Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau $d_1:\frac{x-1}{-2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{2}$, $d_2:\frac{x}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{2}$ có phương trình $ax+by+cz+7=0$ ($a,b,c\in \mathbb{R}$). Tính tổng $S=a-3b+c$.

Trong
không
gian
Oxyz,
cho
điểm
(
)
(
)
0 1 2
1
1 3
-
; ;
,
;
;
A
B

và
đường
thẳng
1
2
1
2
2
3
-
-
-
=
=-
:
y
x
z
d
. Gọi ()
P là chứa d sao cho khoảng cách từ A tới ()
P gấp 2 lần khoảng cách từ
B tới ()
P đồng thời A, B cùng phía so với ()
P . Mặt phẳng ()
P đi qua điểm nào trong các điểm sau?

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n = (1; − 1; 2 ) và đi qua điểm M (1; 2;3) là

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;3;0 ) , B ( 5;1; −2 ) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ chứa trục $Ox$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha ):2x-3y+4z-5=0$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x+y+2z-6=0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;-1;3)$, $B(3;4;1)$, $C(4;2;5)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$ có phương trình là