Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán - Sở GD&ĐT Lạng Sơn

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng qua $M(2;-1;0)$ và có một véctơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;1;-1)$ là

Mặt cầu có bán kính $R=2$ có diện tích bằng

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $3a$ và đường sinh bằng $5a$. Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình $2f(x)-3=0$ là

Đồ thị của hàm số $y=\frac{2x-4}{x+1}$ có tiệm cận ngang là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos 2x$ là

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=3a$, $AC=4a$ và $A{A}^{\prime }=2a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình lăng trụ $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $A{A}^{\prime }\perp (ABCD)$ và $A{A}^{\prime }=3a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^2+1$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-2;1)$ và $B(2;1;1)$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài bằng

Giới hạn $\lim \frac{2n+1}{n+3}$ bằng

Biết hàm số $F(x)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Tích phân ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(P):2x-y+z-5=0$?

Tập xác định của hàm số $y=x^{\frac{1}{2}}$ là

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình sau?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Số cách chọn $2$ người từ một nhóm $10$ người không kể thứ tự là

Cho ${\int }_0^{1}f(x)\mathrm{d}x=-2$ và ${\int }_0^{1}g(x)\mathrm{d}x=4$. Giá trị của ${\int }_0^1[f(x)+g(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu tâm $I(-1;2;0)$ và bán kính bằng $2$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vec tơ $\vec{a}=(3;-2;1)$ và $\vec{b}=(2;-1;-2)$. Tọa độ của $\vec{a}-\vec{b}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x<5$ là

Cho khối lăng trụ có thể tích bằng $V$. Biết diện tích đáy của lăng trụ là $B$, chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=3$ và đường sinh $l=1$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Đạo hàm của hàm số $y=\ln x$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3(2x)>4$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SC=\sqrt{3}a$. Đường thẳng $SD$ tạo với mặt đáy một góc bằng

Gọi $S_1$ và $S_2$ là diện tích của hai hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=f(x)$ và trục hoành như hình bên. Tích phân ${\int }_{-2}^2|f(x)|\mathrm{d}x$ bằng

Cho các số $a,b$ thỏa mãn ${\log }_{a}b=2$. Giá trị của ${\log }_{\frac{b}{a}}\left(a\sqrt{b}\right)$ bằng

Số giao điểm của đồ thị của hàm số $y=x^3+3x^2+1$ và đường thẳng $y=4x+2$ là

Gọi $S$ là tập hợp gồm $6$ số lẻ và $4$ số chẵn. Chọn ngẫu nhiên $3$ số từ $S$, xác suất để $3$ số chọn ra có tích là số chẵn bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3;2;1)$ và $B(1;0;-3)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu tâm $A(0;1;-1)$ và đi qua điểm $B(-1;1;2)$ là

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$ cạnh $2a$ và $SO=a$. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu?

Biết ${\int }_0^{2}f(x)\mathrm{d}x=2$ và $f(2)=4$. Tích phân ${\int }_0^{1}x{f}^{\prime }(2x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(1+\sin x){\cos }^{2}x$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ và $f(0)=0$. Tích phân ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $(x^2-3x)[{\log }_2(x+25)-6]<0$?

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(1;0;0)$, $B(1;2;0)$. Xét điểm $C$ thuộc trục $Oz$, gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $BC$. Biết rằng khi $C$ thay đổi thì $H$ luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

Cho hàm số bậc năm $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Biết $f(0)=0$, số điểm cực trị của hàm số $y=|f(x)+x^3-x|$ là

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^2-2mx+1$ cũng là điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-(m-1)x^2+(m^2-2m)x-1$?

Xét các số thực dương $x,y$ thỏa mãn ${\log }_{2}x+x(x+y)={\log }_2(6-y)+6x$. Giá trị nhỏ nhất của $x^3+3y$ gần nhất với số nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(1)=\ln 4$ và $f^{\prime }(x)=\frac{f(x)+x+1}{x+1}$ với mọi $x>0$. Giá trị của $f(3)$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=[f(x)-2{]}^2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ tạo với đáy một góc bằng $60^{\circ }$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho hình nón đỉnh $S$. Mặt phẳng chứa trục của hình nón cắt hình nón một thiết diện là tam giác vuông có cạnh huyền bằng $2a$. Mặt phẳng $(P)$ qua $S$ và tạo với mặt đáy một góc bằng $60^{\circ }$. Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng $(P)$ và hình nón bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(0;0;2)$, $B(3;0;5)$, $C(1;1;0)$ và $D(4;1;2)$. Khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng