Biết rằng ${\int }_2^{5}x\ln x\mathrm{d}x=\frac{25}{2}\ln 5+a\ln 2+\frac{b}{c}$ trong đó $a,b,c\in \mathbb{Z},c>0$ và $\frac{b}{c}$ tối giản. Tìm $S=a+b+c$.

Biết rằng
()
3
0
d
4
=
$\int$ f x
x
và
()
3
2
d
2
=
$\int$ f x
x
khi đó giá trị
()
2
0
d
$\int$ f x
x bằng

Nếu
()
()
3
1
2
1 d
8
2
1
[
]
'
+
=
-
[
]
$\int$
f
x
x
f
thì ()
3
f
bằng

Cho hàm số ()
f x có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết rằng
(
)
2
0
.sin2 d
2
cos
'
=
$\int$
$\pi$
f
x
x x
và ()
1
1
=-
f
.
Khi đó
()
1
0
d
$\int$ f x
x bằng

Nếu  f ( x ) dx = 3 và  f ( x ) dx = 7 thì  f ( x ) dx bằng 0 0 2

Cho  dx = a + 2 ln b với a, b là các số hữu tỉ. Tính P = a + b . 0 4 + 2 x +1 7 7 1 1

Cho hàm số bậc hai y = f ( x ) có đồ thị ( P ) và đường thẳng d cắt ( P ) tại hai điểm như trong hình bên. Mã đề 101 Trang 4/6 115 Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi ( P ) và d có diện tích S = . Tích phân 7 6  ( 3 − 2 x ) f  ( x ) dx bằng 1 370 370 680 368 A. − . B. C. − . D. . 7 7 7 7