Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f ' x    x 2  x x 2  4 x  3 , x  . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số g  x   f  x 2  m có 3 điểm cực trị.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình dưới đây.

Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)=f(x^2+4x+4)$ trên $[-3;-1]$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=f(x-2018)-2019x+2020$ là

Cho hai hàm số bậc ba $f(x)$ và $g(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Biết rằng đồ thị hàm số $f(x)$ có $2$ điểm cực trị $B,C$ và đồ thị hàm số $g(x)$ có $2$ điểm cực trị $A,D$ thỏa $AB=3,CD=4$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=||f(x)-g(x)|+m-2021|$ có nhiều điểm cực trị nhất?

Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có f (1) = 0 . Biết đồ thị hàm số y = f  ( x ) được cho như hình dưới đây Mã đề 101 Trang 5/6  x x 2 Xét hàm số g ( x ) = f 1 +  + . Đặt M là số điểm cực đại và m là số điểm cực tiểu của hàm số  2 8 g ( x ) . Tính giá trị biểu thức M 2 + m2 .

Một hạt chuyển động dọc theo trục $Ox$. Vị trí của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm $t$ (giây) được xác định bởi hàm số: $x(t)=20t^2{e}^{-0,5t}\text{ (m)}$, (với $t\ge 0$). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=4x^3-16x$ và $f(1)=-4$. Gọi $k$ là số điểm cực tiểu của hàm số $g(x)=[f(x^2-2x){]}^2+1$. Tính giá trị biểu thức $T=k^2+2k-3$.