Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=2;AC=3;\widehat{BAC}=150^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa $A{A}^{\prime }$ và $BC$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $2a$ và chiều cao bằng $a\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ dưới đây).

Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$?

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, góc giữa 2 mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ và $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng $60^{\circ }$, hình chiếu của $B^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm tam giác $ABC$. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $B^{\prime }C$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$. Biết $SO\perp (ABCD)$, $SO=\sqrt{3}$ và đường tròn ngoại tiếp $ABCD$ có bán kính bằng $1$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SB$. Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(SCD)$ là $\sqrt{\frac{m}{n}}$ (trong đó $m,n$ là hai số nguyên dương và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản). Giá trị $m-n$ bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, $AB=a,A{A}^{\prime }=2a$. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,SA\perp (ABCD)$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến $\text{mp}(SAC)$.