Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;1;1),B(3;0;-1),C(2;0;3)$. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua hai điểm $A,B$ và song song với đường thẳng $OC$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng nào sau đây nhận $\vec{n}=(4;2;1)$ làm một vectơ pháp tuyến?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau $d_1:\frac{x-1}{-2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{2}$, $d_2:\frac{x}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{2}$ có phương trình $ax+by+cz+7=0$ ($a,b,c\in \mathbb{R}$). Tính tổng $S=a-3b+c$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):3x-y-z+2=0$. Một vectơ pháp tuyến của $(P)$ là

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ()2
3
4
1
0
+
+
-=
:
P
x
y
z
có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
(
)
1 2 3
-; ;
A
. Điểm đối xứng với A qua mặt
phẳng ()
1
0
-=
:
P
x
có tọa độ là

Trong
không
gian
Oxyz,
cho
điểm
(
)
(
)
0 1 2
1
1 3
-
; ;
,
;
;
A
B

và
đường
thẳng
1
2
1
2
2
3
-
-
-
=
=-
:
y
x
z
d
. Gọi ()
P là chứa d sao cho khoảng cách từ A tới ()
P gấp 2 lần khoảng cách từ
B tới ()
P đồng thời A, B cùng phía so với ()
P . Mặt phẳng ()
P đi qua điểm nào trong các điểm sau?