Xét số thực a và b thỏa mãn log 3 ( 3a.9b ) = log 9 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng

Nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(2x-1)=0$ là

Nghiệm của phương trình $3^x=\frac{1}{9}$ là

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }_5(6^{x+1}-36^x)=1$ bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-1)=3$ là

Có bao nhiêu số nguyên $m\in [-2021;2021]$ để phương trình $\frac{2^x-m}{\sqrt{{\log }_3^{2}x-2{\log }_{3}x}}=0$ có nghiệm?

Gọi $S$ là tập nghiệm của phương trình $(2^x-2x)\sqrt{(3{)}^{2^x}-m}=0$ (với $m$ là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in [-2021;2022]$ để tập hợp $S$ có hai phần tử ?