm $O(0;0;0)$ đến mặt phẳng $(Q)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng $3x+2y-z+1=0$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $x-y+z-2=0$ và hai điểm $A(1;2;-1),B(2;3;0)$. Xét điểm $M\in (P)$, tìm giá trị nhỏ nhất của $MA+MB$ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(a;b;c)$ với $a,b,c\in \mathbb{R}\setminus \{0\}$. Xét $(P)$ là mặt phẳng thay đổi đi qua điểm $A$. Khoảng cách lớn nhất từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P):-x+3y+2z+11=0$ có một véc tơ pháp tuyến là