Câu 15THPTChuyên đề: Xác suất đồng thời các biến cố độc lập • Lớp 11Xác suất ít nhất một bằng biến cố đốiTổ hợp không thứ tựVận dụng#Xác suất#Quy tắc nhân xác suất
Một xạ thủ bắn bia, trên bia có các vòng tròn tính điểm (từ đến ) như hình vẽ. Mỗi lần bắn, xác suất xạ thủ đó bắn trúng vòng là ; trúng vòng dưới (kể cả bắn trượt) là . Gọi lần lượt là xác suất xạ thủ đó bắn trúng vòng và vòng trong mỗi lần bắn. Biết rằng nếu xạ thủ đó bắn ba phát vào bia thì xác suất cả ba lần bắn trúng vòng là .
Một xạ thủ bắn bia, trên bia có các vòng tròn tính điểm (từ đến ) như hình vẽ. Mỗi lần bắn, xác suất xạ thủ đó bắn trúng vòng là ; trúng vòng dưới (kể cả bắn trượt) là . Gọi lần lượt là xác suất xạ thủ đó bắn trúng vòng và vòng trong mỗi lần bắn. Biết rằng nếu xạ thủ đó bắn ba phát vào bia thì xác suất cả ba lần bắn trúng vòng là .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
.
c)
Nếu xạ thủ đó bắn trúng ba phát thì xác suất đạt điểm là .
d)
Nếu xạ thủ đó bắn ba phát thì xác suất đạt ít nhất điểm là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
- a) **Đúng**: .
- b) **Sai**: .
- c) **Sai**: Để đạt điểm thì xạ thủ cần bắn trúng hai lần vòng và một lần vòng : .
- d) **Đúng**:
- TH1 (được điểm): .
- TH2 (được điểm): .
- TH3 (được điểm: hai lần vòng và một lần vòng , hoặc một lần vòng và hai lần vòng ): .
Vậy .
- b) **Sai**: .
- c) **Sai**: Để đạt điểm thì xạ thủ cần bắn trúng hai lần vòng và một lần vòng : .
- d) **Đúng**:
- TH1 (được điểm): .
- TH2 (được điểm): .
- TH3 (được điểm: hai lần vòng và một lần vòng , hoặc một lần vòng và hai lần vòng ): .
Vậy .