Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+y+z-2=0$. Điểm nào sau thuộc $(P)$?

Phần mềm của máy tiện kĩ thuật số CNC (Computer Numerical Control) đang biểu diễn một chi tiết máy như Hình 2.

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(-3;-1;2)$ và có một véctơ pháp tuyến $\vec{n}=(4;3;-2)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-1;0)$ và mặt phẳng $(P):2x+2y+z-1=0$. Mặt phẳng đi qua $A$ và song song với $(P)$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng $(Oxz)$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có $A(2;0;0)$, $B(0;4;0)$, $C(0;0;6)$, $D(2;4;6)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng song song với mặt phẳng $(ABC)$, $(P)$ cắt các cạnh $DA,DB,DC$ lần lượt tại $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$ sao cho thể tích khối tứ diện $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }D$ bằng $\frac{1}{8}$ thể tích khối tứ diện $ABCD$. Khi đó, mặt phẳng $(P)$ có phương trình: $ax+by+cz+d=0$. Biết $c=4$, hãy tính giá trị biểu thức $T=a^2-b^3-d$.

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M (1;1; −1) và vuông góc với đường thẳng x +1 y − 2 z −1 ∆: = = có phương trình là: 2 2 1