Câu 18THPTChuyên đề: Thể tích khối lăng trụ • Lớp 11Khoảng cách điểm đến mặt không tọa độVận dụng#Hình học không gian#Khối lăng trụ
Cho khối lăng trụ có , diện tích của tam giác bằng và đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?
Cho khối lăng trụ có , diện tích của tam giác bằng và đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 30
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi , khi đó là trung điểm của nên . Vì đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc nên khoảng cách từ đến mặt phẳng là .
Thể tích khối chóp là .
Mà , suy ra .
Thể tích khối chóp là .
Mà , suy ra .