Cho khối lăng trụ có , diện tích của tam giác bằng và đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?

Đáp án chính thức: 30
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi , khi đó là trung điểm của nên . Vì đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc nên khoảng cách từ đến mặt phẳng là .
Thể tích khối chóp là .
Mà , suy ra .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2026 Liên Trường Nghệ An Lần 5

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Nếu 0 3 f(x)dx = 6 thì 0 3 [ 1 3 f(x) + 2 ]dx bằng
Xem →
Câu 9:Khảo sát thời gian tập thể dục trong một tuần của 50 học sinh (đơn vị: phút), ta thu được bảng số liệu ghép nhóm sau: | Thời gian | [60; 90)
Xem →
Câu 10:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 1; 0) và B(0; 1; -2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 0), B(3; 0; 0) và C(0; 0; -2). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là:
Xem →
Câu 12:Cho cấp số nhân (u n) có số hạng đầu u 1 = 3 công bội q = 1 2 . Hỏi 3 64 là số hạng thứ mấy?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số bậc ba f(x) = x 3 - 3x - 1. 1
Xem →
Câu 14:Trong một cơ sở chế biến nông sản, tốc độ rút nước của một hệ thống sấy lạnh sau khi khởi động có xu hướng giảm dần theo thời gian và tiến v
Xem →
Câu 15:Một gian hàng thời trang (chuyên quần áo, giày dép) trên TikTok Shop đang diễn ra phiên livestream MEGA Sale. Qua theo dõi dữ liệu người xem
Xem →
Câu 16:Tại một khu nông trường công nghệ cao, người ta lắp đặt một bồn chứa dung dịch thủy canh có dạng hình cầu (S). Để kiểm tra bề mặt của bồn ch
Xem →
Câu 17:Một xưởng mộc sản xuất hai loại sản phẩm: Bàn làm việc (loại I) và Bàn trang điểm (loại II). Sản xuất 1 bàn loại I cần 2 khối gỗ A, 3 khối g
Xem →
Câu 18:Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có AC' = 12, diện tích của tam giác A'BC bằng 10 và đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng (A'BC) một góc 30 . Thể t
Xem →
Câu 19:Trong một căn phòng (được mô phỏng bởi hệ tọa độ Oxyz với đơn vị độ dài là đề-xi-mét), người ta có treo một quả cầu trang trí với phương trì
Xem →
Câu 20:Một hợp tác xã nông nghiệp cần phân phối một lô thùng sầu riêng (các thùng được đóng gói tiêu chuẩn giống hệt nhau) đến 4 đại lý bán lẻ trên
Xem →
Câu 21:Cho hình nón H có bán kính đáy OA = 6 cm và chiều cao SO = 10 cm . Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng (P) song song với trục SO và cách trục
Xem →
Câu 22:Anh Công dự định làm một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật không có nắp bằng vật liệu kính. Biết rằng đáy bể có thiết kế chiều dài gấp ba lần ch
Xem →
Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích khối lăng trụ (666 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Kinh Môn - Hải Dương (Mã Đề 001)
Cho hình lăng trụ tam giác đều có , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Thể tích khối lăng trụ bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Nguyễn Huệ - Bà Rịa - Vũng Tàu
Cho khối lập phương có cạnh bằng . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Bài Thi Môn Toán Cụm THPT Đông Triều - Quảng Ninh
Cho khối lập phương có đường chéo mặt đáy bằng 3 2 . Thể tích của khối lập phương đã
cho bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Minh Châu Hưng Yên (Mã Đề 101)
Cho khối lăng trụ ABC. ABC có chiều cao bằng 5 và đáy tam giác ABC có diện tích bằng 4 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa
Cho hình lăng trụ có . Tam giác vuông cân tại có . Hai mặt phẳng và vuông góc nhau. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay