Nghiệm của phương trình $3^x=\frac{1}{9}$ là

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }_5(6^{x+1}-36^x)=1$ bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-1)=3$ là

Có bao nhiêu số nguyên $m\in [-2021;2021]$ để phương trình $\frac{2^x-m}{\sqrt{{\log }_3^{2}x-2{\log }_{3}x}}=0$ có nghiệm?

Gọi $S$ là tập nghiệm của phương trình $(2^x-2x)\sqrt{(3{)}^{2^x}-m}=0$ (với $m$ là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in [-2021;2022]$ để tập hợp $S$ có hai phần tử ?

Cho phương trình ${\log }_2\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)\cdot {\log }_{2021}\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)={\log }_a\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng $(3;25)$ của tham số $a$ sao cho phương trình đã cho có nghiệm lớn hơn $3$?

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_3(x^2+2x+3)=1$ là