Cho khối trụ có chiều cao h = 4 và bán kính đáy r = 2 .Diện tích toàn phần của khối trụ bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Tập nghiệm S của bất phương trình log 0,6 ( 2 x − 1)  log 0,6 1 là 1   1

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là 2+ x

Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 5 . Thể tích của khối nón đã cho bằng

Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số nào sau đây? Mã đề 101 Trang 1/6 x+3 x −3

Cho số phức z = 3 + 4i . Phần ảo của số phức z bằng

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n = (1; − 1; 2 ) và đi qua điểm M (1; 2;3) là

Cho hàm số f ( x ) có f  ( x ) = x ( x − 2 ) ( x + 1) . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 2

Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của số phức z là

Cho hàm số y = ax + bx 2 + cx + d ( a, b, c, d  3 ) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x − sin 2 x . 2

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên \ −1 và có bảng xét dấu của f  ( x ) như sau: Mã đề 101 Trang 2/6 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Phương trình 22 x+1 = 32 có nghiệm là 3 5

Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 3 và công sai d = −2 . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có AA ' = a 2 , biết rằng đáy là tam giác đều cạnh a 3 . Hình chiếu từ A ' lên mặt ( ABC ) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Khoảng cách giữa hai đường AA ' và BC bằng a 2 3a 3a 2

Cho số phức z thỏa mãn 3 z − i + ( i − 1) z = 5 − 4i . Mô-đun của z bằng

Cho số phức z 5 i . Phần ảo của số phức z 1 2i bằng

Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với đáy và SA = a 6 . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng 6 3 2 3 3 2 3

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;3;0 ) , B ( 5;1; −2 ) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Tập xác định của hàm số y = log3 ( x − 3) là

Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Cho khối lăng trụ ABC. ABC có chiều cao bằng 5 và đáy tam giác ABC có diện tích bằng 4 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Nếu  f ( x ) dx = 3 và  f ( x ) dx = 7 thì  f ( x ) dx bằng 0 0 2

Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y − 4 z − 5 = 0 . Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ? Mã đề 101 Trang 3/6

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai đường thẳng AC và DA ' bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a = ( 2; −1;3) , b = (1;3; −2 ) . Tìm tọa độ của vectơ c = a − 2b .

Số phức liên hợp của số phức z = 1 − 2024 i là

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 4 x + 3x + 1 là 3 2

Biết đường thẳng y = 2 x − 1 cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x−4 x1 + x2 . Giá trị x1 x2 bằng 1 1

Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x + 2 ) + ( y − 3) + z 2 = 16 . Mặt cầu ( S ) có tâm là 2 2

Cho  dx = a + 2 ln b với a, b là các số hữu tỉ. Tính P = a + b . 0 4 + 2 x +1 7 7 1 1

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) liên tục trên và đồ thị của hàm số f  ( x ) trên đoạn  −2;7 như hình vẽ bên. y 3 2 1 x -2 -1 1 2 4 7 -1 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m , hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 3mx + 4 có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng ( −3;3) ?

Cho hàm số bậc hai y = f ( x ) có đồ thị ( P ) và đường thẳng d cắt ( P ) tại hai điểm như trong hình bên. Mã đề 101 Trang 4/6 115 Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi ( P ) và d có diện tích S = . Tích phân 7 6  ( 3 − 2 x ) f  ( x ) dx bằng 1 370 370 680 368 A. − . B. C. − . D. . 7 7 7 7

Cho phương trình f ( x) = x 2 + 4 − x . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số 2x − 2 m để bất phương trình  f (1 − x ) . f ( 2 x 2 − 4mx + 2m + 12 ) nghiệm đúng với mọi x  . x − 2mx + m + 6 2 Tính tổng các phần tử của S ?

Cho phương trình log 4 ( x + 1) + 2 = log 2 4 − x + log8 ( 4 + x ) . Tổng các nghiệm của 2 3 phương trình trên bằng

Cho hình trụ (T ) có hai đáy là hai hình tròn ( O ) ; ( O ) và thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Điểm A thuộc đường tròn (O ) , điểm B thuộc đường tròn ( O ) sao cho AB = 2 và khoảng cách 3 giữa AB và OO bằng (tham khảo hình bên). Khối trụ (T ) có thể tích bằng 2 A O O' B 7 14 7 14 28 14 7 14

Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có f (1) = 0 . Biết đồ thị hàm số y = f  ( x ) được cho như hình dưới đây Mã đề 101 Trang 5/6  x x 2 Xét hàm số g ( x ) = f 1 +  + . Đặt M là số điểm cực đại và m là số điểm cực tiểu của hàm số  2 8 g ( x ) . Tính giá trị biểu thức M 2 + m2 .

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;1;1) , B ( −1;2;1) , C ( 3;6; − 5) . Gọi M ( a ; b ; c ) là điểm thuộc mặt phẳng ( Oxy ) thỏa MA2 + MB 2 + MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất (với a, b, c là các số nguyên). Khi đó a + b + c bằng

Từ các số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng các số ở hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8 ?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng a 6 . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng: 6 3 42 3 7 6 3 7 42 3

Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn f ( x) + xf ( x) = 5 x 4 + 6 x 2 − 4, x  . 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x) và y = xf ( x) bằng 4 272 112 32 1088

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;2;5) và B ( 3; −2;1) . Xét khối nón ( N ) có đỉnh I là trung điểm của AB , đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB . Khi ( N ) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của ( N ) có phương trình dạng x + by + cz + d = 0 ( d  0 ) . Gọi S là tập hợp các giá trị của biểu thức b + c + d . Khi đó: 

Cho số phức z thoả mãn z = 1 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 1 + z 2 − z + 1 . Tính M .m 13 3 39 13