Cho hàm số $f(x)=x^2-x$.

a) Sai: Ta có $x^2-x=0\iff x=0$ hoặc $x=1$. Với $x\in (0;1)$ thì $x^2-x<0\Rightarrow |x^2-x|=-x^2+x$; với $x\in (1;2)$ thì $x^2-x>0\Rightarrow |x^2-x|=x^2-x$. Do đó ${\int }_0^2|x^2-x|dx={\int }_0^1(-x^2+x)dx+{\int }_1^2(x^2-x)dx$. Mệnh đề a viết ngược dấu nên sai.
b) Đúng: Bảng xét dấu của $f(x)=x(x-1)$ cho thấy $f(x)<0\iff x\in (0;1)$.
c) Đúng: $f(x)=0\iff x^2-x=0\iff x=0$ hoặc $x=1$.
d) Đúng: Vì ${\int }_0^2|x^2-x|dx={\int }_0^1(-x^2+x)dx+{\int }_1^2(x^2-x)dx=\left(-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}\right){|}_0^1+\left(\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}\right){|}_1^2$.