Nếu  f ( x ) dx = 3 và  f ( x ) dx = 7 thì  f ( x ) dx bằng 0 0 2

Nếu ${\int }_2^{5}f(x)\text{d}x=3$ và ${\int }_2^{5}g(x)\text{d}x=-1$ thì ${\int }_2^5\left[f(x)+g(x)\right]\text{d}x$ bằng:

Biết hàm số $y=f(x)$ và hàm số $y=g(x)$ đều là các hàm số đa thức bậc bốn, đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ và $y=g^{\prime }(x)$ cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng $-1$ và tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ bằng $2$. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bằng $27$. Nếu ${\int }_1^{2}f(x)\text{d}x={\int }_1^{2}g(x)\text{d}x$ thì giá trị của $f(1)-g(1)$ bằng bao nhiêu?

Nếu ${\int }_0^{3}f(x)dx=4$ thì ${\int }_0^{3}2f(x)dx$ bằng

Nếu ${\int }_0^{1}f(x)dx=4$ thì ${\int }_0^{1}2f(x)dx$ bằng

Cho tích phân ${\int }_0^{1}f(x)dx=a$ và ${\int }_0^{2}f(x)dx=b$. Tính tích phân ${\int }_1^{2}f(x)dx$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;1]$ và thỏa mãn $f(x)+f(1-x)=2x^2-2x+1$. Tính tích phân $I={\int }_0^{1}f(x)dx$.