Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, số phức $z=-2+3i$ được biểu diễn bởi điểm:

Tìm công thức **sai**:

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(-1;0;3)$ và có véctơ pháp tuyến $\vec{n}(1;3;-4)$?

Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số $1,2,3,4,5$?

Tìm công bội $q$ của một cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=\frac{1}{2}$ và $u_6=16$.

Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y+6z+5=0$. Hãy xác định tâm $I$, bán kính $R$ của mặt cầu?

Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x-2}$?

Cho ${\int }_0^{1}f(x)\mathrm{d}x=-1$; ${\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x=5$. Tính ${\int }_0^{3}f(x)\mathrm{d}x$?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có hình dạng như hình vẽ?

Tính diện tích toàn phần của khối trụ có chiều cao $h=3\sqrt{6}$ và bán kính đáy $R=\sqrt{6}$?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $2\sqrt{3}$, chiều cao bằng $4$. Tính thể tích khối lăng trụ?

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=2,SA=12,SA\perp (ABC)$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$?

Tính thể tích $V$ của khối cầu có bán kính $R=2b$?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-3\\ z=2+3t\end{array}$ có một véctơ chỉ phương là:

Biết ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x=2$ và ${\int }_1^{2}g(x)\mathrm{d}x=-6$, khi đó ${\int }_1^2[f(x)-g(x)]\mathrm{d}x$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $2$ điểm $M(-1;0;3),N(1;-1;-2)$ đồng thời vuông góc với mặt phẳng $(Q):2x+y+z-2022=0$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=2\vec{j}-3\vec{k},\vec{b}=4\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}$. Tính độ dài của $\vec{v}=2\vec{a}-\vec{b}$?

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(-1;1;0)$ và vuông góc mặt phẳng $(Q):x-4y-z-2=0$?

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ $15$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số lẻ là:

Gọi $z_1,z_2$ lần lượt có điểm biểu diễn là $M$ và $N$ trên mặt phẳng phức ở hình bên. Tìm số phức $w=z_1-3{\bar{z}}_2$?

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(2-i)z=8+i$. Môđun của $z-(5-2i)$ bằng

Họ nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=\frac{\cos x}{1-{\cos }^{2}x}$ là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(1;+\infty )$?

Tập xác định của hàm số $y=(x-1{)}^{\frac{1}{3}}$ là:

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm $f^{\prime }(x)$ như sau:

Hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_2(2x+1)$?

Cho hai số phức $z=(x-y+3)+(2y+1)i,z^{\prime }=2x+(2x-y+5)i$. Ta có $z=z^{\prime }$ khi:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2-x}>2^{x-4}$

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình ${\log }_2(x^2+x+1)=3$ khi đó $x_1+x_2$ bằng:

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật. Biết $AB=a,AD=2a$, các cạnh bên bằng nhau và bằng $a\sqrt{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳng $BC,SA$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:

Cho ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}f(x)\mathrm{d}x=5$. Tính $I={\int }_0^{\frac{\pi }{2}}[3f(x)-2\sin x]\mathrm{d}x$?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a\sqrt[3]{a}}$ bằng:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-1}$ trên $[2;4]$ là:

Cho ${\log }_{a}x=2,{\log }_{b}x=3$ với $a,b$ là các số thực lớn hơn $1$. Tính $P={\log }_{\frac{a}{b^2}}x$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$?

Gọi $T$ là tổng các giá trị thực của $m$ để phương trình $4z^2+6z+1+2m=0$ có nghiệm phức thỏa mãn $|z|=2$. Tính $T$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để tập nghiệm của bất phương trình $\left(3^{x+2}-\sqrt{3}\right)(3^x-2m)<0$ chứa không quá $9$ số nguyên?

Một khối đồ chơi có dạng khối nón có chiều cao $h=40\text{ cm}$ trong đó chứa một lượng nước. Nếu đặt khối đồ chơi theo hình $(H_1)$ thì chiều cao của nước bằng $\frac{3}{4}$ chiều cao khối nón. Hỏi nếu đặt khối đồ chơi theo hình $(H_2)$ thì chiều cao $h^{\prime }$ của nước gần với giá trị nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=1\\ z=2+t\end{array}$ và $(Q):x+2y-z+2=0$. Gọi ${\Delta }^{\prime }$ là đường thẳng đối xứng với $\Delta$ qua $(Q)$. Hỏi ${\Delta }^{\prime }$ đi qua điểm nào sau đây?

Biết rằng $x\sin x$ là một nguyên hàm của hàm số $f(-x)$ trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của $2f^{\prime }(x)\cos x$ thỏa mãn $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=\frac{-3\pi }{4}$, giá trị của $F(\pi )$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$, có $SA\perp (ABCD)$, đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{BAD}=60^{\circ }$, góc giữa $SA$ và $(SBD)$ bằng $60^{\circ }$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SCD$. Tính thể tích khối tứ diện $SAGB$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số $g(x)=3f(-x^4+4x^2-6)+2x^6-3x^4-12x^2$ là:

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z|=2$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=|z+1|+|z^2-z+4|$. Tính giá trị của $M^2-m^2$

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là $(C)$. Biết rằng đồ thị $(C)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $\frac{1}{2}$ và đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ cho bởi hình vẽ bên. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(C)$ và đồ thị hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^3-2x+2$?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-12{)}^{2022}(x^2-2x)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in (-2021;2021)$ để hàm số $y=f(x^2-2022x+2021m)$ có $3$ điểm cực trị dương.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+2y-2z+5=0$ và $2$ mặt cầu $(S_1):(x-2{)}^2+y^2+(z+1{)}^2=1,(S_2):(x+4{)}^2+(y+2{)}^2+(z-3{)}^2=4$. Gọi $M,A(a;b;c),B$ lần lượt thuộc $(P),(S_1),(S_2)$ sao cho $MA+MB$ nhỏ nhất? Tính $a-b+c$?

Cho hàm số $f(x)=2022^x-2022^{-x}$. Tìm số nguyên $m$ lớn nhất để $f(m)+f(3m+2021)<0$?