Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $M(2;-3;-1)$ đến mặt phẳng $(Oxy)$ là

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $AB=BC=1$, $AD=2$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm $H$ của $AD$ và $SH=\frac{\sqrt{6}}{2}$. Tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng $(Oxz)$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có $A(2;0;0)$, $B(0;4;0)$, $C(0;0;6)$, $D(2;4;6)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng song song với mặt phẳng $(ABC)$, $(P)$ cắt các cạnh $DA,DB,DC$ lần lượt tại $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$ sao cho thể tích khối tứ diện $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }D$ bằng $\frac{1}{8}$ thể tích khối tứ diện $ABCD$. Khi đó, mặt phẳng $(P)$ có phương trình: $ax+by+cz+d=0$. Biết $c=4$, hãy tính giá trị biểu thức $T=a^2-b^3-d$.

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M (1;1; −1) và vuông góc với đường thẳng x +1 y − 2 z −1 ∆: = = có phương trình là: 2 2 1

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + 3 z − 1 =0 có một vectơ pháp tuyến là:    

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $3(x-2)+2(y-2)-4(z+3)=0$. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(P)$?