Xét số thực a và b thỏa mãn log 3 ( 3a.9b ) = log 9 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ=x ( 2;1; −3) và= y (1;0; −1) . Tìm tọa độ    của vectơ a= x + 2 y .     A.=a ( 4;1; −5 ) . B.=a ( 0;1; −1) . C.=a ( 3;1; −4 ) . D.=a ( 4;1; −1) .

Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ và thỏa mãn đẳng thức x ) 2 x ( 2 x + 1)( x + 1) . Cho hàm số g ( x ) = mx 2 + nx + p và f= sau: f ( x + 1) − f (= ( x ) g ( x 2 − 1) . Tìm nghiệm của phương trình g ′ ( x ) = 0 . 1 1

Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 3;2;− 4 ) và mặt phẳng ( P ) : 3 x − 2 y − 3 z − 7 =0 , đường x − 2 y + 4 z −1 thẳng d : = = . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng ∆ đi qua A , song 3 −2 2 song ( P ) và cắt đường thẳng d ?  x= 3 − 11t  x= 3 + 47t  x= 3 + 11t  x= 3 + 54t    

Điểm M ( −1;3) là điểm biểu diễn của số phức

Giá trị nhỏ nhất của hàm số = trên đoạn [ 2;3] bằng x 15 29

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( x; y ) với x ≤ 2020 thỏa mãn điều kiện x+2 2 log 2 + x + 4x = 4 y2 + 8 y +1. y +1

Gọi S là tập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo từ tập E = {1; 2;3; 4;5} . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Tính xác suất để số được chọn là số chẵn? 3 2 3 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi điểm M ( a; b; c ) (với a , b , c là các phân số tối giản) thuộc mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 4 z − 7 =0 sao cho biểu thức T = 2a + 3b + 6c đạt giá trị lớn nhất. Khi đó giá trị biểu thức P = 2a − b + c bằng 12 51

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;1;0 ) , B (1;0;1) , C ( 3;1;0 ) . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là: x −1 y −1 z z +1 y +1 z

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh S xq của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào sau đây? 1

Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn = z − 3i lần lượt là 1 − 2i

Nghiệm của phương trình log 2 ( x + 9 ) = 5 là

Cho số phức z =−3 + 4i . Số phức liên hợp của z là

Chiều cao của khối lăng trụ có diện tích đáy B và thể tích V là B V V 3V

Với k và n là hai số nguyên dương ( k ≤ n ) , công thức nào sao đây đúng? k! n! n! n!

Cho phương trình z 2 − mz + 2m − 1 =0 trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z12 + z22 = −10 là:

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x= ) e x − 2 x là. x 2 1 x 2 x 2 D. e − 2 + C . x A. e − x + C . B. e − x +C . C. e + x + C . x +1

Tập nghiệm của bất phương trình 2.7 x + 2 + 7.2 x + 2 ≤ 351. 14 x có dạng là đoạn S = [ a; b ] . Giá trị b − 2a thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos ( AB, DM ) bằng 3 1 3 2

Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f ' x    x 2  x x 2  4 x  3 , x  . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số g  x   f  x 2  m có 3 điểm cực trị.

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y =x 3 − 2 x 2 + 1

Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 4 và d = 8 . Số hạng u20 của cấp số cộng đã cho bằng

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M (1;1; −1) và vuông góc với đường thẳng x +1 y − 2 z −1 ∆: = = có phương trình là: 2 2 1

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy ABCD , góc giữa hai mặt phẳng  SBD  và ABCD bằng 600 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB , SC . Tính thể tích khối chóp S . ADNM . a3 6 a3 6 3a 3 6 a3 6

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x= 3 số đã cho là

Biết ∫ f ( x ) dx = 6. Giá trị của ∫ 2 f ( x ) dx bằng. 2 2

Với a , b là các số thực dương tùy ý và a ≠ 1 , log 2 b bằng a 1 1

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. y 2 1 -1 1 0 x -1 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Đồ thị hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$. Hình nào trong 4 hình dưới đây mà hàm số luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Biết tích phân ∫ f ( x ) dx = 3 và ∫ g ( x ) dx = −4 . Khi đó ∫  f ( x ) + g ( x )  dx bằng 0 0 0

Tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x) = 3 −x là 3− x 3− x

Cho hàm số f ( x) .Biết f (0) = 4 và = 2 0 π2 +2 π 2 + 8π + 2 π 2 + 6π + 8 π 2 + 8π + 8

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + 3 z − 1 =0 có một vectơ pháp tuyến là:    

Cho mặt cầu ( S) có diện tích 4πa 2 ( cm 2 ) . Khi đó, thể tích khối cầu ( S) là πa 3 16πa 3 64πa 3 4πa 3

Cho số phức z =−

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Điểm nào dưới đây thuộc 2 2 −1 d?

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Mặt cầu ( S ) : ( x + y )= 2 xy − z 2 + 1 − 4 x có tâm là: 2

Cho hình nón có chiều cao h = 20 , bán kính đáy r = 25 . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 . Tính diện tích S của thiết diện đó.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là: x −1 1

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần A, B lần lượt bằng 11 và 2. 0 Giá trị= của I −1 ∫ f ( 3x + 1) dx bằng 13

Tính đạo hàm của hàm số y = 21− 2 x .

Xét các số phức z thỏa mãn z + 3 − 2i + z − 3 + i =3 5 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 2 + z − 1 − 3i . Tìm M , m .