Số phức $z=2-3i$ có điểm biểu diễn là

Cho các số phức $z_1;z_2$, $(z_2\ne 1)$ thỏa mãn $|z_1|=1$; $\frac{z_2+1}{z_2-1}$ là số thuần ảo và $z_1^2{z}_2-z_1{z}_2^2=\sqrt{2}$. Gọi $A,B,C$ lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức $z_1;z_2;3z_1+2z_2$ trên mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của tam giác $ABC$.

Cho số phức $z=i(i-1)(i+2)$. Tìm tọa độ điểm $M$ biểu diễn của số phức $z$ trên mặt phẳng tọa độ.

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=2-3i$ là điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $z=\bar{z}$ là

Nhà thầy Hùng và chợ hải sản cách nhau $1\text{ km}$, khoảng cách từ nhà thầy Hùng đến bờ biển bằng $1\text{ km}$ còn khoảng cách từ chợ hải sản đến bờ biển bằng $400\text{ m}$ (bờ biển xem như $1$ đường thẳng). Mỗi buổi sáng thầy Hùng chạy thể dục từ nhà ra bờ biển, sau đó chạy dọc bờ biển $500\text{ m}$, rồi thầy chạy qua chợ hải sản để lấy thức ăn trong ngày, cuối cùng thầy chạy thẳng về nhà (tham khảo hình vẽ).
[IMAGE_1]
Tổng quãng đường ngắn nhất mà thầy Hùng chạy trong mỗi buổi sáng là bao nhiêu mét (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
6
7
=-+
z
i có tọa độ là