Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(-3;-1;2)$ và có một véctơ pháp tuyến $\vec{n}=(4;3;-2)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng $(Oxz)$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có $A(2;0;0)$, $B(0;4;0)$, $C(0;0;6)$, $D(2;4;6)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng song song với mặt phẳng $(ABC)$, $(P)$ cắt các cạnh $DA,DB,DC$ lần lượt tại $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$ sao cho thể tích khối tứ diện $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }D$ bằng $\frac{1}{8}$ thể tích khối tứ diện $ABCD$. Khi đó, mặt phẳng $(P)$ có phương trình: $ax+by+cz+d=0$. Biết $c=4$, hãy tính giá trị biểu thức $T=a^2-b^3-d$.

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M (1;1; −1) và vuông góc với đường thẳng x +1 y − 2 z −1 ∆: = = có phương trình là: 2 2 1

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(0;1;0)$, $B(3;0;0)$ và $C(0;0;-2)$. Mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;1;1),B(3;0;-1),C(2;0;3)$. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua hai điểm $A,B$ và song song với đường thẳng $OC$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(3;-1;2)$ và mặt phẳng $(\alpha ):3x-y+z+4=0$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $(\alpha )$?