Câu 16THPTChuyên đề: Mặt phẳng • Lớp 12Vận dụng#Phương pháp tọa độ trong không gian#Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

Phần mềm của máy tiện kĩ thuật số CNC (Computer Numerical Control) đang biểu diễn một chi tiết máy như Hình 2.
Hình 1

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Véc tơ pháp tuyến của là .
b)
Phương trình mặt phẳng là: .
c)
Phương trình tham số của đường thẳng là: .
d)
Cho biết đầu mũi tiện đang đặt tại điểm . Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là: .
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
Từ hình vẽ ta có , , , .
- a) **Sai**: Mặt phẳng đi qua và vuông góc với trục nên có một vectơ pháp tuyến là .
- b) **Sai**: Mặt phẳng đi qua và vuông góc với trục nên có vectơ pháp tuyến , suy ra phương trình mặt phẳng là .
- c) **Đúng**: Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số là .
- d) **Sai**: Khoảng cách từ đến mặt phẳng là . Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Gio Linh - Quảng Trị

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1;-3;5) và có một vectơ chỉ phương u =(1;2;-4) có phương trình tham số l
Xem →
Câu 9:Với a là số thực dương tùy ý, 4(4a) bằng
Xem →
Câu 10:Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x 3, y=0, x=0 và x=1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng
Xem →
Câu 11:Cho cấp số cộng (u n) với u 1=2 và u 2=7. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Xem →
Câu 12:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào **sai** trong các khẳng định sau: 1
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x)= ( x 2 + x 2 ) 2. Khi đó
Xem →
Câu 14:Một ô tô đang chạy với tốc độ 108 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường. Người lái xe phản ứng một giây sau đó
Xem →
Câu 15:Một xạ thủ bắn bia, trên bia có các vòng tròn tính điểm (từ 5 đến 10) như hình vẽ. Mỗi lần bắn, xác suất xạ thủ đó bắn trúng vòng 8 là 0 , 2
Xem →
Câu 16:Phần mềm của máy tiện kĩ thuật số CNC (Computer Numerical Control) đang biểu diễn một chi tiết máy như Hình 2. 1
Xem →
Câu 17:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AB=6, ABC =60 . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa SA và CD bằng bao nhiê
Xem →
Câu 18:Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là *tam giác trung bình* của tam giác ABC. Ta xây dựng dãy các
Xem →
Câu 19:Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm trong không gian. Sau một khoảng thời gian, chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 3 km
Xem →
Câu 20:Hộp thứ nhất có 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng.
Xem →
Câu 21:Một sợi dây kim loại dài 60 dm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh a, đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn
Xem →
Câu 22:Một nhóm các kỹ sư muốn xây dựng một cây cầu vòm dàn thép với giá đỡ dưới bằng thép cao cấp có hình dáng là một Parabol nối từ 2 cột trụ A v
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mặt phẳng (1.471 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 001)
Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một véctơ pháp tuyến là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 001)
Trong không gian , mặt phẳng cắt trục tại điểm
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 001)
Trong không gian , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 001)
Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua và song song với có phương trình là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Lai Châu
Cho khối chóp có đáy là hình thang vuông tại và , , . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của và . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Cụm THPT Quảng Nam (Mã Đề 101)
Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng ?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay