Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt{2}$, $SA=1$ và vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ bằng

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $O$ là tâm đáy, $SO=a\sqrt{3}$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $CD$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $MN$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=3$. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SD$ bằng $\frac{12}{5}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có AA ' = a 2 , biết rằng đáy là tam giác đều cạnh a 3 . Hình chiếu từ A ' lên mặt ( ABC ) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Khoảng cách giữa hai đường AA ' và BC bằng a 2 3a 3a 2

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $C$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ và $E$ là điểm thuộc tia $AG$ sao cho $AE=3AG$. Biết $A^{\prime }A=A^{\prime }B=15,AB=18$ và $AC=3\sqrt{10}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime }G$ và $B^{\prime }E$. (Kết quả làm tròn tới hàng đơn vị)

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=2;AC=3;\widehat{BAC}=150^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa $A{A}^{\prime }$ và $BC$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, góc giữa 2 mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ và $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng $60^{\circ }$, hình chiếu của $B^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm tam giác $ABC$. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $B^{\prime }C$ bằng: