Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(0;1;0)$, $B(3;0;0)$ và $C(0;0;-2)$. Mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(3;-1;2)$ và mặt phẳng $(\alpha ):3x-y+z+4=0$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $(\alpha )$?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau $d_1:\frac{x-1}{-2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{2}$, $d_2:\frac{x}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{2}$ có phương trình $ax+by+cz+7=0$ ($a,b,c\in \mathbb{R}$). Tính tổng $S=a-3b+c$.

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x+y+2z-6=0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;1;1)$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1}$. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và cách $A$ một khoảng lớn nhất.

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $2$ điểm $M(-1;0;3),N(1;-1;-2)$ đồng thời vuông góc với mặt phẳng $(Q):2x+y+z-2022=0$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;0;0)$ và $B(3;2;-2)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là: